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数学大家蔡家雄

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发表于 2019-4-22 20:03 | 显示全部楼层
(n^2)^3+(2n^2-3n+3)^3+(n^3-2n^2+3n-3)^3=(n^3-2n^2+3n)^3
发表于 2019-4-22 20:33 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2019-4-22 20:03
(n^2)^3+(2n^2-3n+3)^3+(n^3-2n^2+3n-3)^3=(n^3-2n^2+3n)^3

a^3+b^3+c^3= (c+3k)^3 可推导出:

(3u)^3+(3v)^3+(3w)^3= (3w+3)^3 有正整数解。
(3u/3)^3+(3v/3)^3+(3w/3)^3= [(3w+3)/3]^3 有正整数解。

n^3+(3*n^2+2n+1)^3+(3*n^3+3*n^2+2n)^3=(3*n^3+3*n^2+2n+1)^3

n^3+[n(9*k^3 -1)]^3+[n(9*k^4 -3k)]^3=[n(9*k^4)]^3

(n^2)^3+(2n^2 -3n+3)^3+(n^3 -2n^2+3n -3)^3=(n^3 -2n^2+3n)^3

蔡家雄猜想:n 为任一正整数,

n^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。

1^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。
2^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。
3^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。
4^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。
5^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。
6^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。
7^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。
8^3+b^3+c^3= (c+3)^3 有正整数解。

1^3+236^3+1207^3= 1210^3

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