剖析谢芝灵的“级数和非数”和 jzkyllcjl 的级数和无意义的谬论

elim

这是谢芝灵很满意的论证：

1. 我证明的很清楚了.
   
2. 有限的级数能加成和.
   
3. 无限的级数能加成和吗?==== 分两个意见:能;或不能.
   
4. 假如不能,则   无限的级数≠实数.
   
5. 假如能:得,
   
6. 得 :0.3+0.03+0.003+...+0.000...3+....
   
7. =3/10+3/100+3/1000+....+3/1000....
   
8. = (3/10)(1+1/10+1/100+1/1000+...+1/1000....)
   
9. = (3/10)(1-1/10)(1+1/10+1/100+1/1000+...+1/1000....)/(1-1/10)
   
10. = (3/10)(1-1/10000....)/(1-1/10)
    
11. =(3/10)(1-1/10000....)/(9/10)
    
12. =(1/3)(1-1/10000....)
    
13. 0.333...=(1/3)(1-1/10000....)
    
14. 由于 1/10000...≠0
    
15. 得 0.333...≠1/3

复制代码

这段文字其实有两个要点： 假定无限的级数能加成和，则
（1）0.3+0.03+0.003+...+0.000...3+....=(1/3)(1-1/10000....)，
（2）1/10000...≠0。

什么是1/10000....？， 从“推导”知道，它是无穷多个 1/10 的积.
为什么无穷多个 1/10 的积不等于0？ 谢芝灵认为很清楚了：任意
有限个 1/10 的积不等于0. 但这种拿有限积冒充无穷积的的逻辑
叫作狗屎堆逻辑，违反了同一律，是错误的.

从初等数学的立场看，级数项相加没有结果，因为逐项累加没有有限操作性。
但这并不表示级数和这个概念不能从有限和推广而来，成为一种新运算。
例如将正数解读为适当的区间长度，正项级数和解读为把这些一些首尾相接的
区间合成的区间的长度，是由明确意义的：虽然这在逐一相接方面仍然没有有
限操作性，但区间的并区间并没有小区间数量上的限制：
∪{I(n)} = {x| 存在 n 使 x∈I(n)}, 这里 {I(n)} 是区间族，I(n) 是指标为 n 的
区间. 当并集 ∪{I(n)} 仍为有界区间时，其长度就是确定的。用这个长度作为
相应正项级数的和，是合理的. 对于给不出合理的级数和定义的人，我这个定
义就不存在张冠李戴或者违反同一律的问题。只要懂得现行数学极限的定义，
就不难证明这个并区间的长度恰好就是级数部分和的极限。这就完成了级数和
的科普。也推翻了 jzkyllcjl 对现行级数和所谓的‘张冠李戴’，违反同一律的污蔑.

jzkyllcjl 还有一招：无穷项逐项相加是无法做到的。是无法做到，但是我上段
论说指出了无穷项取和可以做到！

总起来说，jzkyllcjl 谢芝灵拒绝无穷操作既是将自己限于初等数学的教条的结果，
也是缺乏数学技巧，数学工具的结果，但更本质地是逻辑混乱的结果。

jzkyllcjl

楼主的标题歪曲事实。我没有说过“级数和无意义”。我说过无穷项逐项相加是无法做到的。是无法做到；无穷级数和是其前n项和序列的极限。

谢芝灵

什么是1/10000....？， 从“推导”知道，它是无穷多个 1/10 的积.
为什么无穷多个 1/10 的积不等于0？
======================
证明啊!
为什么  无穷多个 1/10 的积不等于0?
假如   无穷多个 1/10 的积等于0.
即 : 1/10000....=0                   (i)
(i）式的逻辑 说明(i)式中的所有元素可进行几何化.
(i)式两边×(10000.... )  得:    (10000.... ) ×(1/10000....)=0 × (10000.... )
                                    得: 1 =0     矛盾.
所以 假如   无穷多个 1/10 的积等于0. 错误.
故:1/10000....≠0  

elim

谢芝灵 发表于 2017-6-19 01:24
什么是1/10000....？， 从“推导”知道，它是无穷多个 1/10 的积.
为什么无穷多个 1/10 的积不等于0？
== ...

证明乘积 (10000.... ) ×(1/10000....)=1 还是需要用到狗屎堆逻辑的。

谢芝灵

elim 发表于 2017-6-19 10:38
证明乘积 (10000.... ) ×(1/10000....)=1 还是需要用到狗屎堆逻辑的。

又偷换概念.原题中是 证明  (1/10000....)≠0
你说等于0,
我只好假设  (1/10000....)=0
得到:
(10000.... ) ×(1/10000....)=0×(10000....)
得 1=0   矛盾.
所以 (1/10000....)≠0

证明了 10000....不是个实数.

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-6-19 00:50
楼主的标题歪曲事实。我没有说过“级数和无意义”。我说过无穷项逐项相加是无法做到的。是无法做到；无穷级 ...

jzkyllcjl 说

1. 
   
2. 楼主的标题歪曲事实。我没有说过“级数和无意义”。我说过无穷项逐项相加是无法做到的。是无法做到；无穷级数和是其前n项和序列的极限。

复制代码

一直以来jzkyllcjl 是否定“其前n项和序列的极限”这个现行数学的无穷级数和定义的，现在不否定了，不说这个定义是张冠李戴了，这是进步。不过以前否定这点的理由就是说它张冠李戴，并且无穷项逐项相加是无法做到。换句话说以前jzkyllcjl 就是认为级数和没有意义（做不到，又否定现行数学久已给出的意义）。标题哪里歪曲了事实？

elim

谢芝灵 发表于 2017-6-19 03:44
又偷换概念.原题中是 证明  (1/10000....)≠0
你说等于0,
我只好假设  (1/10000....)=0

谢芝灵假设  (1/10000....)=0
要得到:
(10000.... ) ×(1/10000....)=0×(10000....)
“从而” 1=0   这种矛盾. 还是需要狗屎堆逻辑。

10000....不是数在现行数学中是可以证明的。现行数学中也没有 1/10000....。
但是有 lim 1/10^n = 0.

谢芝灵

elim 发表于 2017-6-19 11:14
谢芝灵假设  (1/10000....)=0
要得到:
(10000.... ) ×(1/10000....)=0×(10000....)

你设可有 0.333....,其逻辑就认可10000....有!
见我原帖证明.

elim

谢芝灵 发表于 2017-6-19 04:56
你设可有 0.333....,其逻辑就认可10000....有!
见我原帖证明.

什么时候涉及无穷，什么时候你就仰赖狗屎堆逻辑。你根本就没有理解数字中 0.333... 的程度，你理解的是畜生不如的jzkyllcjl 主张的 “0.333...". 你的原帖证明有什么可看的？还不是漫山遍野的狗屎堆逻辑

elim

谢芝灵的”等式“
(3/10)(1-1/10)(1+1/10+1/100+1/1000+...+1/1000....)/(1-1/10)= (3/10)(1-1/10000....)/(1-1/10)
是用狗屎堆逻辑推出来的。