设 f＇在 [a,b] 上存在，v 在 f＇(a),f＇(b) 之间，则在 a,b 之间必有 c 使 f＇(c)=v

elimqiu · 发表于 2017-4-6 09:51

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-4-9 07:39 编辑

elimqiu · 发表于 2017-4-6 12:42

也就是说，导函数不用连续就蕴含介值定理.

elim · 发表于 2017-4-8 00:39

elim · 发表于 2017-4-8 00:50

我见过的分析书好像都没有将导函数的这个性质作为定理或习题提出，
但我一直觉得导函数有这个性质. 一直没去证它，没想到真的去证它
时发现证明竟然如此简单！

luyuanhong · 发表于 2017-4-8 21:17

楼上 elim 的帖子很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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