[分享][原创]数学一大发现

昌建

[watermark]2000年11月左右发现数学一大规律，曾经多次把研究出来数学规律投稿在《数学学报》《中国科学杂志社》等等，杂志社编辑退回稿件
2010年5月左右数学规律发表《数学学习与研究杂志社》《试题与研究杂志社》
我对数学几何学的多年研究，推理出以下几个观点定理。
一.新公理：
如果一个三角形的周长和面积与另一个三角形的周长和面积分别对应相等，那么这两个三角形的两个外接圆是等圆并且两个内切圆也是等圆。
但是，公理条件反过来是错误不成立的，简单来说就是逆公理是不成立的。
图形验证公理：
△ABC和△A’B’C’，周长和周长相等并且面积和面积相等，根据图形可以知这两个三角形两个外接圆是等圆并且两切圆也是等圆（画图形要准确，测量值减少没有什么误差）。
公理2：如果两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆。
公理3：如果两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆。
总结出结论；三角形周长的大小是控制三角形的外接圆的大小，三角形面积的大小是控制三角形的内切圆的大小二.
根据新公理推出一个定理：
等边三角形的周长和直角三角形的周长相等，那么等边三角形的面积大于直角三角形的面积。
逆定理：等边三角形的面积和直角三角形的面积相等，那么等边三角形的周长小于直角三角形的周长。
证明：等边三角形的外接圆和内切圆与直角三角形的外接圆和内切圆不能同时具备这两个三角形的两个外接圆是等圆并且两个内切圆也是等圆。
验证定理：利用勾股定理计算数据，开方要准确，不能开平方是一个近似值，开平方有无理数要多去点数字来验证。
根据上面定理推出一个定理如下：在直角三角形中，直角三角形的周长的平方除以两条直角边乘积大于6√3
等腰直角三角形的周长的平方除以两条直角边的乘积等于6＋4√2,
推出一个公式：a>0,（2a＋a√2）^2/a^2=6＋4√2.
结论2：等边三角形的周长和等腰直角三角形的周长相等，那么等边三角形的面积比等腰直角三角形的面积等于
根据结论推出几个命题：
命题1：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等腰直角三角形的面积大于不等腰直角三角形的面积。
命题2：两个直角三角形的周长，面积分别对应相等的两个三角形是全等形。
命题3：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等腰直角三角形的两条直角边的和大于不等腰直角三角形的两条直角边的和。
命题4：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等腰直角三角形的斜边大于不等腰直角三角形的斜边。
命题5：等腰直角三角形的面积和不等腰直角三角形的面积相等，那么等腰直角三角形的两条直角边的和小于不等腰直角三角形的两条直角边的和。
命题6：等腰直角三角形的面积和不等腰直角三角形的面积相等，那么等腰直角三角形的斜边小于不等腰直角三角形的斜边
命题7：两个直角三角形的面积相等并且两个直角边的乘积等于周长的两个三角形全等
命题8：两个直角三角形的面积相等并且两条斜边也相等的两个三角形全等
证明：等腰直角三角形外接圆和内切圆与不等腰直角三角形的外接圆和内切圆不能同时具备两个外接圆是等圆并且两个内切圆也是等圆，所以命题是正确的
结论1：等边三角形的周长的平方除以原三角形的面积等于12√3
结论2：三角形的周长的平方除以原三角形的面积等于或大于12√3
结论3：正方形的周长的平方除以原正方形的面积等于16
结论4：正方形的周长的平方除以两条对角线乘积等于8
结论5：四方形的周长的平方除以两条对角线乘积等于或小于8
结论6：四边形的周长的平方除以原四边形的面积等于或大于16
结论7：正多形的周长的平方除以所有对角线乘积有一个固定值（滁三角形外）
结论8：正多形的周长的平方除以原正多形的面积有一个固定值
等边三角形的周长的三次方除以原三角形的面积等于36乘以原三角形的一条边的√3
等边三角形的周长的四次方除以原三角形的面积等于......
等边三角形的周长的五次方除以原三角形的面积等于......
等边三角形的周长的六次方除以原三角形的面积等于......
正方形的周长的三次方除以两条对角线乘积等于......
正方形的周长的四次方除以两条对角线乘积等于......
正方形的周长的五次方除以两条对角线乘积等于......
正方形的周长的六次方除以两条对角线乘积等于......
当N>2时：正方形的周长的N次方除以两条对角线乘积等于......
如果上面所写数学规律存在错误
请指正：谢谢
参考文选：《对宇宙理论公式的探究》《对等边三角形和直角三角形的探究》
《空间和物体即数学规律探究》[/watermark]

