[这个贴子最后由cjsh在 2011/07/11 04:48pm 第 2 次编辑]
我怎麽对不上啊。。。。
T:=Torus() ;
T;
Normalization(T);
Simplicial complex
[
{ <1, 3>, <3, 3>, <1, 1> },
{ <3, 3>, <1, 1>, <3, 1> },
{ <2, 3>, <1, 2>, <2, 2> },
{ <1, 2>, <1, 1>, <2, 2> },
{ <2, 3>, <1, 2>, <1, 3> },
{ <1, 2>, <3, 2>, <1, 1> },
{ <3, 3>, <2, 1>, <3, 1> },
{ <2, 3>, <3, 3>, <2, 2> },
{ <1, 2>, <3, 2>, <3, 3> },
{ <3, 2>, <3, 3>, <2, 2> },
{ <2, 3>, <3, 3>, <2, 1> },
{ <3, 2>, <2, 1>, <2, 2> },
{ <2, 3>, <1, 3>, <1, 1> },
{ <2, 3>, <1, 1>, <2, 1> },
{ <3, 2>, <2, 1>, <3, 1> },
{ <1, 2>, <1, 3>, <3, 3> },
{ <1, 1>, <2, 1>, <2, 2> },
{ <3, 2>, <1, 1>, <3, 1> }
]
Simplicial complex
[
{ 2, 3, 6 },
{ 1, 2, 9 },
{ 2, 6, 8 },
{ 4, 7, 8 },
{ 3, 5, 9 },
{ 4, 6, 7 },
{ 1, 8, 9 },
{ 1, 4, 8 },
{ 6, 8, 9 },
{ 2, 7, 8 },
{ 2, 3, 9 },
{ 5, 6, 9 },
{ 1, 3, 5 },
{ 1, 4, 6 },
{ 3, 6, 7 },
{ 1, 5, 6 },
{ 1, 2, 7 },
{ 1, 3, 7 }
]
三角剖分是代数拓扑学里最基本的研究方法。
纠错 编辑摘要
以曲面为例, 我们把曲面剖开成一块块碎片,要求满足下面条件:
(1)每块碎片都是曲边三角形;
(2)曲面上任何两个这样的曲边三角形,要么不相交,要么恰好相交于一条公共边(不能同时交两条或两条以上的边)
拓扑学的一个已知事实告诉我们:任何曲面都存在三角剖分。
假设曲面上有一个三角剖分, 我们把所有三角形的顶点总个数记为p(公共顶点只看成一个,下同),边数记为l,三角形的个数记为n,则e=p-l+n是曲面的拓扑不变量! 也就是说不管是什么剖分, e总是得到相同的数值。 e被称为称为欧拉示性数。
假设g是曲面上洞眼的个数(比如球面没有洞,故g=0;又如环面有一个洞,故g=1),那么e=2-2g。
g也是拓扑不变量,称为曲面的亏格(genus)。
上面例举曲面的情形。对一般的拓扑对象(复形),我们有类似的剖分,通常成为单纯剖分。 分割出的每块碎片称为单纯形 (简称单形)
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