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本帖最后由 谢芝灵 于 2017-3-7 05:08 编辑
逆翻人类思维:自然数集合中的“势”无意义
（一）、关健词：
实无穷与潜无穷、∞、自然数集合、基数、双射与势.
（二）、背景故事：
亚里士多德明确地认识到了潜无穷与实无穷的不同，不同意柏拉图的实无穷观点，而坚持彻底的潜无穷观点。自此以后，两种无穷观进行了历时二千多年的此消彼长，直至今日。
数学上的实无穷思想是指：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西，换言之，即是把无限对象看成为可以自我完成的过程或无穷整体。按照此观点，所有的自然数可以构成一个集合，因为可以将所有的自然数看做是一个完成了的无穷整体。康托的朴素集合论就是建立在实无穷的基础之上的。举个形象点的例子就是，一条线段上的点有无穷个，但是这条线段本身又是有限的。
数学上存在着潜无穷与实无穷之争，就如同哲学上存在着唯物主义与唯心主义之争。而且必将长时间的持续的争论不休。数学上的潜无穷思想是指：把无限看作永远在延伸着的，一种变化着成长着被不断产生出来的东西来解释。它永远处在构造中，永远完成不了，是潜在的，而不是实在。把无限看作为永远在延伸着的（即不断在创造着的永远完成不了的）过程。按照此观点，自然数不能构成为一个集合，因为这个集合是永远也完成不了的，它不能构成一个实在的整体，而是永远都在构造之中。举个形象点的例子就是，构成一条直线的点有无穷个，并且这条直线永远延伸着，不会有终结的一天。
（三）、证题思路摘要：
首先证明自然数这个无穷大的数列是没上界的无限大，证明了它不是一个整体。
再由“单射”加“满射”就是“双射”，即“一一对射”。=== 见集合定义.
“一一对射”是唯一经对“整体”和“有限集合”适用。
即“一一对射”在无限大的数列上完不成 “一一对射”。
故，“势”在无限大的数列中属非几何化。显示不出强弱（即优劣），“势”没有意义。
（四）、定义、公设、定理、势与双射的关系：
集合定义：选取不同的、确定的事件（即元素）归类。
再对这样的几个归类进行对比、归纳、统计,再选出新的不同元素归类。
上面集合定义你可认可也可不认可，与后面的证明无关。
势的定义：集合中元数个数多少的一种表达方式。
“势”与”基数”属两个不同的概念，它两的关系属“弱等价”。
势与基数“弱等价”：即两者不能用等号。
但两个集合对比时，基数大“势”就大，反之 “势”大的基数也大。
集合中“势”总是存在，基数不一定存在。基数只有有限集合中存在。
有基数必定才有“势”，有“势”不一定有基数。
元素个数多则势大，反之小。
常用在两个集合势的的大小对比，方法是通过“一对一”消除法。
“一一对射”：“单射”加“满射”就叫“双射”，也叫“一一对射”。 .......(1)
逻辑分析：“一一对应”是通过“一个对应一个”实际操作，
一直把所有（即整个）的全对应上。
注:上面的“所有”、“整个”、“全”都是包含整个或整体的逻辑概念。
示范一下 “双射”，也叫“一一对射”：
A={ 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 }
↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓ ↑↓
B={ 2， 3， 5， 7， 11， 13， 17 }
即两个集合全部“一一对应”。
注意： （1）中的“双射”的定义，是集合有“整体”性的含义（见“单射”加“满射”）。
“几何化”定义：a只要能进入几何关系中。叫a能数据量化。也叫a几何化。也叫a几何关系。
即，a只要能与一个元素b存在＝、＜、＞中一个关系，必须一个关系。
如：a＝b；a＜b；a＞b 三个中必须有一个。
叫a能数据量化。也叫a几何化。
b不是指所有元素，是指“只要能存在的”。
当然b也可以是a，就有 a＝b,a=a。
因为b不是指所有元素，是指“只要能存在的”就行。
所以a能数据量化、a能几何数据化、a能几何化，三者一个意思全等价。
“非几何化”定义：a不能进入所有几何关系中一个。也叫a非几何化。也叫a非几何关系。
叫a不能数据量化。也叫a不能几何化。
即，a不能与“任意元素中的一个b”存在＝、＜、＞中一个关系。
数学表达：a≠b；a≮b；a≯b 三个同时存在。
也包含： a≠a；a≮a；a≯a三个同时存在。
叫a不能数据量化。也叫a不能几何化。
读者会说 a根本不存在。我之后会证明这个定义存在（笑）。
“元素的确定性”的定义：也叫某一事件的确定性。
只要该元素（或事件）能几何化，就叫该元素的确定性。
该逻辑很重要：只要有确定性、即能几何化。就有唯一性。
该元素进入几何系中，不管怎样运算，之后还是该元素。
不会：a=a，a≠a 同时存在。
在宇宙物理上的意义：即科学实验的可重复性。
"非几何化"不具确定性.
