数项级数与有理数(为什么存在0.333⋯=1/3？)

195912

                                                      数项级数与有理数

195912

好像论坛不支持docx文件发送，改日再发。

195912

建议相关网友温习一下数学分析，对自己的错误有一个正确的认识，删除自己一些不正确的帖子

195912

这里，|p|≤|q|

195912

这里，|p|≤|q|.

谢芝灵

楼主的证明是错识的：犯了逻辑错误，偷换了概念。
见（7）式，
由（7）得：（1-r)(a+ar+ar^2+...+ar^n+...)=a
上式为：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=a
上式就是 ：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     
把上式美色表示：a+ar+ar^2+...+ar^n+...-[a+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]=0     （i）
令（i）式中的红色为 Ⅰ级数即 a+ar+ar^2+...+ar^n+...为 Ⅰ级数，令蓝色部分为Ⅱ级数即+ar+ar^2+ar^3+...+ar^(n+1)+...]，
显然Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项a，
逻辑分析：
（一）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数都是无限多个项，两个都属无限大，都属不确定。所以Ⅰ级数和Ⅱ级数无可比性。得 Ⅰ级数≠Ⅱ级数。按几何化公理，Ⅰ级数和Ⅱ级数不能进入几何化中，故不能有＝、＜、＞三者中的一个有关系。所以 Ⅰ级数≠Ⅱ级数；Ⅰ级数≮Ⅱ级数；Ⅰ级数≯Ⅱ级数。
（二）由于Ⅰ级数和Ⅱ级数差一个项，所以不能“一一对射”即  “不能双射+满射”

得：（a-ar)+(ar-ar^2)+(ar^2-ar^3)+...+[ar^n-ar^(n+1)]+...+[ar^∞-ar^(∞+1)]+ar^(∞+1)-a=0   
上式化为： （1-r)[a+ar+ar^2+...+ar^n+...]+ar^(∞+1)=a

由于上式的 ar^(∞+1)≠0，
所以楼主的（7）式不成立。

楼主逻辑错误的根源：把∞加入实数几何化实际运算。====正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。
                       楼主把 ∞＝∞，还把 ∞+1＝∞。===== 正确的是；∞≠∞，即 不确定≠不确定。

楼主的错误等价：1-1+1-1+1-1+......=1+(-1+1)+(-1+1)+....+(-1+1)=1

建议楼主和相关网友加强逻辑思维和数学分析，对自己的错误有一个正确的认识，删除自己一些不正确的帖子

谢芝灵

建议楼主和相关网友不要用类似违反逻辑的行为来诈骗广大网友了！

elim

jzkyllcjl 和谢芝灵程度太低，而且不可理谕．已被数学社会所抛弃．其出言不逊楼主不必在意．

jzkyllcjl

无穷级数和的理论 应用的前是其前n项和的序列的极限，这个极限值常常是数列不能达到的数值。
所以楼主的证明 只能说到： 无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… →1/3。
至于：现行级数理论中的 级数和表达式 它是  使用了“前n项和的序列的极限代替无穷项和”的“ 张冠李戴性的错误“”。 所以等式 0.333…… =1/3 不成立 ， 从实际应用上讲，可以从 表达式 0.3，0.33，0.333，…… →1/3中，找到1/3的足够准近似值。但由于 0.333…… 永远写不到底，等式 0.333…… =1/3无有使用价值。

195912

谢芝灵先生:
       学过数学分析没？(7)式是(6)式在|r|<1这一条件下的结论，同时(7)式是数学分析一个非常重要的基本问题，(7)式逆反推导(6)式没有理论依据。这里(7)是等式，(6)是无穷级数和。