高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

大傻8888888

回复愚工688先生：
孪生素数的组数的数据乘以你的素因子系数 k(m)就是大偶数表为两个素数和的表法数值。
另外在我的“关于偶数表为素数对的个数的最大值和最小值”帖子里采用系数0.413952X/(lnX)^2 （2q/[e^(-γ)]^2≈0.413952      其中q是拉曼纽扬系数，e是自然对数的底，γ是欧拉常数）来保证下界计算值  infs(m) 小于素对数量真值。

愚工688

大傻8888888 发表于 2018-4-18 13:28
回复愚工688先生：
孪生素数的组数的数据乘以你的素因子系数 k(m)就是大偶数表为两个素数和的表法数值。
...

你的孪生素数的组数：
  2 亿           721868              813371       ；
   20 亿          5751530           6388041     ;
   40 亿         10797924          11944438    ;
  100 亿         24887721          27412679    ;

素对数：G(200000000)=538290;
inf( 200000000 )≈  534883.7 , Δ≈,infS( 200000000 )= 401162.74 , k(m)= 1.33333
素对数：G(2000000000)=4238417;
inf( 2000000000 )≈  4211600.3 , Δ≈,infS( 2000000000 )= 3158700.18 , k(m)= 1.33333
素对数：G(4000000000)=7930427;
inf( 4000000000 )≈  7906858.5 , Δ≈,infS( 4000000000 )= 5930143.88 , k(m)= 1.33333
素对数：G(10000000000) =18200488;
inf( 10000000000 )≈  18145185.2 , Δ≈,infS( 10000000000 )= 13608888.92 , k(m)= 1.33333


因此，看不出你说的【孪生素数的组数的数据乘以你的素因子系数 k(m)就是大偶数表为两个素数和的表法数值。的数据乘以你的素因子系数 k(m)就是大偶数表为两个素数和的表法数值。】关系。
大偶数表为两个素数和的表法数值除以素因子系数 k(m)，就是接近素对表法数的下界 infs(m)的值， 与孪生素数的组数相差比较大。
若素对表法数记作双记法数据，差别倒是不算大。

大傻8888888

回复愚工688先生：
天山草先生的孪生素数的组数
2 亿           721868              813371       ；
   20 亿          5751530           6388041     ;
   40 亿         10797924          11944438    ;
  100 亿         24887721          27412679    ;
愚工688先生素对数的组数
G(200000000)=538290;
G(2000000000)=4238417;
G(4000000000)=7930427;
G(10000000000) =18200488
两者相比愚工688先生的值要小得多，不知愚工688先生的数据是计算出来的或者从什么地方查到的，如果是计算出来的，那么计算的公式一定有问题。如果是查到的，则那个地方的数值肯定不准确。因为关心哥德巴赫猜想和孪生素数问题的人都知道，这两个问题实际是一个问题，偶数X以内的孪生素数和你的素对数 k(m)= 1 时数值应该是相等的。
至于“若素对表法数记作双记法数据，差别倒是不算大”这句话，我不明白“双记法数据”是个什么东东。

愚工688

大傻8888888 发表于 2018-4-19 01:50
回复愚工688先生：
天山草先生的孪生素数的组数
2 亿           721868              813371       ；

我的素对值是没有问题的，这是我的素对筛选程序与黄博士赠与我的大偶数素对筛选程序一致的。
两个程序的差别在于运行速度的快慢而已。

这个素对筛选程序的结果与网上许多会求素对数量的网友求出的素对数量也是一致的。
至于你说的孪生素数的组数，是与偶数的素对不一样的概念，不能强求偶数的素对与孪生素数的组数一致，除非你能够证明其一致。

关于素对的双记法数据：
偶数12：单记法的素对表法数：12:5+7。共1对。我采用的就是这样的记法；
双记法对12的素对表法数把5+7 看作5+7与7+5两对。许多专家是采用这样的记法。

因此要比孪生素数的组数与素对数量的差别，可以从比较小的偶数，因为这样容易验证。
比如：
1000,2000,5000,10000的数据。

愚工688

S( 990 )= 52     Sp(m)≈ 45.35    δ(m)≈-.128   K(m)= 2.963   infS(m)≈ 12.65    inf( 990 )≈ 37.48
S( 992 )= 13     Sp(m)≈ 15.865   δ(m)≈ .22    K(m)= 1.034   infS(m)≈ 12.68    inf( 992 )≈ 13.11
S( 994 )= 25     Sp(m)≈ 18.441   δ(m)≈-.262   K(m)= 1.2     infS(m)≈ 12.7     inf( 994 )≈ 15.24
S( 996 )= 37     Sp(m)≈ 30.797   δ(m)≈-.168   K(m)= 2       infS(m)≈ 12.73    inf( 996 )≈ 25.46
S( 998 )= 17     Sp(m)≈ 15.43    δ(m)≈-.092   K(m)= 1       infS(m)≈ 12.75    inf( 998 )≈ 12.75
S( 1000 )= 28    Sp(m)≈ 20.614   δ(m)≈-.264   K(m)= 1.333   infS(m)≈ 12.78    inf( 1000 )≈ 17.04

