用逻辑为依据证明：0.333...≠1/3

谢芝灵

数学是用逻辑来证明，不是瞎吹！

0.333...是什么？？？
在没证明0.333...是数之前 谁也不能叫0.333...是个数。当然也不能叫0.333...不是数。
但肯定的是：0.333...是个元素，是以小数0.3之后有无限个3只有3在循环。        （A）
上面（A）是大家的共识。即 ，我只要按照（A）的共识去推理就行。谁能说（A）说错了吗？
张三对0.333...有别的理解 是另一回事。只要不反对0.333...是以其中的3在无限循环就行。

再看个（逻辑B）：
准许0.3中的3变多吗？即准许 0.3→0.33 吗？注意，“不是 0.3=0.33”，
是0.3中的3变变多→0.33
如果不准，则宇宙只有 0.3 ，只有0.3中一个3，就是不会有 0.33，也不会有 0.333...3。                          
显然 是准许 0.3 中3的个数增多。也准许  0.3 中的3无限多，也准许0.333...3中的3无限多。
准许 0.333... 存在，即是 准许0.333...3中的3无限多。
假如不准 0.333...存在，则 0.333...≠1/3

（逻辑C）：
准许 0.333...在等式中存在吗？
如不准许，则 0.333...≠1/3
假如能准许，才有 0.333...能进入等式（即进入几何化）。

用数学归纳法得到：1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]        （1）
1/3=0.3+(1/3)(1/10)
     =0.33+(1/3)(1/100)
     =0.333+(1/3)(1/1000)
...............................
     =0.333...3+(1/3)(1/1000...0)

（1）式的逻辑：
由数学归纳，n的后面有个后继数n+1，
0.333...3中“3的个数n” 与  1000...0中“0的个数n”一样。

再看一个式子：1/3=0.333...+(1/3)（1/1000...）                                  （2）

（1）式与（2）式，大家会错误的仅仅是“形”的变化。其实大错特错。
（1）假如能变为（2）式，必须要逻辑为依据。不能光看形。

第一个逻辑依据（逻辑B ）：0.333...3 →0.333...       见 （逻辑B ）
第二个逻辑依据（逻辑C）：0.333... 能进入等式（几何化），见 （逻辑C）
第三个逻辑依据（①式逻辑）：n的后面有个后继数n+1，

所以 （1）→（2） 见：
1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]                    （1）
           ↓                                 ↓
1/3=0.333............  +(1/3)（1/1000...）                              （2）

得 ，上面是逻辑的结果，是逻辑演绎法。
不是 随意的单纯“形”的变化。

在（2）式中，由于可证明  （1/1000...） ≠0        
证：假设（1/1000...） =0，此等式的 逻辑上就认可1和1000...和0 三者可几何化。
      得： （1/1000...）×（1000...） =0 ×（1000...）
       上式：1=0    矛盾。故 假设（1/1000...） =0 错误。
得 （1/1000...）≠0   代入 （2）式有  0.333...≠1/3
证毕！

逻辑 太伟大了。

谢芝灵

再看个（逻辑B）：
准许0.3中的3变多吗？即准许 0.3→0.33 吗？注意，“不是 0.3=0.33”，
是0.3中的3变变多→0.33
如果不准，则宇宙只有 0.3 ，只有0.3中一个3，就是不准有 0.33，也不准有 0.333...3。                          
显然 准许 0.3 中3的个数增多。也准许  0.3 中的3无限多，准许0.333...3中的3无限多。
准许 0.333... 存在
假如不准 0.333...存在，则 0.333...≠1/3

elim

谢芝灵的狗屎堆逻辑太伟大了？ 这要看在什么系统里看了。从好里猜，可能在jzkyllcjl 的畜生不如数学里这很伟大。

0.333...作为一个特定的无尽小数表示 1/3，是由定义决定的。所以“在没证明0.333...是数之前 谁也不能叫0.333...是个数“。这话本身就是狗屎吃多了撑出来的。就是无知无识，初小差班混混德性的流露。

如果不给出无尽小数的定义，谁也没办法证明说出纯形式 0.333...是什么。

楼上”证明“了 （1/1000...） ≠0， 我也可以如法炮制地”证明“ 过 1/1000... = 0. 所以如果
只给形式，没有定义，逻辑综合的结果无非是 1/1000... ≠1/1000...，即这玩意没有定义。
这才是逻辑的伟大，它告诉人们，没有确定意义，即不是从数学运算的来的形式怎么弄还是
无内涵的形式。谢芝灵折腾半天，到头来还在原处。狗屎倒是吃了不少。

谢芝灵

elim 发表于 2017-6-29 04:38
谢芝灵的狗屎堆逻辑太伟大了？ 这要看在什么系统里看了。从好里猜，可能在jzkyllcjl 的畜生不如数学里这很 ...

