求证:k+1，k-1，两个数必定有一个素数

太阳 · 发表于 2017-4-20 11:16

已知:正整数n＞0，偶数k＞0，(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+n)/2=k
求证:k+1，k-1，两个数必定有一个素数

太阳 · 发表于 2017-4-20 11:31

例1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22)/2=138
k+1=139，k-1=137，两个数必定有一个素数

xfhaoym · 发表于 2017-4-20 11:48

25+1=26
25-1=24

太阳 · 发表于 2017-4-20 12:22

例11+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22)/2=138
k+1=139，k-1=137，两个数必定有一个素数

simpley · 发表于 2017-4-20 13:21

谁主张，谁举证。
这个想法当然是错的。楼主要主张对，必须证明。

luyuanhong · 发表于 2017-4-20 14:12

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-4-20 14:14 编辑

举一个反例：

k=(1+2+3+4+5+6+…+29+30+31)/2 = 496/2 = 248 。

k-1 = 248 -1 = 247 = 13 × 19 不是素数。

k+1 = 248+1 = 249 = 3 × 83 也不是素数。

所以这个命题是错误的，不能成立。

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求证:k+1，k-1，两个数必定有一个素数

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