高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-17 02:55
（前2天登陆不上网站，今天补发）
偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此是能够比较精确 ...

我发现您计算出来的k(m)都是正的，很好。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-17 11:26
我发现您计算出来的k(m)都是正的，很好。

波动系数k是偶数M含有奇素数因子r时产生的系数，k(m)=(r-1)/(r-2)。含有多个因子时累乘。
不含有奇素数因子时取值 k(m)=1；因此此时的素对数量基本是偶数的实际素对数量变化折线的下界附近。这是分析大偶数的最低素对数量变化的依据。

lusishun

证明哥猜的理论方法“浓缩”到24，

和为24的素数组有几组？

24/2（1-1/2）（1-1/3）
=12（1/2）（2/3）
=4.

实际有（5，19），（7，17），（11，13）三组，差的1组是（1，23）没筛去，占个1组。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-18 13:27
证明哥猜的理论方法“浓缩”到24，

和为24的素数组有几组？

感觉对应于偶数24，你的解释很牵强。
按照你的模式，那么38呢？
M= 38      S(m)= 2 ：（7+31；19+19）
38/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) =1.9 ，是否也要考虑 （1+37）呢 ？

34呢？
M= 34     S(m)= 4   :   (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)
34/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) = 1.7   ,

小的偶数计算值小，反而素对多，还成比例吗？

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-19 15:55
感觉对应于偶数24，你的解释很牵强。
按照你的模式，那么38呢？
M= 38      S(m)= 2 ：（7+31；19+19） ...

34呢？
    (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)其中3+31，5+29两对筛掉了，只剩11+23，17+17
    与计算吻合，34/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) = 1.7，
   误差是因不能除尽造成的，在这里17是素数，但33不是素数。
按比例筛法：  
38/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) =1.9 .
（1+37，7+31；19+19）算是特例吧，出现的原因是19，与37同是素数.出现了（1+37），（17+17）都是，不能因为38这个特例，就不承认客观存在的比例规律

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-19 15:55
感觉对应于偶数24，你的解释很牵强。
按照你的模式，那么38呢？
M= 38      S(m)= 2 ：（7+31；19+19） ...

我粗心，把19写为17，特另贴


34呢？
    (3+31;5+29;11+23;17+17 ;)其中3+31，5+29两对筛掉了，只剩11+23，17+17
    与计算吻合，34/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) = 1.7，
   误差是因不能除尽造成的，在这里17是素数，但33不是素数。
按比例筛法：  
38/2  （1-1/2）（1-2/3）(1-2/5) =1.9 .
（1+37，7+31；19+19）算是特例吧，出现的原因是19，与37同是素数.出现了（1+37），（19+19）都是，不能因为38这个特例，就不承认客观存在的比例规律

愚工688

对于偶数 M= 632、M= 1412 来说，不管631与1411是否素数，排除已经筛掉的素对后值为S1(m) ，与比例计算值比较，所谓的比例则成为笑话。

M= 628        S(m)= 16    S1(m)= 15   ；比例计算值(628)= 11.19
M= 632        S(m)= 10    S1(m)= 8   
比例计算值(632)=632/2×（1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)……（1-2/23)= 11.26   
Δ1(m)=(11.26-8)/8= .4075     r= 23


M= 1408       S(m)= 25    S1(m)= 25   ；比例计算值(1408)= 22.97；
M= 1412       S(m)= 18    S1(m)= 15   
比例计算值(1412)=1412/2×（1-1/2)(1-2/3)(1-2/5)(1-2/7)(1-2/11)……（1-2/37)= 20.73   
Δ1(m)=(20.73-15)/15= .3822     r=37

当然更多偶数的计算值不成比例的例子随手可得。

lusishun

lusishun 发表于 2017-9-19 23:39
我粗心，把19写为17，特另贴

在这里，我的解释，您满意吗？

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-20 02:59
对于偶数 M= 632、M= 1412 来说，不管631与1411是否素数，排除已经筛掉的素对后值为S1(m) ，与比例计算值比 ...

您举的这两例子，对我来说，非常宝贵，是我梦寐以求的例子。
其实，筛去1，2，3，。。。。10的合数，我就发现了问题，有除不尽，筛不净问题

如：筛去合数，求素数个数我就遇到了，10（1-1/2）（1-1/3）=10/3=3.3333333实际上，筛去2，3，4，6，8，9，10，应剩3个数1，5，7，而计算后剩3.3333333，这就说明有没筛净，是除不尽，造成的。这些是不是影响了，总体上，在（1.2.3.4.。。。。。。。632）中2的倍数占总体的1/2，3的倍数占总体的1/3，.....在2的倍数中，3的倍数又占1/3，...........这里不是绝对的1/2，1/3，注意上下误差是不大于1.
解决这些除不尽问题，我就用了加强比例，这才产生了加强比例两筛法，而不是停留在简单比例两筛法的上。

您可能要问，除不尽的积累会不会超过我加强的范围呢？我又覆盖定理在那里保证着。
我感谢您提供的两个例子。
632/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）   =？一定小于10吧？
1412/2*（1-4/7）（1-26/36）（1-2/3）（1-2/5）（1-2/7）（1-2/11）（1-2/13）（1-2/17）（1-2/19）
（1-2/23）（1-2/29）（1-2/31）
=？一定小于18吧？

愚工688

偶数M表为两个素数和的表法数值的变化是有规律性的，因此是能够比较精确的进行计算的。
今天的日期是2017年9月20日；
继续以今天的日期作为随机数，计算更大的偶数20170920×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数，运算速度慢一些，就计算一打12个偶数吧，计算值的精度都比较高而且相对误差值的波动不大。


D( 201709200000 )= 792872318   Sp(m)= 792660637.299   δ(m)≈-.00027    k(m)= 3.7213
D( 201709200002 )= 213086306   Sp(m)= 213040180.814   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.00016
D( 201709200004 )= 238252254   Sp(m)= 238178986.191   δ(m)≈-.00031    k(m)= 1.11818
D( 201709200006 )= 426114088   Sp(m)= 426012384.553   δ(m)≈-.00024    k(m)= 2
D( 201709200008 )= 216220495   Sp(m)= 216158775.873   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.0148
D( 201709200010 )= 285607636   Sp(m)= 285510945.561   δ(m)≈-.00034    k(m)= 1.34039
D( 201709200012 )= 426110278   Sp(m)= 426012384.565   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2
D( 201709200014 )= 267855474   Sp(m)= 267779213.158   δ(m)≈-.00028    k(m)= 1.25714
D( 201709200016 )= 213060434   Sp(m)= 213010029.648   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.00002
D( 201709200018 )= 426278807   Sp(m)= 426167467.354   δ(m)≈-.00026    k(m)= 2.00073
D( 201709200020 )= 304246770   Sp(m)= 304173137.428   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.428
D( 201709200022 )= 236900078   Sp(m)= 236836657.638   δ(m)≈-.00027    k(m)= 1.11188

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表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201709200000 - 201709200022 : n= 12 ，μ=-.00027 ，σx = .00003 ，δmin =-.00034 ，δmax =-.00022