[求助]下两式子有联系么?可以推广么?

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/06/17 09:54am 第 1 次编辑]

3^2+4^2=5^2
3^3+4^3+5^3=6^3
......
上两式子有联系么?可以推广么?

ygq的马甲

3^4+4^4+5^4+6^4=2258 ≠7^4

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/06/17 11:13am 第 1 次编辑]

下面引用由ygq的马甲在 2011/06/17 10:52am 发表的内容：
3^4+4^4+5^4+6^4=2258 ≠7^4

谢谢.
继续求助:

下面引用由drc2000在 2011/06/17 09:50am 发表的内容：
3^2+4^2=5^2
3^3+4^3+5^3=6^3
......
上两式子有联系么?可以推广么?

luyuanhong

下面这样的式子，倒是很有规律的：
1*2 + 2*3 = 2*3*4/3
1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 = 3*4*5*6/4
1*2*3*4 + 2*3*4*5 + 3*4*5*6 + 4*5*6*7 = 4*5*6*7*8/5
1*2*3*4*5 + 2*3*4*5*6 + 3*4*5*6*7 + 4*5*6*7*8 + 5*6*7*8*9 = 5*6*7*8*9*10/6

drc2000

[这个贴子最后由drc2000在 2011/06/17 03:39pm 第 1 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2011/06/17 11:29am 发表的内容：
下面这样的式子，倒是很有规律的：
1*2 + 2*3 = 2*3*4/3
1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 = 3*4*5*6/4
1*2*3*4 + 2*3*4*5 + 3*4*5*6 + 4*5*6*7 = 4*5*6*7*8/5
...

谢谢陆老师.看来上述两等式是孤立的,并无直接联系.
请其它高手再看看.
继续求助:

下面引用由drc2000在 2011/06/17 09:50am 发表的内容：
3^2+4^2=5^2
3^3+4^3+5^3=6^3
......
上两式子有联系么?可以推广么?