确定性实例：1=1，2＞1，x=5;
张三≠李四,张三体重＞李四体重;
红光波长＞紫光波长；该元素=该元素，......
上面都叫确定性.也都叫能几何化.
"确定性"易产生的误区：如方程 x^2+ax+b=0 ...(i) 其根是唯一性吗？
上方程是怎样出现的？是由 x1=p， x2=q ，有 x1-p=0，x2-q=0
两由0×0＝0 的逻辑得：（x1-p）（x2-q）=0，实际是两个方程：
(x1)^2+a(x1)+b=0 ;(x2)^2+a(x2)+b=0,人类就用上面一个方程(i)简化代用了。
把两个方程减，就能得到根和系数的关系。各自的根就在各自方程中，是唯一的。
当然也可看作 x1，x2是一个组合。
这个组合是方程（i）唯`一的。方程(i)能得出唯一组合：x1，x2。
所有方程的根有些根人类还解不出,不等于没根.更不等于根不确定.
公设一：集合A中的“势”,能与集合B的“势”对比。
能比出优劣（大小）或相等， 叫集合A中的“势”有意义。
若比不出优劣（大小）及相等，则集合A中的“势”无意义。
即,能几何化的势有意义.
公设二：a，b有几何化。则：a＝b；a＜b；a＞b 三个中只要一个成立。
a，b无几何化。则：a≠b，a≮b，a≯b 同时存在。
实际是 几何化、非几何化 定义。
公设三：集合A中的“势”有意义，它能与所有“有意义的势”存在几何关系。
叫集合A是可几何化。例：{A}势≥{x}势。或，{A}势＜{x}势。
因为：元素的确定即几何化。得：势（基数）、元素都能建立几何关系。
类似，体积和表面积和个数都存在几何关系。
公设四：集合内所有元素都是“确定的、已知的”可进行几何数据化的，叫几何化的集合。
等同公设三，因为势可几何化。
因为：元素的确定即几何化。得：势（基数）、元素都能建立几何关系。
类似，体积和表面积和个数都存在几何关系。
定理一：自然数数列没上界（未项）。
证：自然数数列：0，1，2，3，4,5,6,7,...
假设上自然数有个上界q，由自然数公理得q的后续外界数为q+1，故没上界。证毕！
整体（即有限大小）的概念：指若干元素按照一定的结构形式排列组构成一体。
“有序数列”边界定义：有序数列是元素的首尾两元素为边界，即首项x0，未项xn。
该定义是合逻辑的，因为元素是确定的，是几何化的。
所以首项x0，未项xn。与整个有序数列都有几何关系。
“三维体边界”定义：三维体的表面积是边界。
公设五：整体有边界。有边界的为整体。
定理二：所有整体（含三维体）是有边界的，可几何化的整体。
整体（即有限大小）的定义：由n个元素：（x0，x1，x2，...xn ），元素可互异也可不互异。
即可有：x0≤x1≤x2≤...≤xn
每个元素都是确定的，每个元素可几何化的。n也是个几何化的数。
证：因为任意一个可几化的三维体，都可累计增（相加），所以会得到所有的整个。
整个过程都是几何化的，整得到的所有三维体都是几何化的。
令：任意一个有限大的三维体(或正立方体)a，a＞0
三维体(或立方体)的边界定义：体表面积是该三维体的边界。
类似硬球体的边界为硬地表面积，人跳一下离地就是离开大地的边界。
三维体的边界为三维体的表面积。
由“任意一个有限的”这个条件得到a的体表面是可几何数量化的（因为可以人为的取值）。
两个a拼在一起，又得到一个新的三维体。体表面是可几何化的，有边界的。
三个a拼在一起，又得到一个新的三维体。体表面是可几何化的，有边界的。
......
