[原创]三角形与太阳系

無言

[这个贴子最后由無言在 2006/03/30 04:17pm 第 5 次编辑]

[fly][color=#DC143C]Simson线与三角形十心[/fly]
[color=#0000FF]Simson线：在三角形外接圆上任取一点，由该点分别作三边（或延长线）的垂线，则三垂足共线，此线称为Simson线。
性质1：三角形三顶点分别与垂心【或外心，或内心，或任一旁心，或内极心，或任一边心】的连线交外接圆于三点，这三点两两相连形成一个新三角形，则外接圆上任意一点对于原三角形及新三角形的两条Simson线相互垂直。
性质2：两三角形共外接圆，则外接圆上任意一点对于两三角形的两条Simson线的交角不变。
。

含笑的波浪

无言：
　　祝贺你！几何学的复兴，在中国已经开始了．

無言

请问:还能找到一个点,同主帖之"六心"一样,符合"性质1"吗?

無言

    过三角形的内心作三边的垂线，三垂足构成一个新三角形，再过新三角形的内心作三边的垂线，三垂足又构成一个新三角形，如此往复，新三角形的内心必趋近于一点，这点叫做内极心。
    内极心满足首贴之性质1，目前尚未得到书面证明。

無言

晕!又找到三个特殊点,分别是三角形三顶点与外心的连线,相交于对应边(或延长线)的点!
这三点更特殊在-------两条相互垂直的Simson线和对应边三线共点!
看来,满足性质1的点,必为奇特曲线!

無言

以上十大行星均滿足性質1!

無言

此为满足性质1的曲线图:
1.三曲线过三顶点呈“水”状;
2.三曲线交外接圆另外三点为一正三角形;
3.三曲线的六个端分别趋指正六方;
4.十心正好落在“水”里!

無言

再灌几“水”,且等証明!

無言

再灌几“水”,且等証明!

珠穆亚纳

    是否对照此文的数据："伟大的提丢斯-波德定则！"：一、定则的产生：
“提丢斯定则”又称“提丢斯-波德定则“，它是关于太阳系行星轨道空间位置的定则，1766年德国的提丢斯首先发现。他发现行星到太阳的距离遵循一定的规律：如果以土星到太阳的距离为100，则水星到太阳的距离为4，金星到太阳的距离为4+3=7，地球到太阳的距离为4+6=10，火星到太阳的距离为4+12=16，木星到太阳的距离为4+48=52，土星到太阳的距离为4+96=100。1772年，德国天文学家波德在其著作《星空研究指南》中总结了提丢斯提出的定则，概括为：取0、3、6、12、24、48......这样一组数，每个数字加上4再除以10，依此类推，就得到以天文单位（au）（地球到太阳的平均距离）表示的各行星到太阳的平均距离的近似值。那时所知的6颗行星用定则来计算得到水星到太阳的距离为（0+4） /10=0.4天文单位；金星到太阳的距离为（3+4） /10=0.7天文单位；地球到太阳的距离为（6+4） /10=1.0天文单位；火星到太阳的距离为（12+4）/10=1.6天文单位；木星到太阳的距离为（48+4）/10=5.2天文单位；土星到太阳的距离为（96+4）/10=10 天文单位，见表：
行星 定则推算数据 实际距离
水星 0.4 0.378
金星 0.7 0.723
地球 1.0 1.000
火星 1.6 1.524
? 2.8
木星 5.2 5.203
土星 10 9.554
这在当时就是非常准确了，即使在今天，也没有一条行星规律像它那样有效。
照此，火木之间（24+4）/10==2.8处应该有一颗行星，但当时那个位置上没有发现任何天体。早在17世纪初开普勒就发现，在火星轨道与木星轨道之间，似乎存在一个太阳系行星的“空缺”，波德不相信会有空白存在，提丢斯认为可能是一颗未被发现的火星卫星，人们也相信，在2.8处应有一颗大行星存在，波德向其他天文学家们呼吁，一起来寻找这颗行星，但好几年过去什么也没发现。当人们有些灰心时，1781年，英国天文学家赫歇耳宣布他发现了太阳系的第七颗大行星------天王星。使人惊讶的是，天王星与太阳的平均距离是19.2天文单位，用定则推算：（192+4）/10=19.6，符合得好极了！
“提丢斯定则”中的2.8位置，到地球的距离是火星到地球距离的两倍，为木星到地球的距离的2/5，如存在大行星，它的体积应与火星相仿(火星直径比地球半径略大)，不难观测到，为什么难觅其踪？天文学家推测，只有一种可能，即它比火星小得多。
1801年1月1日，意大利天文学家皮茨在观测时发现一颗“星星”每天晚上都要改变位置，这当然不可能是恒星，经计算，它的距离是2.77天文单位，与2.8极为近似，皮茨以古希腊神话中的“丰收女神”(Ceres)命名它，即谷神星。皮茨的发现引起了数学家高斯等人的兴趣，他们根据皮茨仅有的几个观测数据，对谷神星的轨道进行了计算，德国天文学家奥伯斯重新观测到谷神星(它的轨道位置与高斯的预测只差30′的角距离)，并且发现了智神星。随后，1804年，婚神星和灶神星也相继被发现，这些行星因为个头小被称作小行星。陆续在火星和木星轨道之间又发现了其他的行星，但个子都不大，这就是所谓小行星带。科学家们希望解决为什么这一带有50多万颗（一说为过百万颗）小行星，是此轨道上原有一颗大行星，在天文灾难中破碎，还是在太阳系形成之初轨道物质就不能聚合成大的行星？
二、定则需要修正：
1846年和1930年，海王星和冥王星的相继发现是提丢斯-波德定则的挫折：
天王星发现后不久，人们注意到天王星的运动反常，偏离天体力学计算的轨道，便推测天王星轨道之外可能还存在一颗行星，它的引力作用使天王星运动轨道受到干扰，也就是天文学上所谓的“摄动”。1845年到1846年，英国的亚当斯和法国的勒维耶这两位年轻人，根据牛顿万有引力和运动定律，分别独立进行了计算，他们反过来从天王星运动的偏差去估计摄动的大小, 从而推算出未知行星的位置。依照他们的计算结果，1846年9月，柏林天文台的天文学家果然在预报位置附近发现了新行星海王星，它生动地证明了牛顿定律的正确性，体现出科学理论预言未知事物的无比威力。海王星虽然发现了，但找不到它在提丢斯定则中的准确位置（不到38.8）；冥王星的轨道也达不到77.2的轨道。近年在海王星轨道外发现了一个小行星群，称为柯伊伯带，冥王星是已知柯伊伯带里最大的天体，冥王星的轨道是与38.8接近的，如果把海王星和冥王星在内的柯伊伯带算作一个行星轨道，是不是更合理呢？
行星 定则推算数据 实际距离
海王星 38.8 30.2
冥王星 77.2 39.6
在太阳系行星空间排列上，没有比提丢斯-波德定则更好的规律了，既然它出现了一点问题，我们还是不要急于否定它，而应尝试修正它。有人认为提丢斯定则纯系一种数学游戏，这种极端认识缺乏科学头脑，我这里提出两种方式希望大家探讨：一是把海王星和冥王星都算作第九轨道行星，柯伊伯带符合，海王星太勉强。二是可认为系列数100以后不再以倍数增加，下一个行星轨道只比前一个增加10个天文单位，这样土星为100，是10个天文单位，天王星为20个天文单位，实际为19.6；海王星为30个天文单位，实际为30.2；柯伊伯带小行星40个天文单位，冥王星39.6，都可以符合得很好。
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