a,b,c 是 ΔABC 的三边，已知 a^2=b^2+bc ，求 a/b 的取值范围

luyuanhong · 发表于 2017-7-9 22:44

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

a^2=b^2+bc，求 a／b 的範圍 (a,b,c 是三角形A,B,C 對應邊)

luyuanhong · 发表于 2017-7-9 23:26

angel_phoenix99 · 发表于 2017-7-10 11:29

0<(a/b)^2-1=c/b<(a+b)/b
(利用已知条件和三角形两边之和大于第三边)
令t=a/b

则t^2-t-2<0

解出1<t<2

luyuanhong · 发表于 2017-7-10 15:53

谢谢楼上 angel_phoenix99 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2017-7-11 22:42

本帖最后由 luyuanhong 于 2017-7-11 22:44 编辑

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a,b,c 是锐角 ΔABC 的三边，已知 a^2=b^2+bc ，求 a/b 的取值范围