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【罗氏几何A】在这种几何中,除了相交,就是平行对吗

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发表于 2019-4-11 14:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
是不是有可能【即非平行、也不相交】?
抑或有可能【介于平行、】
截图01.jpg
发表于 2019-4-11 17:30 | 显示全部楼层
在罗氏几何中,过直线外一点,可以作无数条与这条直线不相交的直线。

从“不相交”的性质来看,它们与欧氏几何中的平行线相同,可以把它们称为“平行线”。

但是,在欧氏几何中的“平行线”,除了“不相交”以外,还有其他许多特有的性质。

例如,在欧氏几何中,两条直线平行时,一条直线上的任何一点到另一条直线的垂直距离处处相等。

而在罗氏几何中,任何两条不相交的直线,都不可能有这样的性质。

从这些性质来看,说罗氏几何中的不相交直线是“平行线”,就显得有些勉强。

所以,如果认为罗氏几何中的不相交直线就是“不相交直线”,不是“平行线”,

那也是有道理的。反正,这不过是一种称呼而已。

点评

非常之感激陆老师!激烈感谢!我用一种粗俗的作图,死死地把这种情况记住!努力铭刻在我脑壳中!!!谢谢  发表于 2019-4-13 06:01
发表于 2019-4-11 22:16 | 显示全部楼层
在欧氏几何中,两条直线平行时,一条直线上的任何一点到另一条直线的垂直距离处处相等。
简单理解:异面的两条直线构造一个平面

点评

犹如,橘生淮南则为橘,橘生淮北则为枳】这样一种概念  发表于 2019-4-14 13:17
现在,我认识到【罗几】:只不过是,植于不同土壤里罢蓼!  发表于 2019-4-14 13:16
 楼主| 发表于 2019-4-13 06:02 | 显示全部楼层
luyuanhong 发表于 2019-4-11 17:30
在罗氏几何中,过直线外一点,可以作无数条与这条直线不相交的直线。

从“不相交”的性质来看,它们与欧 ...

作为双曲几何这个“语境”中的罗氏几何,
我尽量进行视觉化思考以及理解
截图06.jpg
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