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[分享]也谈概率怪论

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发表于 2011-6-15 12:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
[这个贴子最后由LLZ2008在 2011/06/17 09:40am 第 1 次编辑]

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 楼主| 发表于 2011-6-16 06:50 | 显示全部楼层

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[这个贴子最后由LLZ2008在 2011/06/16 06:54am 第 1 次编辑]

我就不明白,三种解法结果不相等,贝特朗奇不去找其中解法错误的原因,反而认为是怪论且流传下来。这可能就是科学史上,见惯不惊的权威效应。
 楼主| 发表于 2011-6-17 10:25 | 显示全部楼层

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主楼文章字母写错,已重新编辑。
发表于 2011-6-17 16:37 | 显示全部楼层

[分享]也谈概率怪论

下面引用由LLZ20082011/06/17 10:25am 发表的内容:
主楼文章字母写错,已重新编辑。
这种解法从本质上来说和解法三是一致的,其基本前提是:任一弦的中点在圆内均匀分布。
在这个前提下,所求概率的结果都是1/4 。
 楼主| 发表于 2011-6-17 16:52 | 显示全部楼层

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下面引用由天茂2011/06/17 04:37pm 发表的内容: 这种解法从本质上来说和解法三是一致的,其基本前提是:任一弦的中点在圆内均匀分布。
在这个前提下,所求概率的结果都是1/4 。
同一问题,本质应该是一样的。
发表于 2011-6-17 17:29 | 显示全部楼层

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下面引用由LLZ20082011/06/17 04:52pm 发表的内容:
同一问题,本质应该是一样的。
但是,如果将均匀理解为“一个端点固定在圆上,另一个端点在圆上均匀分布”和“一组平行弦的中点在垂直于弦的直径上均匀分布”,而不是“任一弦的中点在圆内均匀分布”,那么,其结果就会不同。

如果将均匀理解为“一个端点固定在圆上,另一个端点在圆上均匀分布”,其结果为 1/3 ;
如果将均匀理解为“一组平行弦的中点在垂直于弦的直径上均匀分布”,其结果为 1/2 ;
如果将均匀理解为“任一弦的中点在圆内均匀分布”,其结果为 1/4 。
 楼主| 发表于 2011-6-18 06:28 | 显示全部楼层

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如果第三种解法,是对总体进行分析,算出概率的话,则一,二两种为抽样分析,抽样有抽样的原则,否则,不能代表总体。我将一种解法转化出总体,目的是揭示样本抽取错误。如果选取的样本不能反映总体,算出的结果能不错嘛。总体模型是面,而样本是线,结论错误是肯定的。
 楼主| 发表于 2011-6-18 13:14 | 显示全部楼层

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结果算出不等于1/4的,是基本概念上的错误。
发表于 2011-6-18 15:21 | 显示全部楼层

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结果算出不等于1/4的,前提条件不是“任一弦的中点在圆内均匀分布”,而是其他的均匀分布。
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