尚九天

下面引用由昌建在 2011/06/22 11:19pm 发表的内容：
2000年11月左右发现数学一大规律，曾经多次把研究出来数学规律投稿在《数学学报》《中国科学杂志社》等等，杂志社编辑退回稿件4se
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2010年5月左右数学规律发表《数学学习与研究杂志社》《试题与研究杂志社》~*vaGm
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我对数学几何学的多年

:em05: “新发现”，果然！

熊一兵

我们论坛有专家研究你的新公理，等着评价吧

尚九天

下面引用由熊一兵在 2011/06/23 08:02am 发表的内容：
:em05: 我们论坛有专家研究你的新公理，等着评价吧

:em05: 怎么没人吭气呀？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/06/25 04:08pm 第 1 次编辑]

下面引用由昌建在 2011/06/22 11:19pm 发表的内容：
2000年11月左右发现数学一大规律，曾经多次把研究出来数学规律投稿在《数学学报》《中国科学杂志社》等等，杂志社编辑退回稿件
2010年5月左右数学规律发表《数学学习与研究杂志社》《试题与研究杂志社》
我对数学几何学的多年研究，推理出以下几个观点定理。
一.新公理：
如果一个三角形的周长和面积与另一个三角形的周长和面积分别对应相等，那么这两个三角形的两个外接圆是等圆并且两个内切圆也是等圆。

楼主说：“如果一个三角形的周长和面积与另一个三角形的周长和面积分别对应相等，
那么这两个三角形的两个外接圆是等圆……”，
这一命题其实是不成立的。下面举一个反例：

尚九天

下面引用由luyuanhong在 2011/06/25 03:56pm 发表的内容：
楼主说：“如果一个三角形的周长和面积与另一个三角形的周长和面积分别对应相等，
那么这两个三角形的两个外接圆是等圆……”，

:em05: 这一命题其实是不成立的。下面举一个反例：

:em05: 陆教授地解释，令人茅塞顿开！

昌建

计算产生错误：用毕氏定理计算数据，（√4.6527×4.6527－1.3473×1.3473）×2.6946≠12

luyuanhong

两个三角形周长面积相等，但外接圆半径不一定相等，下面再举一个简单的反例：

熊一兵

[这个贴子最后由熊一兵在 2011/06/26 08:36am 第 1 次编辑]

下面引用由熊一兵在 2011/06/23 08:02am 发表的内容：
我们论坛有专家研究你的新公理，等着评价吧

谢谢陆教授给出的反例，公理一般是对一些原则性，普遍性又无法证明的规律进行描述的，这个欲设立的“新公理”直觉上不一定成立。
要实现在“数学上一大发现”，有难度但也有可能，只要你一直努力，我们期待着你的喜讯

昌建

新公理1：是个错误的命题，已经给出一反例，这也是一个事实
公理2，公理3：都是正确的，我说：公理2，公理3：是正确也是有原因的，原因暂时不写了
希望数学爱好者来证明一下公理2，公理3：是否正确？
公理2：如果两个三角形的周长相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆。
公理3：如果两个三角形的面积相等并且两个内切圆是等圆，那么两个三角形的周长相等并且两个外接圆是等圆。
定理如下：在直角三角形中，直角三角形的周长的平方除以两条直角边乘积大于6√3
命题1：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等腰直角三角形的面积大于不等腰直角三角形的面积。
命题2：两个直角三角形的周长，面积分别对应相等的两个三角形是全等形。
命题3：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等腰直角三角形的两条直角边的和大于不等腰直角三角形的两条直角边的和。
命题4：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等腰直角三角形的斜边大于不等腰直角三角形的斜边
命题5：等腰直角三角形的面积和不等腰直角三角形的面积相等，那么等腰直角三角形的两条直角边的和小于不等腰直角三角形的两条直角边的和
命题6：等腰直角三角形的面积和不等腰直角三角形的面积相等，那么等腰直角三角形的斜边小于不等腰直角三角形的斜边。
命题7：两个直角三角形的面积相等并且两个直角边的乘积等于周长的两个三角形全等
命题8：两个直角三角形的面积相等并且两条斜边也相等的两个三角形全等。
证明：等腰直角三角形外接圆和内切圆与不等腰直角三角形的外接圆和内切圆不能同时具备两个外接圆是等圆并且两个内切圆也是等圆，所以命题是正确的。
如果上面所写数学规律存在错误
请指正：谢谢