假设  1/1000... = 0.
得  （1/1000... ）×（1000... ）= 0×（1000... ）
得 1=0.  矛盾。  所以 假设  1/1000... = 0. 错误

得 假设  1/1000... ≠ 0.

谢芝灵

elim 发表于 2017-6-29 04:38
谢芝灵的狗屎堆逻辑太伟大了？ 这要看在什么系统里看了。从好里猜，可能在jzkyllcjl 的畜生不如数学里这很 ...

假设  1/1000... = 0.
得  （1/1000... ）×（1000... ）= 0×（1000... ）
得 1=0.  矛盾。  所以 假设  1/1000... = 0. 错误

得 假设  1/1000... ≠ 0.

elim

假设 x = 1/1000... , 则
10x -x = 10/1000... -1/1000... = 1/1000... -1/1000... = 0
9x = 0 即 x = 1/1000... = 0. 证毕!

谢芝灵

数学是用逻辑来证明，不是瞎吹！

0.333...是什么？？？
在没证明0.333...是数之前 谁也不能叫0.333...是个数。当然也不能叫0.333...不是数。
但肯定的是：0.333...是个元素，是以小数0.3之后有无限个3只有3在循环。        （A）
上面（A）是大家的共识。即 ，我只要按照（A）的共识去推理就行。谁能说（A）说错了吗？
张三对0.333...有别的理解 是另一回事。只要不反对0.333...是以其中的3在无限循环就行。

再看个（逻辑B）：
准许0.3中的3变多吗？即准许 0.3→0.33 吗？注意，“不是 0.3=0.33”，
是0.3中的3变变多→0.33
如果不准，则宇宙只有 0.3 ，只有0.3中一个3，就是不准有 0.33，也不准有 0.333...3。                          
显然 准许 0.3 中3的个数增多。也准许  0.3 中的3无限多，准许0.333...3中的3无限多。
准许 0.333... 存在
假如不准 0.333...存在，则 0.333...≠1/3

（逻辑C）：
准许 0.333...在等式中存在吗？
如不准许，则 0.333...≠1/3
假如能准许，才有 0.333...能进入等式（即进入几何化）。

用数学归纳法得到：1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]        （1）

（1）式的逻辑：
由数学归纳，n的后面有个后继数n+1，
0.333...3中“3的个数n” 与  1000...0中“0的个数n”一样。

再看一个式子：1/3=0.333...+(1/3)（1/1000...）                                  （2）

（1）式与（2）式，大家会错误的仅仅是“形”的变化。其实大错特错。
（1）假如能变为（2）式，必须要逻辑为依据。不能光看形。

第一个逻辑依据（逻辑B ）：0.333...3 →0.333...       见 （逻辑B ）
第二个逻辑依据（逻辑C）：0.333... 能进入等式（几何化），见 （逻辑C）
第二个逻辑依据（①式逻辑）：n的后面有个后继数n+1，

所以 （1）→（2） 见：
1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]                    （1）
           ↓                                 ↓
1/3=0.333............  +(1/3)（1/1000...）                              （2）

得 ，上面是逻辑的结果，是逻辑演绎法。
不是 随意的单纯“形”的变化。

在（2）式中，由于可证明  （1/1000...） ≠0        
证：假设（1/1000...） =0，此等式的 逻辑上就认可1和1000...和0 三者可几何化。
      得： （1/1000...）×（1000...） =0 ×（1000...）
       上式：1=0    矛盾。故 假设（1/1000...） =0 错误。
得 （1/1000...）≠0   代入 （2）式有  0.333...≠1/3
证毕！