S( 1990 )= 42    Sp(m)≈ 35.266   δ(m)≈-.16    K(m)= 1.333   infS(m)≈ 21.86    inf( 1990 )≈ 29.14
S( 1992 )= 59    Sp(m)≈ 52.952   δ(m)≈-.103   K(m)= 2       infS(m)≈ 21.88    inf( 1992 )≈ 43.76
S( 1994 )= 27    Sp(m)≈ 26.503   δ(m)≈-.018   K(m)= 1       infS(m)≈ 21.9     inf( 1994 )≈ 21.9
S( 1996 )= 28    Sp(m)≈ 26.529   δ(m)≈-.053   K(m)= 1       infS(m)≈ 21.93    inf( 1996 )≈ 21.93
S( 1998 )= 56    Sp(m)≈ 54.629   δ(m)≈-.024   K(m)= 2.057   infS(m)≈ 21.95    inf( 1998 )≈ 45.15
S( 2000 )= 37    Sp(m)≈ 35.443   δ(m)≈-.042   K(m)= 1.333   infS(m)≈ 21.97    inf( 2000 )≈ 29.29

S( 4990 )= 84    Sp(m)≈ 73.947   δ(m)≈-.12    K(m)= 1.333   infS(m)≈ 45.83    inf( 4990 )≈ 61.09
S( 4992 )= 126   Sp(m)≈ 121.052  δ(m)≈-.039   K(m)= 2.182   infS(m)≈ 45.85    inf( 4992 )≈ 100.04
S( 4994 )= 60    Sp(m)≈ 61.672   δ(m)≈ .028   K(m)= 1.111   infS(m)≈ 45.87    inf( 4994 )≈ 50.96
S( 4996 )= 63    Sp(m)≈ 55.527   δ(m)≈-.119   K(m)= 1       infS(m)≈ 45.89    inf( 4996 )≈ 45.89
S( 4998 )= 144   Sp(m)≈ 142.205  δ(m)≈-.012   K(m)= 2.56    infS(m)≈ 45.91    inf( 4998 )≈ 117.53
S( 5000 )= 76    Sp(m)≈ 74.095   δ(m)≈-.025   K(m)= 1.333   infS(m)≈ 45.93    inf( 5000 )≈ 61.22

S( 9990 )= 269   Sp(m)≈ 262.241  δ(m)≈-.025   K(m)= 2.743   infS(m)≈ 79.02    inf( 9990 )≈ 216.75
S( 9992 )= 102   Sp(m)≈ 95.628   δ(m)≈-.062   K(m)= 1       infS(m)≈ 79.03    inf( 9992 )≈ 79.03
S( 9994 )= 98    Sp(m)≈ 101.273  δ(m)≈ .033   K(m)= 1.059   infS(m)≈ 79.05    inf( 9994 )≈ 83.71
S( 9996 )= 255   Sp(m)≈ 244.905  δ(m)≈-.04    K(m)= 2.56    infS(m)≈ 79.07    inf( 9996 )≈ 202.42
S( 9998 )= 99    Sp(m)≈ 95.685   δ(m)≈-.033   K(m)= 1       infS(m)≈ 79.08    inf( 9998 )≈ 79.08
S( 10000 )= 127  Sp(m)≈ 127.606  δ(m)≈ .005   K(m)= 1.333   infS(m)≈ 82.5     inf( 10000 )≈ 109.97

孪生素数的组数：
1000内：35组；
2000内：61组；
5000内：126组；
10000内：205组；

看不出孪生素数的组数与除以素因子系数后的 素对区域下界值  infS(m) 有什么对应的关系。
可以看到， infS(m) 值在一定的区域中是线性增大的； infS(m)小于素对数量实际值 S(m) 。

