【趣题求解】素数P=2n+1，当n为偶数时，试证2n为模P的平方剩余。

awei

【趣题求解】素数P=2n+1，当n为偶数时，试证2n为模P的平方剩余。

simpley

当p=11时？

awei

simpley 发表于 2017-3-7 08:25
当p=11时？

用手机玩，心粗，漏掉了一个重要条件，多谢提醒！

awei

用二次剩余的定理就证明了，不劳烦各位老师了。摘自百度，，欧拉给出了判别条件：若p是奇素数，（a，p）=1，则a是模p的二次剩余的充分必要条件为a ^ (( p - 1) / 2)≡1（mod p ）；a是模p的二次非剩余的充分必要条件为a ^ (( p - 1) / 2)≡-1（modp)。称{k|0<k≤m，（k，m）=1}为m的 简化剩余系。