一个由 16 个正整数组成的等差数列，总和为 2008 ，求数列中最大一项的最大值

luyuanhong · 发表于 2017-6-22 20:35

这是台湾网友 stu055031 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

有一個由16個正整數所組成的等差數列，總和為2008，

則這個等差數列最大一項的最大值為?

xfhaoym · 发表于 2017-6-23 07:38

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-6-23 07:56 编辑

我做了。。。。。。。。。。。。

luyuanhong · 发表于 2017-6-23 07:57

谢谢楼上 xfhaoym 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

angel_phoenix99 · 发表于 2017-6-23 11:23

类似思路解决
要求什么就设什么
设最大项为p，数列差为q

则16p-120q=2008

p=(251+15q)/2

由于p-15q>0
所以
q≤int(251/15)=16

则q最大值只能是15(要满足p为整数)
最大和值是238

luyuanhong · 发表于 2017-6-23 13:19

谢谢楼上 angel_phoenix99 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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