高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-24 09:36
我的计算式，与连乘式式是类似的，当然与你的比例计算式也是类似的

用到连乘，就与比例有关，是您还没 ...

运用概率理论，就能够得到连乘的计算式：
【相互独立事件同时发生的概率】两个相互独立的事件同时发生的事件记作A·B事件，则A·B事件的概率等于事A与事件B发生的概率的积，即P（A·B）=P(A)·P(B)。
        一般地，如果事件A1、A2、…An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，
  即  P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·P(An).
-摘自《高中数理化概念公式定理手册》189页  上海远东出版社  ISBN 7-80613-324-0. 98年12月第一版

相反，在不能够满足是完整循环节的数中，对于比例来说，有得出比例的连乘的理论吗？我没有看到。

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-24 13:56
运用概率理论，就能够得到连乘的计算式：
【相互独立事件同时发生的概率】两个相互独立的事件同时发生 ...

两个相互独立的事件同时发生的事件

问题是，筛2的倍数，筛3的倍数，筛5的倍数，.....都不是独立事件，

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-24 12:19
如果不掌握一些编程的方法，不会利用计算机来进行计算、筛选偶数的素数对，仅仅依靠手工去筛选偶数的素数 ...

1000以内的全部偶数的素数对的数量，也只有4、5秒钟就可以得到了。

何时能把所有的大偶数验证完呢？

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-24 12:19
如果不掌握一些编程的方法，不会利用计算机来进行计算、筛选偶数的素数对，仅仅依靠手工去筛选偶数的素数 ...

我估计您的程序再好，也无法把所有的大偶数验证完啊。

任在深

lusishun 发表于 2017-9-25 07:11
我估计您的程序再好，也无法把所有的大偶数验证完啊。

说得对！
       验算不是证明！！
证明只需三部曲：
                          1.n=1.2.3......有限步成立，
                          2.n=i,i→∞时成立，
                          3.n=i+1时也成立！
                     定理成立。
举例再多也不可能证明到无穷，因此那只是一百斤面做个大寿桃-----废物点心！
        当然鲁老师的证明也不对！
         1.首先用的理论是错误的西方算数基本定理！
         2.其次企图用自然数即正整数去证明结构数学中的基本单位(线段),或单位(面积)的结构关系是错误的！！
敬请三思！
而不是鲁莽的思考，那是不可能顺的！
          *        *                        *

lkPark

不可能用自然数的量关系来证明哥猜，用表法数值的近似值来证明哥猜则更不可能正确。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-24 23:06
两个相互独立的事件同时发生的事件

问题是，筛2的倍数，筛3的倍数，筛5的倍数，.....都不是独立事件，

在自然数区间[0，A] 中，除以素数2，3，…，n，…，r时余数为j2,j3,j5 j7,jn,……等等的发生率都是相互独立的事件，
这是不以任何人的意志所转移的客观规律!
例如除以素数3的不同余数所对应的3列自然数：
0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、……
1、4、7、10、13、16、19、22、25，28、31、……
2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、……
除以其它素数时的各个不同余数的分布依然维持原来的概率，即每连续2个数中有一个奇数；每连续5个数中有一个能够被5整除；（当然也各有一个除以5时余数为j5=1、2、3、4的）……

因此，x除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、…、jn及(n－jn)、…、jr及(r -jr)的数的发生概率，依据概率的独立事件的乘法原理，有
P(m)=P(2·3·…·n·…·r)=(1/2)·f(3)·…·f(n)·…·f(r).
式中：3≤ n≤r；n是素数。f(n)=(n-1)/n, [jn=0时]；或f(n)=(n-2)/n, [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。

因此x值的数量的概率计算值 Sp(m)=(A-2)*P(m)，这样的x值使得 (A±x）成为素数对。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-24 23:11
我估计您的程序再好，也无法把所有的大偶数验证完啊。

通过一定数量偶数的验证，总结出偶数的素对数量的变化规律性，这就是验证的目的。
而所谓的验证所有的大偶数，无疑是痴人说痴话。

      若我们要从下界方向接近偶数表为两个素数的表法数值，需要排除素因子系数K(m)值的波动影响与实际计算的正误差。因此若把偶数M表为两个素数之和表法数的下界值记为infS(m)，采用误差修正系数μ=0.21，
则
        infS(m）=（A-2)P(m)min/(1+0.21)
               =（A-2)*0.5*π[(r-2)/r] /(1+0.21)
              =0.413（A-2)π[(r-2)/r] .          {式7}
        式中：r为＜√(M-2)的奇素数。

