哪位知道四个元素集有多少种拓扑空间？

cjsh

[这个贴子最后由cjsh在 2011/07/07 09:58am 第 1 次编辑]

三元素集有29种拓扑空间

cjsh

S := { 1, 2,3,4}; S1:=Subsets(S); S1; exists{ : x, y in S1, |({} in S1） and （S1 in S1） and （x join y ）or（ x meet y） in S1); S := { 1, 2,3,4}; S1:=Subsets(S); S1; {}, { 4 }, { 2, 3 }, { 2, 3, 4 }, { 3, 4 }, { 1, 3 }, { 3 }, { 1 }, { 1, 4 }, { 1, 2, 3, 4 }, { 1, 2, 3 }, { 2 }, { 1, 2 }, { 1, 2, 4 }, { 2, 4 }, { 1, 3, 4 } }

cjsh

这才两并交，还有1，3，4，5没算，天哪，得几百吧

cjsh

[这个贴子最后由cjsh在 2011/07/11 02:42pm 第 3 次编辑]

335种，还真多！

http://oeis.org/A000798
Number of different quasi-orders (or topologies, or transitive digraphs) with n labeled elements.
(Formerly M3631 N1476)
1, 1, 4, 29, 355, 6942, 209527, 9535241, 642779354, 63260289423, 8977053873043, 1816846038736192, 519355571065774021, 207881393656668953041, 115617051977054267807460, 88736269118586244492485121, 93411113411710039565210494095, 134137950093337880672321868725846, 261492535743634374805066126901117203 [br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 cjsh 在 时添加 -=-=-=-=-

{
    { 1 },
    {},
    { 1, 3 },
    { 2 },
    { 3 },
    { 1, 2, 3 },
    { 2, 3 },
    { 1, 2 }
}
8
=====================
{
    { 1 },
    { 1, 3 },
    { 2 },
    { 3 },
    { 2, 3 },
    { 1, 2 }
}
6
=======================

{
  #1  {
        { 1, 3 },
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    #2{},
    $1{
        { 1 },
        { 2 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#3
        { 1 },
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {
       $2 { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#4
        { 1 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$3
        { 2 },
        { 2, 3 }
    },
    {
      #5  { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {
       #6 { 1, 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {
       #7 { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 2, 3 }
    },
    {
        #8{ 1 },
        { 3 }
    },
    {
        #9{ 1 },
        { 2 },
        { 2, 3 }
    },
    {
       $4 { 2, 3 }
    },
    {#10
        { 1 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {#11
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$5
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$6
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 1, 2 }
    },
    {#12
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#13
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$7
        { 1, 2 }
    },
    {#13
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$8----------------离散
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$9
        { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {$10
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$11
        { 2 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$12
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {#15
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {$13
        { 1, 3 },
        { 3 }
    },
    {#16
        { 2 },
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#17
        { 1, 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#18
        { 1 },
        { 2 },
        { 3 }
    },
    {$14
        { 1 },
        { 2, 3 }
    },
    {#19
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 }
    },
    {#20
        { 1 },
        { 2 }
    },
    {#21
        { 1, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$15
        { 1, 3 },
        { 2 }
    },
    {#22
        { 1 },
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#23
        { 1, 3 },
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#24
        { 1 },
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#25
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#26
        { 1 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$16
        { 1 },
        { 1, 2 }
    },
    {$17
        { 2 },
        { 1, 2 }
    },
    {$18
        { 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#27
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {$19
        { 1, 3 }
    },
    {#28
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 2, 3 }
    },
    {$20
        { 2 }
    },
    {#29
        { 1 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#21
        { 1 }
    },
    {#22
        { 1 },
        { 2 },
        { 1, 2 }
    },
    {$23
        { 1 },
        { 1, 3 }
    },
    {$24
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 3 }
    },
    {#30
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {$25
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {$26
        { 1, 3 },
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {#31
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 1, 2 }
    },
    {$27
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 },
        { 2, 3 }
    },
    {#32
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 }
    },
    {#33
        { 2 },
        { 3 }
    },
    {#34
        { 1, 3 },
        { 2 },
        { 3 }
    },
    {$28
        { 3 }
    },
    {$29
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 1, 2 }
    },
    {#35
        { 1 },
        { 1, 3 },
        { 3 },
        { 2, 3 },
        { 1, 2 }
    }
}
64
用6个基先算，快。。。 :em02:
一个个看了，29个没错，带$全是。
35个带#不是[fly]文字[/fly]