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求方程 (√x+1)sinx=4 在 [0,20π] 中的实根个数

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发表于 2019-4-15 08:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子,

欢迎大家一起来想想如何解答:


20194157314449764.gif
发表于 2019-4-15 13:43 | 显示全部楼层
y= (√x+1)sinx图象是一个有10个波峰的图象.其中高于4的有8个.,所以方程 (√x+1)sinx=4 在 [0,20π] 中的实根个数为2*8=16个.

点评

请论证一下y= (√x+1)sinx这10个波峰  发表于 2019-4-17 00:13
发表于 2019-4-17 00:06 | 显示全部楼层
16个交点即16个根,还是图像法比较直观,谁来用分析一下
2.jpg
1.jpg
 楼主| 发表于 2019-4-17 08:26 | 显示全部楼层
谢谢楼上 drc2000再来永远 的解答。下面是此题的详细解答过程:

求方程(√x 1)sinx=4在[0,20π]中的实根个数.GIF

求方程(√x 1)sinx=4在[0,20π]中的实根个数.rar (33.87 KB, 下载次数: 2)
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