欧拉把费马大定理的证明引向斜路

费尔马1

这样证明行吗？
已知一段素数数列：2 3 5 7……pn……pk，在这个数列段中任意截取连续素数段：2 3 5 7……pn，则A=2*3*5*7*……*pn+1要么是素数，要么是合数。当A是合数时，设A的分解质因子为a，b，c，……r，则a，b，c，……r均大于pn，或者也大于pk，按照这个方法无限递推下去，素数数列就无限延伸，故，素数无限。
欧拉证明费马大定理n=3，4时成立，把证明引向斜路。
如今，欧几里得素数无限的证明又把1+1引向偏路！数学界乱套了！

zoushanzhong

恭喜你！终于搞明白了欧几里得的素数定理！
但你的叙述可以更简练
:1)"设A的分解质因子为a，b，c，……r"，就叫做A的素因子。
2）“或者也大于pk”，就是大于pk,因为小于pk的素数都不能整除A，所以都不是pk的素因子！
你得感谢白老师不厌其烦地跟你解析。
更何况有了欧老前辈简洁明了的证明，你这证明换汤不换药，还没那么直观！
看你人还谦虚，所以啰嗦几句。

费尔马1

zoushanzhong 发表于 2019-3-31 13:38
恭喜你！终于搞明白了欧几里得的素数定理！
但你的叙述可以更简练
:1)"设A的分解质因子为a，b，c，……r" ...

邹老师您好：非常感谢您的指点！
学生我有一点疑问需指出，就是欧老前辈的证明是有假设在先的，他老人家的证明又似反证法又不像反证法。所以我的证明与欧老的证明不是一样的。（我的证明没有假设）
还有一个问题，就是上述方法只能证明素数无限，不能证明孪生素数无限，也不能证明类孪生素数无限。
例如，假设素数有限个，pn最大，则有，A=2*3*5*……*pn±1就是一对孪生素数，这是采用了反证法，老师们看看是不是？

费尔马1

请老师们审核我的文章《素数的来源与1-1定理》，文章中的“倍数公理”又名“程氏集合两分法”，直接就证明了素数无限。

zoushanzhong

费尔马1 发表于 2019-3-31 14:06
请老师们审核我的文章《素数的来源与1-1定理》，文章中的“倍数公理”又名“程氏集合两分法”，直接就证明 ...

其实，欧老前辈的证明换种说法，你一定明白：
假设素数有限，则有最大素数是pn，设A=2*3*5*7*……*pn+1，因为A>pn，所以A是合数（按假设得到），而2*3*5*7*……*pn都不是A的素因子（他们除A都有余数1），那么在有限的素数中就没有办法找到素数能满足A的存在！所以假设素数有限是错误的.
标准的反证法！
孪生素数无穷与素数无穷概念不同，所以这反证法在这问题上是不能通用的。

费尔马1

zoushanzhong 发表于 2019-3-31 15:35
其实，欧老前辈的证明换种说法，你一定明白：
假设素数有限，则有最大素数是pn，设A=2*3*5*7*……*pn+1 ...

其实，素数的定义是，不能被所有的素数整除的数就是素数，（1除外），您看看A在素数有限的情况下，A的素因子从何而来？欧老的反证法有了三次假设，①假设素数有限；②假设A是素数；③假设A是合数，有这样的反证法吗？
真正的反证法是：如果……，就……，
欧老的反证法是，如果……：就①如果……就……；
②如果……就……

zoushanzhong

费尔马1 发表于 2019-3-31 17:02
其实，素数的定义是，不能被所有的素数整除的数就是素数，（1除外），您看看A在素数有限的情况下，A的素 ...

费尔马1 发表于 2019-3-31 14:06
请老师们审核我的文章《素数的来源与1-1定理》，文章中的“倍数公理”又名“程氏集合两分法”，直接就证明 ...

你慢慢看：一步一步明白了后再看下一步好吗？

1）《《《假设素数有限》》》  唯一的假设！！！，则有最大素数是pn，
明白了的话，继续

2）设A=2*3*5*7*……*pn+1，因为A>pn，所以A是合数（按假设得到），
明白了的话，继续

3）而2，3，5，7，……pn都不是A的素因子（他们除A都有余数1），
明白了的话，继续

4）那么在有限的素数中就没有办法找到素数能满足A的存在！
明白了的话，继续

5）所以假设素数有限是错误的.
如果这样描述你还是绕不过这个弯！那么认命吧，一定在这方面有逻辑思维缺陷.

大傻8888888

假设素数有限，则2x3x5……Pn+1无非是素数或合数。是素数时与假没矛盾。是合数根据上楼也与假设矛盾。故原来假设不成立，所以素数个数无限。如果还不懂，那什么办法也没有了，只有从小学一年级再重新学习吧。

费尔马1

大傻8888888 发表于 2019-3-31 18:00
假设素数有限，则2x3x5……Pn+1无非是素数或合数。是素数时与假没矛盾。是合数根据上楼也与假设矛盾。故原 ...

哈哈，到底是谁不懂，你们不从正面回答我的问题，我问你反证法是不是连续三个假设？您看看，我不用假设素数有限，任意来一段素数数列，并且不用是连续素数数列，总是有2*3*5*……*pn+1要么是素数，要么是合数。或者说2*3*5*……*pn+1不是素数就是合数。请问老师，这又如何解释？？？

费尔马1

zoushanzhong 发表于 2019-3-31 17:23
费尔马1 发表于 2019-3-31 14:06
请老师们审核我的文章《素数的来源与1-1定理》，文章中的“倍数公理 ...

你说的这些，我早就明白，就因为我明白了，所以，才说欧几里得的证明有瑕疵的！！！
再说了，欧老的证明不仅仅说A是合数，还说A是素数啊！假设你的证明对，也与欧老的证明是不同的吧？！
好了，以后不再讨论欧氏证明了。