求极限 lim(x→+∞)a^x/x^a

xfhaoym · 发表于 2017-4-4 11:38

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-4-9 07:40 编辑

遇到一个求极限问题：lim（x-∞）a^x/x^a.

jzkyllcjl · 发表于 2017-4-5 10:56

我年纪大了，想使用罗比塔法则，但忘记导数公式。你试试。

xfhaoym · 发表于 2017-4-5 11:32

我年纪也大子，用罗比塔法则出现了循环，没完没了的求导。

luyuanhong · 发表于 2017-4-5 20:19

xfhaoym · 发表于 2017-4-6 12:39

谢谢路老师。如果a--∝呢？

jzkyllcjl · 发表于 2017-4-6 17:29

xfhaoym 发表于 2017-4-6 04:39
谢谢路老师。如果a--∝呢？

两个--∝要有个先后顺序。

dodonaomiki · 发表于 2017-4-7 14:57

为啥 i 的 2N 次方，

是一个复数？

i的2次方=-1，
那么，
再来一个N次方，无非也是一个实数啊？？？？？

百思不得其解

luyuanhong · 发表于 2017-4-7 19:49

因为 x→+∞ 表示 x 各种各样正实数值（不是只取整数值），在此过程中，逐步趋于正无穷大。

当 a 是负数时，例如当 x=1/2 时，x=3/4 时，x=3/2 时，x=7/4 时，等等，这时 a^x 都不是实数。

dodonaomiki · 发表于 2017-4-8 21:12

luyuanhong 发表于 2017-4-7 11:49
因为 x→+∞ 表示 x 各种各样正实数值（不是只取整数值），在此过程中，逐步趋于正无穷大。

当 a 是负数 ...

有点明白啦！

------->无穷大
这个表示：一个过程！而非直接一个“最终值（无穷大）”

感谢陆老师！
我回去之后，再慢慢咀嚼‘细细体会’

dodonaomiki · 发表于 2017-4-9 20:42

继续思考！

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