n个a拼在一起，又得到一个新的三维体。体表面是可几何化的，有边界的。
当无限多个a拼加在一起，就得到一个无限大。
得到：(a+2a+3a+4a+5a+...+na+... )→ 无限大。
由：(0+a+2a+3a+4a+5a+...+na )=a(1+n)n/2
因为a是人为设定的变量（几何化），
又（0+1+2+3+4+...n)中n为上界，所以里面的自然数都是可几化的。
可证得：a（1+n）n/2 是一个任意“有限大”的“三维体”体积。
设k为任意大小的“有限大”的“三维体”体积，
由a是人为设定的变量，令a=2k/[n（n+1）]
则： a（1+n）n/2={2k/[n（n+1）]}×[（1+n）n/2]=k 。
所有体积都与表面积（边界）有几何化关系。
所有三维体都是整体的是有边界的，就可设定几何量。可几何化的。
由k的设定范围，就证明了所有三维体都有表面积（边界）和体积（是一个整体）。
按整体定义，当 [x0，xn]，由于边界x0，xn都可几何化，则也一个整体。
即 在 x0，x1，x2，...xn 其中 任取多少元属都属一个整体。
即：x0 ，上下界为一个，是一个整体
x0 ，x1，有上下界，是一个整体
x0 ，x1，x2，有上下界，是一个整体
x0 ，x1，x2，...xn 有上下界，是一个整体
如：5也是个整体、{3，6，7，}也是个整体、一个人属一个整体、三个人也属个整体。
也证明了所有整体都是可几何化的。证毕！
定理三：所有无限大是没边界的。也不是个整体。
证：假设无限大存在边界s(即s＞0),得到无限大是个整体（因为定理二证明了所有整体有边界）。
又s是通过几何化增大而来的，得s是可几何化的。
分析一，假设无限大s"是最大的"。
由可几何化得：2s＞s，则与s"是最大的"矛盾。
分析二，假设无限大s不是最大的。
得，总有个新边界出现，大于旧边界。故无限大没边界。
得：∞ 没边界，不是个整体（见定理二，“所有整体”都有边界）。
或无限大属“不确定性”。
体积无限大就没表面积，数列无限大就没未项（上限，或尾项）。
体积无限大就不是整体。即体积不存在。
证毕！
定理四：无限大不能几何化。
其实很简单，无限大是没边界、没体积、没数量。根本就进不了几何系统。
证明：无限大无边界，无体积（见定理三）所以不是一个整体。
因为所有整体都能几何化（定理二）假如无限大可几何化，必是个整体。与上面矛盾。证毕！
（五）、自然数集合N“势”无意义
定理五：无限大的自然数集合中的势无意义
证明 N={0，1，2，3,.. n，n+1，....}的势无意义。
把两个自然数集合N，画个“双射”示意分析：
N={0，1，2，3,.. n，n+1，....}
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
N={0，1，2，3,.. n，n+1，....}
首先，是一个对应一个，再一次一次往后对应。对的越多“势”就越优（大）。
但自然数集合N没上界，按“双射”定义（见“单射”加上“满射”），
“双射”只对完整的集合进行全部“一一对射”。
自然数数列不是个整体（定理三），所以不能完成“双射”。
上两个自然数数列是无限大，没上界的。见定理一。
按双射原理，集合中首项和未项元素全部 “一一对射”，自然数数列就根本没未项。
就完不成“双射”。
就不能在无限大N集合中完成最后那个“上界”的“双射”收官（因为它们没上界）。
即不能完成两个无限大的自然数集合N“双射”。
只能射到哪算到哪，所以永远“双射”不完。整个“势”永远体现不出来。
在上示意图中，n是任意自然数的一个，所以当上下两个数列对射到n时，
其实就是完成了一个有限集合{0，1，2，3,.. n，}的对射，
请不要潜意识的把{0，1，2，3,.. n，}当成自然数集合N。
此时（指上界为n）的上下两个的势是相等的。但并不是自然数集合N的势。
无穷大集合中“势”永远形不成，即不能确定“势”的大小和强弱。
有人会反驳：自然数集合无限大，它的势也跟着“无限大”。对！
但是，所有"无限大"都是不能进入几何系统的，∞是非几何化的(定理四).
