吴代业独立推导出求任意偶数素数对公式，优于哈-李公式

重生888@

人称数学“奇人”，以下四个公式，适用计算任意偶数素数对，且优于哈代-李特伍德公式！

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D（x）=5/3(x+2x/lnx) /(lnx)^2                    x=30n+0          n=0.  1.  2.  3......   下同

D（x）=5/6(x+2x/lnx)/(lnx)^2                     x=30n+(10.  20.)

D（x）=5/4(x+2x/lnx)/(lnx)^2                     x=30n+(6.  12.  18.  24.)

d（x）=5/8(x+2x/lnx)/(lnx)^2                     x=30n+(2.  4.  8.  14.  16.  22.  26.  28.)

重生888@

吴代业新公式计算值与哈代-李特伍德公式计算值比较
    ( 哈-李公式计算值由愚工先生提供)
愚工偶数素数对真值      哈-李公式计算值              吴代业新公式计算值
      （单计）          （双计）   误差               （单计）   误差

D（30000）=602         994       -0.1745              561     - 0.0682
D（30002）=261         447       -0.1427              210     -0.1955
D（30004）=258         407       -0.2106              210     -0.1861
D（30006）=460         746       -0.1891              421     -0.0848
D（30008）=238         428       -0.0998              210     -0.1177
D（30010）=316         497       -0.2132              280     -0.1140
D（30012）=496         777       -0.1708              421     -0.1024
D（30014）=231         383       -0.1709              210     -0.0910
D（30016）=290         454       -0.2167              210     -0.2759
D（30018）=462         745       -0.1927              421     -0.0888
D（30020）=318         533       -0.1615              280     -0.1195
D（30022）=240         398       -0.1703              210     -0.1250
D（30024）=470         751       -0.2007              421     -0.1043
D（30026）=223         373       -0.1637              210     -0.0583
D（30028）=237         373       -0.2130              210     -0.1140

综合比较：
偶数30n+0
     602              994/2=497  497/602=0.8573          561/602=0.9318
30n+（10  20）
316+318=634        497+533=1030/2=515  515/634=0.8213     2*280/634=0.8832

尾数30n+（6  12  18   24 ）
合计1861             3019/2=1059   1059/1861=0.8108       4*421/1861=0.9048

尾数30n+（2.  4.  8.  14.  16.  22.  26.  28）
合计1978             3263/2=1631   1631/1978=0.8245       8*210/1978=0.8493

综上比较：吴代业新公式优于哈代-李特伍德公式！

                2019  4  15  吴代业      

重生888@

续上

吴代业新公式计算值与哈代-李特伍德公式计算值比较
    ( 哈-李公式计算值由愚工先生提供)
愚工偶数素数对真值      哈-李公式计算值              吴代业新公式计算值
      （单计）          （双计）   误差               （单计）   误差

D（30030）=905        1446       -0.2006              562     - 0.3791
D（30032）=225         373       -0.1796              211     -0.0623
D（30034）=224         373       -0.1672              211     -0.0623
D（30036）=466         746       -0.1991              422     -0.0945
D（30038）=232         391       -0.1563              211     -0.0906
D（30040）=313         498       -0.2042              281     -0.1023
D（30042）=457         746       -0.1830              422     -0.0766
D（30044）=295         477       -0.1904              211     -0.2848
D（30046）=234         379       -0.2167              211     -0.1854
D（30048）=461         748       -0.1883              422     -0.0787
D（30050）=293         498       -0.1879              281     -0.0410
D（30052）=259         415       -0.1982              211     -0.1854
D（30054）=458         746       -0.1849              422     -0.0787
D（30056）=264         434       -0.1773              211     -0.2008
D（30058）=289         478       -0.1720              211     -0.2699

D（30060）=616        1001       -0.1871              562     -0.0877
D（30062）=231         373       -0.1919              211     -0.0866
D（30064）=231         373       -0.1919              211     -0.0866

综合比较：连续15个偶数
偶数30n+0
     905             1446/2=723  723/905=0.7988         562/905=0.6209
30n+（10  20）
313+293=606        498+498=9096/2=498  498/606=0.8217     2*281/606=0.9273

尾数30n+（6  12  18   24 ）
合计1842             2986/2=1493   1493/1842=0.8105       4*422/1842=0.9163

尾数30n+（2.  4.  8.  14.  16.  22.  26.  28）
合计2022             3320/2=1660   1660/2022=0.8209       8*211/2022=0.8348

综上比较：吴代业新公式优于哈代-李特伍德公式！

                2019  4  15  吴代业      

重生888@

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重生888@

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vfbpgyfk

基本了解了你的新作，你在这方面确实下了很大的工夫，计算出的数据也体现出了素数对的波动性。但是，仍然不能得到相应偶数的准确无误素数对个数，这就归结到存有误差的范畴，而且，只适用于力所能及范围内，对充分大或无穷大就无能为力了，或是说，就失去了说服力。
而最关键的是你的这些计算公式的由来，需要由数理论证来确立，而不是凭经验拼凑出来。
再就是对哥猜而言，是否有必要花费那么大的精力去搞接近值？我现在已经认到，哥猜命题的确切题意是要确定对应偶数【有没有】素数对，而不是要计算出【各有多少】个素数对。虽然【各有多少】个素数对，也能确立【有没有】素数对，但现有的数学理论还不具备准确无误地计算出【各有多少】个素数对条件，所谓的接近计算，基本上都是在哈-李公式基础上的改进，这就把自己归结到猜想的领域（一方面是因为现今的数学基础理论还不具备这种能力，另一方面，往往人们还没有意识到哈代所说的不成功的细节到底指的是什么。你们的这种追求精度的作法，基本应该属于追求细节方面）。
如果从【有没有】素数对角度想，精度高低就不那么重要了，只需考虑【有】还是【没有】素数对便可，【有】就证明哥猜成立，【没有】则说明哥猜不成立。无论是什么结果，都 是在证明哥猜。
我在下面表中给出了平均素数对计算结果（也可视为双记法的下限素数对）。由于平均素数对不能排除D(N)=0的可能性，这才逼出了素数对下限计算公式的论证工作。当素数对下限计算公式诞生后，着实地让本人见识到了尊重客观规律的价值和作用，才从【各有多少】转变到【有没有】的思路上来，这是个质的飞跃。

vfbpgyfk

无论是平均素数对计算公式，还是素数对下限计算公式，在相邻偶数间隔足够大时，计算出的素对个数就能体现出随偶数而呈上升趋势。下面是2016年7月份随机作出的数据和描绘出变化曲线（素数对下限公式的系数不同，接近于最低真值也会不同，但是，若是从不出现反倒角度考虑的话，还是取系数为0.5的保险此）。
下面的数据是根据本人的结构式计算出对应偶数的真实素数对个数及平均素数对个数和素数对下限值。而后，根据这些数据绘制出曲线图。

重生888@

先生的曲线图做的漂亮！

重生888@

vfbpgyfk 发表于 2021-1-2 12:20
基本了解了你的新作，你在这方面确实下了很大的工夫，计算出的数据也体现出了素数对的波动性。但是，仍然不 ...

我的计算值是单计，不是双计，谢谢！