趣味作图：已知抛物线，用尺规作出抛物线焦点

Ysu2008 · 发表于 2017-7-15 20:15

步骤其实也不算太多，谁愿意试试？

ccmmjj · 发表于 2017-7-16 12:28

这个是经典的老问题，网上搜一搜也许就有，何必在这里问人？

Ysu2008 · 发表于 2017-7-16 23:32

ccmmjj 发表于 2017-7-16 04:28
这个是经典的老问题，网上搜一搜也许就有，何必在这里问人？

我想看看不一样的作法。

elim · 发表于 2017-7-17 12:51

Ysu2008 · 发表于 2017-7-17 17:11

作法大致可分为“求顶点”与“不求顶点”两种，下面是不作顶点的作法之一，也许是目前最简捷的作法。

Ysu2008 · 发表于 2017-7-17 17:18

目前发现的作法几乎都从作平行弦起手，能不能绕开这一步？

luyuanhong · 发表于 2017-7-17 17:58

楼上 elim 和 Ysu2008 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2017-7-18 22:13

Ysu2008 发表于 2017-7-17 02:18
目前发现的作法几乎都从作平行弦起手，能不能绕开这一步？

我感觉希望不大。先论证一下你的解，或许可以由此发现其它不用平行弦的解法？

elim · 发表于 2017-7-19 09:40

已有两种解法的注记。

ccmmjj · 发表于 2017-7-19 12:24

找到对称轴后，以顶点为角顶点，对称轴为一边作角arctan2,即做一个直角边为１:2的直角三角形，焦点就找到了。

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1= 0.9999999999999999......... 为什么在最美之列？