用康托尔对角线法证明1/3=0

门外汉

门外汉

e老师请进，这么荒谬的等式等着e老师拔乱反正。

elimqiu

门外汉 发表于 2017-4-2 09:32
e老师请进，这么荒谬的等式等着e老师拔乱反正。

呵呵，你的乱我拨不过来啊。

jzkyllcjl

门外汉1楼提出的问题，elimqiu 已经表示“呵呵，你的乱我拨不过来啊”；现在我说一个意见。无穷性事物都是“无有穷尽无有终了的事物，都不是完成了事物，都有无限延续下去的法则，我们应当找出这个法则，依据这个法则可以提出无穷序列，研究这个序列的极限，而且需要知道在许多情况下这个极限是达不到的，还需使用有穷方法对待现实存在的问题。”
具体说来，对于每一个An=000……0.333……，小数点前边的整数部分都可以看作是一个0，小数点后边的每个数字都是3，而且有无穷个3，所以这个An不是一个完成了的事物，可以根据它的提出法则写出由 a0=0，a1=0.3，……通项an=0.333……3（n个3）表示的无穷数列，这个通项满足条件∣an-1/3∣<1/300……0  ，这里后边的数的分母有n个0，当n→∞时的极限为0，所以对所有n，都有 An是一个极限为1/3的事物。这个极限值是所有An都不能达到的数，所以这些An都可以 使用有足够多3的有尽小数0.33……3 近似表示。
至于，1楼的表达式  lim n→∞（An）=0000000……，它是不正确的。因为，这些0只表示这些An的整数部分，而忽略了小数部分，所以这个极限为0 的结论不成立。
最后，根据以上分析，1楼得出 1/3=0 的逻辑推导过程是错误的。错误的根本问题是 “无限性事物不是完成了的事物，所有An都不是定数”

elimqiu

jzkyllcjl 平常坚持吃狗屎，能有楼上这些意见，很不容易了。不过人类不吃狗屎，这些意见再牛，也是吃狗屎后的意见。人类没有必要在意的。

APB先生

楼主这是名不符实的垃圾帖，若按康托尔对角线法造数，应是：0.0.0.0.…… 或：333333……。

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-4-3 02:41
jzkyllcjl 平常坚持吃狗屎，能有楼上这些意见，很不容易了。不过人类不吃狗屎，这些意见再牛，也是吃狗屎后 ...

那么，你为什么对楼主的问题不进行拨乱反正的批驳呢？！

门外汉

APB先生 发表于 2017-4-3 06:51
楼主这是名不符实的垃圾帖，若按康托尔对角线法造数，应是：0.0.0.0.…… 或：333333……。

因为APB先生是承认存在无穷大自然数和无穷小实数的，A大师比世界上任何一位数学大牛都要牛，我不敢惹。

elimqiu

蔡家雄 发表于 2017-4-3 13:19
请教elim大师：
有人反驳我：
世界上没有数学难题，

天下没有难题是狂言，“圆周率最后一位”像达摩的女婿，既不存在，何来八字?

应该说天下难题无数，修好提出“圆周率最后一位是几”这个问题的人的脑袋就是一大难题．

你也别说，长这种脑袋的人我们周边可不算少啊．门外汉的一大堆贴子，本质上都就问一个无穷序列的最后一项是什么; jzkyllcjl 的0.333... 的“位数”等问题，其本质都是一样：对不存在的“最后”提问．

不过某些只是提法不妥的同题换个提法是可以得到有意义的解答的．例如一簇区间{[0,1-1/n]} 即[0,0], [0,1/2],[0,2/3],[0,3/4],...,[0,99/100],.... 你没法问最后那个区间等于什么，却可以提出这个序列的极限是什么的问题．其答案是[0,1).
0.3333...=0.3+0.03+0.003+... 若问右边加了最后一项结果是多少，那就没有答案．因为不存在最后一项．但若问前n项和对n趋于无穷取极限的值，就得到答案1/3.  由于无尽小数的现行定义等价于相应的级数值．所以 0.333... =1/3 就是现行数学中一个得证了的简单事实．几个人花毕生精力推翻这种东西．每天宣告“彻底推翻”，第二天发现还没彻底，再篡改一次无尽小数定义，再“庄严宣告”一次彻底推翻，天复一天，算是给错乱的脑袋打点滴．真是可怜．

APB先生

门外汉 发表于 2017-4-3 21:27
因为APB先生是承认存在无穷大自然数和无穷小实数的，A大师比世界上任何一位数学大牛都要牛，我不敢惹。

嗨，你这句话里，对率只有一半；我承认存在无穷大自然数和无穷小小数，没说过无穷小实数；而无穷小实数是早已有的非标准实数之一。我只是数学的差学生，微不足道，别给戴高帽。