x^3+3xy+n=y^3

朱明君

x^3+3xy+n=y^3
      当正整数x=y－2时,能否直接求出n. 注: 在计算时不能用y^3.

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-3-3 09:38
n=5+3*t^2, t为非负整数.

设y为≥3的正整数,x=y-2,则 x^3+3xy+n=y^3(整数解)
    x^3+3xy+n=y^3
      当正整数x=y－2时,能否直接求出n. 注: 在计算时不能用y^3.

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-3-3 11:35

y=5,x=3,n是多少?注: 在计算时不能用y^3.
y=579,x=577,n是多少?注: 在计算时不能用y^3.
从已知的数值中,直接求出n

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-3-3 12:17
n=5+3*t^2, t 为整数.

  n=5+3*(1+x)^2.

y=579,x=577,n是多少?

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-3-3 12:28
不能用y^3,

允许用y^1吗？

不能用Y^1

求n有两个公式,至简至易

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-3-3 14:15
那么你给出 y=579 的已知数值是多余的.

你只看平面,不知道有立体.

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-3-3 15:09
n=5+3*(1+577)^2=1002257.

y=579,x=577,

朱明君

当正整数x=y－2时,求满足方程 x^3+3xy+n=y^3 的所有整数解
设y为≥3的正整数,x=y－2,  n=3xy+8,  则x^3+3xy+n=y^3

X^3+6XY+8=Y^3

朱明君

   蔡家雄 n=5+3*(1(y)+x)^2    [ y=579,x=577,]
  朱火华n=3xy+8所有整数解

朱明君

蔡家雄 n=5+3*(1(y)+x)^2    [ y=579,x=577,]
朱火华n=3xy+8所有整数解