f(x) 为二次多项式，f(x-2)=f(-x-2)，在 y 轴截距 1，在 x 轴截得长度 2√2 ，求 f(x)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix99

利用对称性，可设f(x)=a((x+2)^2)+c(1)
另两个条件
4a+c=1(2)
2sqrt(-c/a)=2sqrt(2) (3)
联立(2)(3)解出a，c
a=1/2
c=-1

代入(1)，f(x)=(x+2)^2/2-1

不展开成三项了

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix99 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。