    这样就能够保证偶数M表为两个素数之和的实际表法数值S(m)，有
         S(m)＞infS(m)=0.413（A-2)π[(r-2)/r] ；（M≥6）. {式8}

     {式7}的表法数的下界函数 infS(m)对于判断猜想问题的必然成立是很容易的，因为其函数值具有二个单调上升的性质：
     1）在最大素数r不变的区域，p(m)min是个常数，下界计算值infS(m)是个随A增大而单调线性上升的数值；
     2）在不同的r区域的偶数，虽然随最大素数r的增大，表法数的最低发生率p(m)min 会逐渐下降，但是由于偶数M的增大速度远超过p(m)min的下降速度，因此各个不同的r区域首位偶数的下界计算值infS(m)比较，仍然是个随素数r增大而单调上升的数值。

    因此可以得出结论：任意一个大于5的偶数必然能够表为两个奇素数之和，偶数猜想必定成立。

    若要进一步定量估计一定大小的偶数M表为两个奇素数之和的数量S(m)的下界值大小，
    由于
        infS(6)≈ .41 ，向上取整后为1，因此任意≥6的偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥1；
        infS(100)≈ 2.8 ，因此≥100的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥3；
        infS(10000)≈ 83.2 ，因此≥10,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值 ≥84；
        infS(1000000)≈ 3763.6 ，因此≥1,000,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值≥3764；
        infS(100000000)≈ 202248.5 ，因此≥100,000,000的任意偶数M表为两个奇素数之和的表法数S(m) 的低位值≥202249；
        ……
难道还不够判断猜想的成立吗？

愚工688

正是通过有限的偶数的验证，我掌握了偶数M表为两个素数和的表法数值的变化规律性的，因此能够比较精确的计算任意随机的大偶数的素对数量值。（在目前的计算机速度下，万亿以下的大偶数是可以计算的）
今天的日期是2017年9月25日；
继续以今天的日期作为随机数，计算更大的偶数20170925×10000起连续偶数表为两个素数和的表法数值Sp(m)。
因为千亿级别的偶数，运算速度慢一些，就计算一打12个偶数吧，计算值的精度都比较高而且相对误差值的波动不大。


D( 201709250000 )= 313667286   Sp(m)= 313593461.541   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.47223
D( 201709250002 )= 234611280   Sp(m)= 234542135.611   δ(m)≈-.00029    k(m)= 1.1011
D( 201709250004 )= 454515143   Sp(m)= 454413322.826   δ(m)≈-.00022    k(m)= 2.13333
D( 201709250006 )= 238199940   Sp(m)= 238148012.017   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.11803
D( 201709250008 )= 255801000   Sp(m)= 255735875.558   δ(m)≈-.00025    k(m)= 1.2006
D( 201709250010 )= 570431227   Sp(m)= 570297844.929   δ(m)≈-.00023    k(m)= 2.67738
D( 201709250012 )= 213123565   Sp(m)= 213077270.84   δ(m)≈-.00022    k(m)= 1.00033
D( 201709250014 )= 213069882   Sp(m)= 213019659.421   δ(m)≈-.00024    k(m)= 1.00006
D( 201709250016 )= 446425131   Sp(m)= 446298799.23   δ(m)≈-.00028    k(m)= 2.09524
D( 201709250018 )= 217858369   Sp(m)= 217801592.655   δ(m)≈-.00026    k(m)= 1.02251
D( 201709250020 )= 295365577   Sp(m)= 295308392.841   δ(m)≈-.00019    k(m)= 1.38638
D( 201709250022 )= 511645018   Sp(m)= 511506944.243   δ(m)≈-.00027    k(m)= 2.40137

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表法数计算值Sp(m)的相对误差δ(m)的统计计算：
201709250000 - 201709250022 : n= 12 ，μ=-.00024 ，σx = .00003 ，δmin =-.00029 ，δmax =-.00019

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-25 05:13
在自然数区间[0，A] 中，除以素数2，3，…，n，…，r时余数为j2,j3,j5 j7,jn,……等等的发生率都是相互 ...

看来我们对
     “相互独立的事件同时发生的事件”
                   的理解还有差距。