三个素数定义的比较

武如长

三个素数定义的比较
武如长
（1）只能被1与自身整除的数。
（2）不能表示为更小数的乘积之数。
（3）应有各大类，无一余零的数。
首先说（1）与（2）的比较：（1）是从除数说事；（2）是从乘数说事；（1）是从揭示素数本质出发，但是很肤浅。（2）是从素数形象出发，，是对素数形象的一个描述。（1）把素数1有意无意的概括进去了；（2）也把素数1概括进去了。
其次说（1）与（3）之比较：（1）虽然是从素数本质出发的，但是很肤浅；；（3）是从揭示素数本质出发的，而且，是从深层次，是从发展眼光，是高屋建瓴的。
应有各大类，看似费解，现在，谁都知道用根号求素数了，其实，小于根号的依次大素数，就是应有各大类了。了解了这一点，就登上了一个新台阶。
再次说（2）与（3）之比较：（2）是着重描述素数之外表特征，这种描述在西方，在美国很是盛行，现在中国人也开始接受了。不过这个描述，并不尽然？
怎能说，素数是不能表示为更小数之乘积呢？
我可以写成1+2*？之格式，并且标明素数是这样形成的！1是这样参入素数的！
第一群：2²——3²-1；4——8；1——8。
1+2*2=5；
1+2*3=7；
第二群：3²——5²-1；9——24；1——24。
1+2*5=11；
1+2*2*3=13；
1+2*2*2*2=17
1+2*3*3=19
1+2*11=23；
第三群：5²——7²-1；25——48；1——48。
1+2*2*7=29
1+2*3*5=31
1+2*2*3*3=37
1+2*2*2*5=41
1+2*3*7=43
1+2*23=47；
第四群：7²——11²-1；49——120；1——120。
1+2*2*13=53
1+2*29=59
1+2*2*3*5=61
1+2*3*11=67
1+2*5*7=71
1+2*2*2*3*3=73
1+2*3*13=79
1+2*41=83
1+2*2*2*11=89
1+2*2*2*2*2*3=97
1+2*2*5*5=101
1+2*3*17=103
1+2*2*3*3*3=109
1+2*2*2*2*7=113
我们还可以继续写下去。
（1）与（2）之所以一定要被（3）所取代。主要是（1）与（2）都没有把素数中的唯一的小素数与无穷的大素数根本区别开来，或者根本没有认识。
虽然1与2是挨肩的，但由于1的平方仍然是等于1，所以1是唯一的小素数，1是唯一的恒素数，1是唯一的小数类既素数类之类数。
2是第一个大素数，而凡大素数又都是具有“平方遁”之属性所以，2就是素数寿命最短的素数了。
应有各大类，无一余零的数。这是个素数之确切定义。它之应有各大类是有弹性之词语。是历史的，辩证的。
不论应有各大类有多少？它们都比1大谁也不可能整除1，所以1是唯一之恒素数。