杨辉三角与素性判定

shuxuestar

这种三角形类似于弹珠坠落的概率

shuxuestar

数学三角最早有级数三角，奇数三角，还有斐波那契三角等等数列三角...............

牛顿写出二项式定理，使这种二元乘方数三角有了意义和数学式

shuxuestar

蔡家雄 发表于 2017-6-9 06:17
请教 shuxuestar 大学士：
(x^2+x+1)^n展开式的系数的通项公式？

a=x^2;b=x+1; 合并同类项，a，b系数相加，容易得到该展开式子的系数。

simpley

楼主编程验证了吗？要编程是相当麻烦的。估计本论坛经常编程的天山草也会感到困难

simpley

你验证过了吗
这只能算个猜想

simpley

不对，2000000内绝不止这些素数

simpley

确有可能成立，但不能说一定

simpley

不要再放数据了。数据只代表可能性，就是试验万亿，也是可能。关键是证明

simpley

你一直贴这些做什么

朱明君

蔡家雄 发表于 2017-11-12 12:10
兔子数列中的勾股数

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,

(1*3)^2+( 5 -1^2)^2 =5^2

(1*5)^2+(13 -1^2)^2=13^2

(2*8)^2+(34 -2^2)^2=34^2

(3*13)^2+(89 -3^2)^2=89^2

(5*21)^2+(233 -5^2)^2=233^2

(8*34)^2+(610 -8^2)^2=610^2

.................................................

请教高手：如何证明这个关系式？

设兔子数列中的任意四个连续的兔子数第一个为a,第二个为b,第三个为c,第四个为d.
则[ad]^2+[2bc]^2=[2bc+a^2]^2