逻辑 太伟大了。

chaoshikong

首先呢，必须要纠正一下楼主的说法，不是准许其0.333...存在与否，出不是准许其0.333...能否进入等式。
应该改成，试商除法的结果就是0.333...，不是你准不准许的问题，而是事实存在的事情。。。

当然，你可以质疑其结果是否正确，但每步除不完也是事实

那么下面来看，楼主的质疑1/3的试商除法的结果为0.333...是否正确呢？先来看一下楼主的（1）式
用数学归纳法得到：1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]        （1）
全部转成小数表示为，1/3=0.333...3(n个3)+0.000...333...(n个0)

再来看他的（2）式
1/3=0.333............  +(1/3)（1/1000...）                              （2）
全部转成小数表示为：1/3=0.333...(无限个3)+0.000...1(无限个0)
其实他自己也知道，无限个0后，挂不住任何数了，这个1是人类无法使用的。。。所以（1）式变不到（2）式，有图为证

但他为了使这个证明成立，就又拿来说事，不过再怎么说，此证明也是不合逻辑的证明。。。

谢芝灵

数学是用逻辑来证明，不是瞎吹！

0.333...是什么？？？
在没证明0.333...是数之前 谁也不能叫0.333...是个数。当然也不能叫0.333...不是数。
但肯定的是：0.333...是个元素，是以小数0.3之后有无限个3只有3在循环。        （A）
上面（A）是大家的共识。即 ，我只要按照（A）的共识去推理就行。谁能说（A）说错了吗？
张三对0.333...有别的理解 是另一回事。只要不反对0.333...是以其中的3在无限循环就行。

再看个（逻辑B）：
准许0.3中的3变多吗？即准许 0.3→0.33 吗？注意，“不是 0.3=0.33”，
是0.3中的3变变多→0.33
如果不准，则宇宙只有 0.3 ，只有0.3中一个3，就是不准有 0.33，也不准有 0.333...3。                          
显然 准许 0.3 中3的个数增多。也准许  0.3 中的3无限多，准许0.333...3中的3无限多。
准许 0.333... 存在
假如不准 0.333...存在，则 0.333...≠1/3

（逻辑C）：
准许 0.333...在等式中存在吗？
如不准许，则 0.333...≠1/3
假如能准许，才有 0.333...能进入等式（即进入几何化）。

用数学归纳法得到：1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]        （1）

（1）式的逻辑：
由数学归纳，n的后面有个后继数n+1，
0.333...3中“3的个数n” 与  1000...0中“0的个数n”一样。

再看一个式子：1/3=0.333...+(1/3)（1/1000...）                                  （2）

（1）式与（2）式，大家会错误的仅仅是“形”的变化。其实大错特错。
（1）假如能变为（2）式，必须要逻辑为依据。不能光看形。

第一个逻辑依据（逻辑B ）：0.333...3 →0.333...       见 （逻辑B ）
第二个逻辑依据（逻辑C）：0.333... 能进入等式（几何化），见 （逻辑C）
第二个逻辑依据（①式逻辑）：n的后面有个后继数n+1，

所以 （1）→（2） 见：
1/3=0.333...3(n个3)+(1/3)[1/1000...0（n个0)]                    （1）
           ↓                                 ↓
1/3=0.333............  +(1/3)（1/1000...）                              （2）

得 ，上面是逻辑的结果，是逻辑演绎法。
不是 随意的单纯“形”的变化。

在（2）式中，由于可证明  （1/1000...） ≠0        
证：假设（1/1000...） =0，此等式的 逻辑上就认可1和1000...和0 三者可几何化。
      得： （1/1000...）×（1000...） =0 ×（1000...）
       上式：1=0    矛盾。故 假设（1/1000...） =0 错误。
得 （1/1000...）≠0   代入 （2）式有  0.333...≠1/3
证毕！

逻辑 太伟大了。

chaoshikong

谢芝灵 发表于 2017-6-29 16:32
数学是用逻辑来证明，不是瞎吹！

0.333...是什么？？？

（1）商就是某结果。。。

（2）不是你准不准许的结果，是本来0.333...就能进入等式。。但你也不能拿个1/100....这个无意义的数来说事。。。

所以你（1）式变不到（2）式，除非你能证明1/1000...有意义。。。