是否能给出反例吗？

红树

jzkyllcjl

红树网友：你的这个问题， 我已经在你的过去的帖子中，给你 一个反例。其叙述如下：
对你的问题，初步 考虑 可用试算法 得到满足条件的不全等三角形。例如；底边长AC=10, 高等于5,面积=25，AB+BC=15，解得一个三角形，再设底边长EG=10, 高等于4,面积=20，EF+FG=14，又解得一个三角形，则两个三角形不全等，但满足你的条件。

红树

jzkyllcjl:网友:给出反例符合已知条件:AB+BC-BD=AC，EF+FG-FH=EG，15-5=10，14-4=10
已知条件不一样:AB+BC-FH=AC，EF+FG-BD=EG，15-4=11，14-5=9，9不等于11，反例不符合题意

红树

是否能给出反例吗？

红树

版主:能给出反例吗？

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-5-20 06:26
是否能给出反例吗？

按照条件AB+BC=15 ,AC=11, BD=5  可以做一个ΔABC ;
难找条件EF+FG=14,EG=9,FH=4 也可以做一个三角形Δ EFG
这两个三角形满足你的条件，但 两个三角形不全等。

红树

按照条件AB+BC=15 ,AC=11, BD=5  可以做一个ΔABC ;
难找条件EF+FG=14,EG=9,EH=4 也可以做一个三角形Δ EFG
这两个三角形满足你的条件，但 两个三角形不全等
问:FH=？估计EH=4，写失误吧，FH=4，符合已知条件，有问题存在
EG=9，FH=4，最大值EF+FG=13.8488...，EF+FG不等于14，给出反例是错误

红树

版主:能给出反例吗？

jzkyllcjl

红树 发表于 2017-5-20 08:44
按照条件AB+BC=15 ,AC=11, BD=5  可以做一个ΔABC ;
难找条件EF+FG=14,EG=9,EH=4 也可以做一个三角形Δ E ...

对1 我写错了，应当是 FH=4, EF+FG=14 EG=9, 按照这个条件解方程
18=√(28.75(11.5-x)(x-2.5))    得出的两个数 分别是EF与FG。
我只是写出根据面积公式，给出这个方程，其中18 是三角形面积，根号内是s(s-a)(s-b)(s-c)  s=11.5.
但是，我没有具体解。你自己解解看。可能方程无实数解， 那就是我说的这个三角形不存在。

红树

FH=4, EF+FG=14 EG=9，有矛盾存在，最大值EF+FG=13.8488...