求 y=x^2 与 y=x 所围成的区域 R 绕 y=x 旋转一周所形成的旋转体的体积

luyuanhong · 发表于 2017-5-20 09:54

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

y=x^2 與 y=x 所圍成的區域 R 繞 y=x 軸的體積?

1. 一般的積分方法怎麼做?

2. 書本上有個提示是說也可用大學微積分求形心座標與旋轉軸距離 r, 利用

pappus 定理 V=R X 2PIr 形心座標是甚麼?

luyuanhong · 发表于 2017-5-20 18:13

luyuanhong · 发表于 2017-5-20 22:45

luyuanhong · 发表于 2017-5-20 22:47

中国上海市 · 发表于 2017-5-21 11:30

旋转体的表面积怎么算

luyuanhong · 发表于 2017-5-21 19:38

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-5-21 19:44 编辑

中国上海市发表于 2017-5-21 11:30
旋转体的表面积怎么算

中国上海市 · 发表于 2017-5-21 21:31

本题中的这个侧面积怎么算呢

luyuanhong · 发表于 2017-5-22 11:28

中国上海市发表于 2017-5-21 21:31
本题中的这个侧面积怎么算呢

luyuanhong · 发表于 2017-6-25 12:19

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求 y=x^2 与 y=x 所围成的区域 R 绕 y=x 旋转一周所形成的旋转体的体积

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