大傻8888888

回复愚工688先生：
我的素对数用的就是你的所谓“双记法”。
G(200000000)=538290×3/4×2=807435
G(2000000000)=4238417×3/4×2=6357626
G(4000000000)=7930427×3/4×2=11895641
G(10000000000) =18200488×3/4×2=27300732
天山草先生的孪生素数的组数
2 亿           721868              813371       ；
   20 亿          5751530           6388041     ;
   40 亿         10797924          11944438    ;
  100 亿         24887721          27412679    ;
经过以上计算就和天山草先生的孪生素数的组数差别就不大了。由此可以看出孪生素数的组数与除以素因子系数后的素对数区域下界值  infS(m) 有一定的对应关系。

愚工688

大傻8888888 发表于 2018-4-19 05:40
回复愚工688先生：
我的素对数用的就是你的所谓“双记法”。
G(200000000)=538290×3/4×2=807435

猜想问题讲的是偶数的素对存在与否的问题。
为此研究偶数的素对的表法数的变化规律是一个有效的方法。

而【孪生素数的组数】只是与表法数的下界有一些关联，但是不是与猜想问题涉及的素对数量有直接的关系。
因此作为一个【孪生素数的组数】问题研究可以，而在猜想问题的表法数的低位数量上牵涉到 孪生素数的组数问题，就不免有【画蛇添足】值嫌疑了。

既然有计算公式可以高精度的计算出连续偶数某区域的素对表法数的下界值，何必通过精度并不高的【孪生素数的组数】来间接求出连续偶数某区域的素对表法数的下界值来？

大傻8888888

回复愚工688先生：
猜想问题讲的是偶数的素对存在与否的问题。
为此研究偶数的素对的表法数的变化规律是一个有效的方法。
但是即使有计算公式可以高精度的计算出连续偶数某区域的素对表法数的下界值，也不能证明偶数的素对存在与否的问题。比如素数的个数用“逐步淘汰原则”可以得出绝对精确的值，但是却不能证明素数定理。
前面举出的哈代公式和我的公式可以求出【孪生素数的组数】的值，虽然看上去精度并不高，但是可以比较确定的是当偶数趋近无限大时，求出的值和实际值之比趋近于1。用不着再加什么(1+μ)μ系相对误差修正值，只适用一定范围的偶数区域之类的画蛇添足的的东西了。
【孪生素数的组数】就是哥德巴赫猜想表法数的下界。【孪生素数的组数】还有一点优点就是它不用考虑波动问题，它随着X值的增加而增加，X趋近无限大，它也趋近无限大。
另外在说一下（以今天日期为随机数选择偶数）的问题，虽然后面有加了两个0，两天之差几乎可以忽略不计。比如和2007835830,2007835828,2007835838这三个偶数的表法数值和实际值相似的例子2230928700,2230928698,2230928708要按日期算到2230年才能算到，岂不是白白浪费宝贵的时间和资源。
以上观点仅供参考。如有不同意见欢迎提出。

愚工688

大傻8888888 发表于 2018-4-19 11:41
回复愚工688先生：
猜想问题讲的是偶数的素对存在与否的问题。
为此研究偶数的素对的表法数的变化规律是 ...

这3个偶数是你要求 计算的，【另外请愚工688先生计算一下2007835830,2007835828,2007835838这三个偶数的表法数值和实际值。】因此什么【2230928700,2230928698,2230928708要按日期算到2230年才能算到】简直荒谬至极！

20 亿 内孪生素数的组数    ：    5751530     
  孪生素数组数的计算值=  6388041   ,  相对误差Δ=11.1%  ,误差比较大。
且6388041＞3191980×2 =6383960 ,20亿以下的孪生素数的计算数比2007835828附近偶数的素对下界更大，并不是下界值。

G(2007835828) = 3191980；
inf( 2007835828 )≈  3169942.5 , Δ≈-0.0069,infS( 2007835828 )= 3169942.5 , k(m)= 1


【但是即使有计算公式可以高精度的计算出连续偶数某区域的素对表法数的下界值，也不能证明偶数的素对存在与否的问题。】？

由于下界计算值 infs(m)  具有如下的重要特征：
1，每个 小于根号（M-2) 的最大素数P 所对应区域内的下界计算值  infs(m) 是单调向上的；
2，每个不同最大素数P 所对应区域内的首位偶数的计素对区域下界计算值  infs(m) 是随P增大而单调增大的；
偶数M以及任意大于M的偶数表为两个素数和的表法数数量在平面图上是在下界计算值 infs(m)  略上方，以素因子系数为波动幅度而折线状逐渐缓慢增大。
难道在单调上升的下界计算值  infs(m) 右上方的素对折线的值点会小于 infs(m) 值？

因此从素对下界计算值  infs(m) 就可以证明任意大偶数的猜想是必然成立的。

大傻8888888

人各有志，不能强求。你走你的阳关道，我走我的独木桥。祝愚工688先生一股道走到底！