无法对比大小和强弱。
无限大无意义的。证毕！
"无限大数列"是不能组成集合的：
(一)集合的完整性：必须要有基数或势。没这两个，集合就无意义。
无穷大集合没基数，势又无意义。所以等价没基数也没势。
没这两项，就不能与所有集合建立几何关系。
(二)元素的确定性:元素必须是能确定的,即能几何化的.当集合元素中有∞进入就属不确定性了.
（六），∞的逻辑：
"无限大"存在定理:无限大不属几何化,但存在性.
证:由无限大数列.如 自然数数列 0,1,2,3,4,....
根据自然数公理:每个自然数必有个后继数,即 n后有n+1,
由无限大定义,得 自然数数列是∞,得 ∞存在.
宇宙也是无限大,由一个三维体a的无限累加:a+2a+3a+4a+5a+...+na+...
就是现在的宇宙无限大。所以宇宙没边界.
"∞的不确定"与现在物理上的"不确定性"有本质的区别:
一,∞的不确定是永远不确定.是不能进入几何化.属绝对不确定.
得 ∞≠∞;∞≮∞;∞≯∞;因为∞与∞无法对比,都不能几何化.
二,现在物理上的不确定属测不准.才不确定.是可以进入几何系统的.
如:任取一物体长度a,则在实际操作中就取不到与a绝对相等长的物体长度b,
因为 总有个精确,总是 a＞b或 b＜a,不会a=b,这种不确定是存在几何化关系的.
注：无限大和无穷大可通用，属一个意思的两种说法。
无限大∞的概念：一个确定的元素按有规律或无规很反复增多，达到无边界。
∞的数学（逻辑）定义：设a是确定的元素。当，A≠a；A≮a；A≯a 时，得 A→∞。即A是∞。
记住：不能用：A＝∞。因为∞不能与任何元素不能与任何∞建立几何关系。
整体大于部分逻辑与∞矛盾吗？
无限大和无穷大用符号：∞ 表示。
两千年前古人一直认为：∞＝∞，
康托和实无穷认为：有∞＝∞，还存在 ∞＞∞ 的可能，
我证明得：无限大∞存在，无限大∞没表面积也不属三维体，但包含三维体。
所有无限大∞的逻辑关系：∞不是任何数。几何化中无∞存在。
任何∞ 不存在几何关系：∞≠∞ ，∞≮∞ ，∞≯∞ ，∞-∞≠0 。
两个相同的自然数列“势”不相等。任何两个无穷大的数列的“势”不相等。
任何无限大加减任意数x不能用等于无穷大，只能说“还是无穷大”。
只能用 ∞±x→∞，即所有无限大加减任何还是无限大，可用 ∞±x≠∞。
不能用：∞±x＝∞，表达。因为∞与＝、＜、＞...等所有几何化无缘。
自然数集的势 是怎样矛盾与搞笑的！
设 自然数集这势为Xo，
自然数集N={0，1，2，3，4，...}
按 康托尔 对可数性无穷大集列 势的定义，得到下面三个：
（一）自然数集N 和 自然数集N 等势。
证明：
先把两 自然数集N “一一对射”，见下：
自然数集N={0，1，2，3，4，...}
↑，↑，↑，↑，↑
自然数集N={0，1，2，3，4，...}
用数学归纳法，可证明两个自然数集N 能一个对应一个，还能双方对到n个， 又 n的后续数为n+1，所以也能对应到 n+1个，故能对应到 永远。按康托尔说法是“全部对应”（我注：为错误的表达，因为自然数集N元素为∞个，不是整体，所以不能用“全部对应”，应该说是能对应到 永远。）。
所以 两个自然数集N 的等相等。
N的势=N的势 (i)
（二）自然数集N 和 部分自然数集N 等势。
设 部分自然数集N1={3，4，5，6，7，...}
证明：把N和N1“一一对射”如下，
自然数集N={0，1，2，3，4，...}
↑，↑，↑，↑，↑
自然数集N1={3，4，5，6，7...}
用数学归纳法，可证明两个自然数集N 能一个对应一个：0，3对应，1，4对应...，n，n+3 对应，之后有n+1和n+4对应。故能对应到 永远。按康托尔说法是“全部对应”。
