[名题欣赏] 把10弄两半

尚九天 · 发表于 2011-4-7 04:56

[这个贴子最后由尚九天在 2011/04/07 05:23am 第 1 次编辑]

:em05: 把10弄成两半，使两半之乘积等于40 :em25:

drc2000 · 发表于 2011-4-7 14:41

下面引用由尚九天在 2011/04/07 04:56am 发表的内容：
把10弄成两半，使两半之乘积等于40

若题目意思为对分之两"半",则10之两半为5,其积为5×5=25,该题无解.
不过若"两半"理解为两部分,则在复数范围内可解
设10分成两部分为x,y,则
10=x+y
xy=40
可知x,y是下面方程的两根:
t^2-10t+40=0
(t-5)^2=-15
解得:t=5±(√15)i
所以10分成两部分为5+(√15)i,5-(√15)i
验算:[5+(√15)i]+[5-(√15)i]=5+5=10
[5+(√15)i][5-(√15)i]=5^2-[(√15)i]^2+=25-(-15)=40

申一言 · 发表于 2011-4-7 14:46

厉害呀！厉害！！

尚九天 · 发表于 2011-4-7 14:55

下面引用由drc2000在 2011/04/07 02:41pm 发表的内容：
下面引用由尚九天在 2011/04/07 04:56am 发表的内容：
把10弄成两半，使两半之乘积等于40

若题目意思为对分之两"半",则10之两半为5,其积为5×5=25,该题无解.
不过若"两半"理解为两部分,则在复数范围内可解
设10分成两部分为x,y,则
10=x+y
xy=40
可知x,y是下面方程的两根:
t^2-10t+40=0
(t

下面引用由申一言在 2011/04/07 02:46pm 发表的内容：
厉害呀！厉害！！

谢谢drc2000老师！此题即卡尔丹问题，在世界数学史上是很有名气的。

申一言 · 发表于 2011-4-7 15:32

[这个贴子最后由申一言在 2011/04/07 03:51pm 第 2 次编辑]

而在今日就不是问题的问题了！


                           ↑
                        | \ | ∕|
                  -√15|  \|∕ |√15
                  -----a---0---b---→ X
                           5 5
这就是10分成两半之后的几何图形，其数学的意义是 √15是一个为正的数，在第一象限;另一个为数为-15在第四象限！
      即 2n"=(5+i√15）（5-i√15）=（√25）ˆ2+（√15）ˆ2=25"+15"=40".
   其中  5ˆ2=（√25）ˆ2
      因为该复数的模 f(M)=|5ˆ2+(√15)ˆ2|ˆ1/2
            模的平方  【f(M)】ˆ2=【|5ˆ2+(√15)ˆ2|ˆ1/2】ˆ2=40"
      即共轭复数之积等于模的平方！
            【f(M)】ˆ2=（a+i√b）（a-i√b）=aˆ2+bˆ2.
      令【f(M)】ˆ2=cˆ2
      则 aˆ2+bˆ2=cˆ2,  符合勾股定理！

      即 a+i√b,a-i√b, 分别是基本单位， aˆ2,(√b)ˆ2分别是单位！
  因此单位论包含了复数，以及其他的“数”。

         drc200的证明正确！
         尚老更是高人一筹！

尚九天 · 发表于 2011-4-7 17:01

下面引用由申一言在 2011/04/07 03:32pm 发表的内容：

而在今日就不是问题的问题了！

难道就“不名”了吗？

申一言 · 发表于 2011-4-7 17:21

名！
哥猜也名！
黎曼猜想更名！
费尔马大猜想更加名！
如何？

尚九天 · 发表于 2011-4-7 20:02

下面引用由申一言在 2011/04/07 05:21pm 发表的内容：
  名！
  哥猜也名！
  黎曼猜想更名！
  费尔马大猜想更加名！
                  如何？

萝卜、白菜、茄子，各得其名。
道可道，非常道。名可名，非常名，有名天地之始，无名万物之母。

申一言 · 发表于 2011-4-7 21:05

万法归一
道也不离

尚九天 · 发表于 2011-4-7 21:30

下面引用由申一言在 2011/04/07 09:05pm 发表的内容：

                           万法归一
  道也不离

加法减法，能归一吗？
戏法魔法，能归一吗？

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