方程 x^2+3y+z=40 的正整数解有几组？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix99

这个有点累

1≤x≤6

x=6时，唯一解

x=1时，3y+z=39，则3|z,13组解

x=2，3y+z=36，3|z，11组解
x=4，3y+z=24,3|z,7组解
x=3，3y+z=31，z≡1mod3，9组解
x=5，3y+z=15，3|z，4组解

答案是45，B

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix99 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。