得到： N的势=N！的势 (ii)
（三）自然数集N的势大于 另一个自然数集N 的势。
把两个 自然数集N按下面方式排列对应，再一一对射。
自然数集N={ 0，1，2，3，4，...}
↑，↑，↑，↑，↑
自然数集N={0，1，2，3，4，5，6，7.....}
由（二）得，上面的红粗色数数字是一一对射的。则下一个的势还多出上面三个元素0，1，2。
得 自然数集N的势＞ 自然数集N的势
即，N的势＞N的势 (iii)
所以，自然数集的势就是 自相矛盾的，见（i）和（iii）。==== 这个矛盾的根源 是把 非几何化的∞几何化了。
为什么0×±∞无意义？
人类常用的解答为：
当n趋向与0的时候，1／n,2／n趋向于无穷
那么，n×(1/n)=0×∞=1
n×(2/n)=0×∞=2
所以0×∞可以等于任何数值，所以没意义。
上面解答是不正确的，没说对原理，是不顾逻辑的公平性的，变成随意性解释。
正确逻辑为：当n趋向0，1/n、2/n趋向于无穷大∞，此时就没有几何关系了。
等式及大于小于纷纷不成立。当几何关系不存在，也就没有所谓的等于1又等于2。
由于∞不能参于任何几何关系，所以±∞中的“±”不存在。
因为只有参于几何关系才有“±”表现出来的可能。
为什么0不能做为分数的分母？
人类在现实中也发现了在分数中或方程中“0作分母时”会逻辑崩溃。但又找不到原因，只会用“0作分母无意义”来搪塞。
真相是：0作分母时就是趋向∞，变成∞参加了几何化。与∞非几化矛盾。
“整体大于部分”逻辑与∞逻辑矛盾吗？
不矛盾！
人类常识思维：无限大有很多元素增加起来的。由“整体大于部分”得到∞＞1。
上面是错误的偷换了逻辑概念：“整体大于部分”是正确的，但∞不属“整体”概念了。
所以就没有：∞＞1。
集合“势”的数学表达。
“势”用大写字母P 表示。势与基数有类似的意思，见前面所说的“弱等价”。
说白的，“势”是能反映出基数大小的另种表达。
势只在“有限集合”和“有极限的集合”中有意义。
无限大的数列中：元素个数（基数）不能确定，势（∞）又无意义。
所以无限大的数列不能构成集合。因为缺少了集合的必须条件（基数和势）。
所以在有极限的数列中才有意义，因为有极限的数列也是个整体。
得势 P=┃│x0│-│xn│┃p
上面是数列的首项 x0的绝对值 减 未项xn的绝对值后的差，差再绝对值，外后面 再有个小写的p，
注意，x0，xn可以是极限。后面的小写P不是与绝对值相乘。只是注明势的方法。
例：空集的势 P=┃│x0│-│xn│┃p =┃0┃p ≠0，
{1}的势 P=┃│0│-│1│┃p =┃1┃p ≠1，
但是有，┃1┃p ＞┃0┃p
当一个无穷小数列，首项为2，
则 P=┃│2│-│0│┃p = ┃│0│-│2│┃= ┃2┃p
当一个数列无穷大，首项为x0，
则 P=┃│x0│-│∞│┃p →P“势”无意义。因为∞不能出现在任何几何关系中。
无意义的势不能参于任何几何化中。属没资格。
这样势就有大小对比了。
只有这些才可比较，如：┃2┃p＞┃1┃p ＞┃0┃p ，绝对值中的数大，则势大。
构成集合的要素：基数和势。两个全缺失，则集合无意义。
故，无限大的数列 组构不成集合。
人类的几个逻辑要补漏
例一：a 必合乎这三个关系中的一个：a=x；a＞x；a＜x，
上面是不严谨的，还得补上个漏：a、x都不属无限大。
只有先设定 a、x都不属无限大，例一才正确。
例二：逻辑中的 a是x、或a非x 两者必居其一。
必须限定 a、x都不属无限大，例二才成立。
因为上两例 容易偷换概念加进∞。
∞在逻辑、数学、宇宙物理广泛应用。
∞的真相公布后会对逻辑、数学、宇宙物理有个除错返真作用,有场大革新.
