已知 x,y,z 组成公比为负数的等比数列，且 x+y+z=5 ，求 xyz 的最小值

luyuanhong · 发表于 2017-7-2 08:50

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyucheng1 · 发表于 2017-7-2 17:31

问题解答

luyuanhong · 发表于 2017-7-2 21:01

谢谢楼上 luyucheng1 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

angel_phoenix99 · 发表于 2017-7-3 09:22

一样思路，设公比为-q(q>0)

则x(1-q+q^2)=5(1)

由于1+q^2-q≥q(q=1时取等号)

因此0<qx≤5

xyz=-(qx)^3，最小值为-125

luyuanhong · 发表于 2017-7-3 09:27

谢谢楼上 angel_phoenix99 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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