(代问：)关于三大作图问题的疑问

yuxin

[这个贴子最后由yuxin在 2006/04/01 04:30pm 第 1 次编辑]

(代问：)我已知道如何用代数方法证明无法用尺规三等分任意角,因为直尺代表直线(一次),圆规代表圆(二次),但阿基米德在直尺上标一个点(或两个点),就可以做了,这是为什么呢?他的代数意义是什么呢,加一个点以后就升幂了么?
另外,我已看到了用无限法三等分任意角的帖子,那么另外两个问题(倍立方体,化圆为方)用无限法怎么做?
顺便问一句,那个推翻哥氏猜想的证明对么?为什么官方媒体没见报道?这么重要的是我应该早就知道了啊!
谢谢大家照顾我一下!

hlc-2005

三等分角时
阿基米德在直尺上标一个点就可以作
不是代数意义而是几何意义
这说明了只要有能行可利用圆规和没有标点的直尺而作的作图方法
则大功就告成了

白洞先生

任何事物都有两重意义嘛。

尚九天

下面引用由风花飘飘在 2009/09/13 11:23am 发表的内容：
佛说：雪是风的花，可飘飘风花呀，你到底结的什么果？

    结的是：有风 无花果。
            ------------------------------------------------------

    射得准，
    不在弓，不在人，
                   ---- 在箭，(再见)！

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2009/09/13 06:55pm 第 1 次编辑]

    刚刚看到 yuxin 先生的这个陈年老帖。
    阿基米德在直尺上标一个点(或两个点)，并且可以让这两个点在直线上滑动，这已经超出了尺规作图法的限定，如果没有这些限定的话，那么许多量都是可以被作图的。例如若允许使用带刻度的尺滑动，那么立方倍体问题是可以被解决的， luyuanhong 大侠（当时陆教授还没有现在有名气）在2007年东路论坛《李明波揭开菲洛线尺规作图之迷》的回复中就指明了这一点：
    http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=3&topic=2060&show=25
   

波浪

[这个贴子最后由波浪在 2009/09/13 08:46pm 第 1 次编辑]

    当时莱布尼茨曾欣喜若狂，因为他认为自己发现了化圆为方的方法：
    π/4  = 1-1/3+1/5-1/7+ ...
    用该式作 π  的确容易，但是却需要无穷多个步骤，这是尺规作图法所不允许的，必须是有限步才算数。如果作图的步骤可以是无穷多步，可以肯定不能作图的问题都会被解决。