本帖想象试验不知是否适合陆教授推荐的非标分析援助

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2011/06/12 00:33am 第 1 次编辑]

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12240&start=36#bottom@|U4
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原题本来应该是“设圆内等边三角形的边长为a，在圆上任做一弦，问其长度超过a的概率是多少？”，
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12269&start=0&show=0&man=

下面引用由simpley在 2011/06/11 08:40am 发表的内容：
我认为这种概率问题不是传统概率理论能容纳的,因为传统概率理论是以整数为基础的.
大圆的的点有无数个,小圆中的点也是无数个,以传统概率理论,这种概率是无法计算的.
比如计算任作一弦等于直径的概率,以熊一兵的方法,就是任选一点恰是线段端点的概率,这是无法计算的.
　...

想象试验如下：
由过圆的N条直线在圆上任做N个弦，当N值极大时，弦与水平的X轴夹角在（a，a+b）内有K个弦，且即使b值非常小时K值仍然非常大，可用如下数学模型代替微小角度内的这种分布：a=90度，b=0度，K条垂直线等几率地分布在圆的水平直径上，显然：其长度超过a的弦的概率等于2分之1

熊一兵

这个想象试验是不是难想象？

尚九天

下面引用由熊一兵在 2011/06/13 08:40pm 发表的内容：
:em05: 这个想象试验是不是难想象？

:em05: 猪鼻子插葱 ---- 想象，想象象 …………

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2011/06/14 08:31am 第 1 次编辑]

尚九天的文学功底出众

jzkyllcjl

既然是在圆上任做一弦,可以肯定 这弦必过圆周上一点,又由于是任做一弦,可以认为这弦与切线的夹角在[0,pi]上等可能性取任意实数,所以弦长超过a的概率是1/3.

熊一兵

下面引用由jzkyllcjl在 2011/06/14 09:23am 发表的内容：
既然是在圆上任做一弦,可以肯定 这弦必过圆周上一点,又由于是任做一弦,可以认为这弦与切线的夹角在上等可能性取任意实数,所以弦长超过a的概率是1/3.

瞎子摸象各说各有理

尚九天

下面引用由熊一兵在 2011/06/14 09:26am 发表的内容：
:em05: 瞎子摸象各说各有理

    :em05: 瞎子摸人呢？

熊一兵

下面引用由尚九天在 2011/06/14 09:50am 发表的内容：
     瞎子摸人呢？

盲人优势就业方式

熊一兵

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12240&start=84&show=0

熊一兵

看来非标分析也使不上力