能解决数学、宇宙物理很多难题:如黎曼猜想中不可被免∞植入,则黎曼猜想不可证真或伪.
例三：有个误解：所有没边界的递进数列才是无穷大。不是指这个数列中的某个数是无穷大。
如：自然数列 0，1，2，3，4，5，....数列是无穷大。即∞。
不是指数列里面的数个数n是无穷大。
只要你指出某个字n时，则n这个数就是一个整体，就是一个有限大。
如：质数数列 2，3，5，7，11，13，17，....数列是个无穷大。
不是指其中的一个质数q是无穷大。
上面，对于宇宙的意义：宇宙无限大，物质无限多。但每个物质都是整体，都是有限的。
一个最小粒子，可视为一个整体。
两个最小粒子，可视为一个整体。
n个 最小粒子，可视为一个整体。
一个人，可视为一个整体。
两个人，可视为一个整体。
n个人，可视为一个整体。
地球，可视为一个整体。
月球，可视为一个整体。
地球和月球，可视为一个整体。
太阳系，可视为一个整体。
银河系，可视为一个整体。
没边界的宇宙，不是一个整体。
存在的定义：
能几和化的和非几何的 统称“存在”。
几何化、非几何化，见前面定义。
解决了数学、逻辑、物理 疑点。
人类的笑话：
康托用了一个伪逻辑，骗了很多人，骗了很多年。
很多人又找不到他逻辑上的漏洞，反认为他的伪逻辑为真。
而真实的数学事实又与“伪逻辑”有矛盾，人类就产生了信逻辑还是信数学的信念危机。
其实，真相只有一个：要么实无穷正确，要么潜无穷正确。
而数学与逻辑必然溶为一体的，即数学逻辑一样。没有逻辑第一、数学第二，是两个并列第一。
当把康托伪逻辑剥离后，数学与逻辑又不分开了。
为什么用上数学用上实无穷照样运行吗？
因为人类在数学上心里是想着用了实无穷，但实际运算操作还是潜无穷。
按实无穷的选择公理，往往全矛盾重重：
他可把无穷大的房子住满，等价实无穷。
又可认住满人的房再空出房（又换回到潜无穷,两个无穷理论他都用）。
康托理论可以把错了的又错回来，"按需"选用无穷理论。
康托理论谬误是：把人类还没完全认识∞的真相,
把∞的真相歪曲后得到一个理论,所以人类还找不出伪理论的漏洞.
伪理论肯定与有些事实不相容,所以人类才有"理论与数学的分裂".
实际上,上面所讲的"事实"、"数学"都属理论.也就是两个理论之争.
由于∞不能进入几何系,所以必须把几何化中的∞排出,所有理论才和谐.
理发师悖论的真相：
岛上有我，还有x人，则共有 x+1 人。
我为我刮胡子，我还为另外x人刮胡子。
则广告语应为：我为我、还有我以外的不能自刮胡子的人刮胡子。
写成：“我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。”属不合真相之乱表达。
排它律真相：a属于b，或a不属于b 两者必有一个成立。===== 这是不完整的，是错误的说法！
排它律应为：a、b为两个可几何化的元素，a属于b、或a不属于b 两者必有一个成立。
因为，只有是几何化的元素才能有比较。必须要这个前提！ |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2017-3-4 00:02
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置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
显身卡
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