一正四棱锥，侧面都是腰长 3 的等腰三角形，相邻两侧面夹角 120°，求此四棱锥的体积

luyuanhong · 发表于 2017-3-4 08:16

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

大傻8888888 · 发表于 2017-3-4 22:15

从底面相对两个顶点向同一条棱做两条垂线，设底边的长为X，则可以求出这两条垂线的长度。而这两条垂线和底面的对角线构成一个等腰三角形，顶角是120度，根据底面的对角线则也可以求出这两条垂线的长度。据此可以求出X的长度。根据X的长度可以求出等腰三角形的高，则可以求出这个四角锥的高。高和底面积已求出即可得出体积。我大概算了一遍可能是4√3。

luyuanhong · 发表于 2017-3-5 12:54

谢谢楼上大傻8888888 的解答。下面是此题的详细解答过程：

		自动登录	找回密码
密码			注册

一正四棱锥，侧面都是腰长 3 的等腰三角形，相邻两侧面夹角 120°，求此四棱锥的体积

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源