[讨论]砍线段问题

顽石 · 发表于 2011-5-1 08:29

谁能回答？
张景中院士说：“设想用一把锋利的刀猛砍数轴，把数轴砍成两截。这一刀一定会砍在某个点上，即砍中了一个实数。如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了。”言下之意，没有厚度的锋利的刀，砍断数轴一分为二，刀被夹在两截数轴中。
张院士接着说：“设数轴是从点A处被砍断的。这个A点在哪半截数轴上呢？答案是：不在左半截上，就在右半截上。这是因为点不可分割，又不会消失，所以不会两边都有，也不会两边都没有。从以上的假设中领会到：所谓数轴的连续性就是不管把它从什么地方分成两半截，总有半截是带端点的，而另外半截没有端点。”
上述张院士的论述中有以下几个问题，谁能解惑：
（1）所谓【两边】显然是指刀的两边，当然不是指A点的两边。A点在刀的左边还是右边呢？不在左边，就在右边，不会两边都有，也不会两边都没有。那么，请问：这把刀究竟是砍中了A点？还是砍中了缝隙？
（2）【另外半截没有端点】是什么东西？是一段空白吗？是一个缝隙吗？【A点】与【没有端点的另外半截】能连续还是不能连续？
（3）所谓【点不可分割，又不会消失】，是不是确认【点是没有长度，点长度为0长度】？
（4）如果确认【点的长度皆为0长度】，并且确认【数轴上没有缝隙】，那么数轴的长度从何而来？

wangyangkee · 发表于 2011-5-1 08:47

顽石，成功数学家，达到指斥康托、答陆教授问的高峰，，，

顽石 · 发表于 2011-5-1 08:54

向望洋老师问好，敬祝51国际劳动节快乐！望洋老师老是逗我玩！也很好，大家开开心心地玩玩数学，有益健康！大家都长命百岁！

wangyangkee · 发表于 2011-5-1 08:59

wangyangkee · 发表于 2011-5-1 09:01

顽石，成功数学家，达到指斥康托、答陆教授问的高峰，，，

wangyangkee · 发表于 2011-5-1 09:01

尚九天 · 发表于 2011-5-1 09:07

望羊客望羊，碰见一群狼，吓得走不动，使劲尿裤裆。
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院士的话，证实了缝隙之存在，缝隙万岁！

wangyangkee · 发表于 2011-5-1 09:09

wangyangkee · 发表于 2011-5-1 09:16

俞根强的爹不蠢妈不蠢，养的儿子俞根强不蠢，，，

尚九天 · 发表于 2011-5-1 09:48

:em05: 《公羊外传》望羊客望羊，公羊对望羊客笑曰：“先生………………”(待续)

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