世界通用等式 pi=3.14159......

jzkyllcjl

你的这个等式不错。 因为，e^iπ=-1. 但你的等式 π=3.14159265…… 不对。因为：
pi 表示 圆周率 L/D，它是定数，不是变数。而.3.1415926...是计算圆周率pi得到的针对误差界序列{1/10^n}的以有尽小数为项的不足近似值无穷数列（康托尔实数理论中的基本数列）3.1，3.14，3.141，3.1415，……的简写，依照数列极限的理论，这个数列的极限是圆周率pi . 等式 pi=3.1415926...，不成立（变数不等于定数），成立的是3.1415926...→pi，
你说的 3.14159265......， 是计算圆周率 L/D 得到的  它是计算圆周率L/D得到的，不错。但这个无尽小数是一个计算圆周率 L/D 得到的 依次满足误差界序列{1/10^n}以有尽十进小数为项不足近似值 无穷数列，还需要经过 取极限，才能得出 圆周率  pi = L/D，所以 pi 不等于 3.14159265......
  我没有 马上又把你的（2）给否定掉了，而是你的等式 漏掉了 取极限的过程。
你说的： pi ~ 3.14159265 没有 点点点 ， ~ 表示：约等，渐近，趋向 多种意义。是概念混淆，不妥当。应当是 ：第一，pi ~ 3.14159265…… ，后边的有点点点的符号表示 数列，收敛数列与实数之间 可以有等价关系，这个关系我也称它为全能近似相等关系（即对任意误差界的近似相等）第二，没有点点点时 只能成立近似相等关系:pi≈3.14159265. 第三，取极限后 有 极限性关系 3.1415926...→pi； 或 极限性等式 liom 3.1415926...=pi 。
我对你的叙述 提了意见，有点不敬，但为了寻求恰当的论述，不得不向你说说我的认识。 请你斟酌。
出版过专著《全能近似分析数学理论基础及其应用》，发表过“无限的概念与数学基础”、“实数理轮的问题

jzkyllcjl

你的这个等式不错。 因为，e^iπ=-1. 但你的等式 π=3.14159265…… 不对。因为：
pi 表示 圆周率 L/D，它是定数，不是变数。而.3.1415926...是计算圆周率pi得到的针对误差界序列{1/10^n}的以有尽小数为项的不足近似值无穷数列（康托尔实数理论中的基本数列）3.1，3.14，3.141，3.1415，……的简写，依照数列极限的理论，这个数列的极限是圆周率pi . 等式 pi=3.1415926...，不成立（变数不等于定数），成立的是3.1415926...→pi，
你说的 3.14159265......， 是计算圆周率 L/D 得到的  它是计算圆周率L/D得到的，不错。但这个无尽小数是一个计算圆周率 L/D 得到的 依次满足误差界序列{1/10^n}以有尽十进小数为项不足近似值 无穷数列，还需要经过 取极限，才能得出 圆周率  pi = L/D，所以 pi 不等于 3.14159265......
  我没有 马上又把你的（2）给否定掉了，而是你的等式 漏掉了 取极限的过程。
你说的： pi ~ 3.14159265 没有 点点点 ， ~ 表示：约等，渐近，趋向 多种意义。是概念混淆，不妥当。应当是 ：第一，pi ~ 3.14159265…… ，后边的有点点点的符号表示 数列，收敛数列与实数之间 可以有等价关系，这个关系我也称它为全能近似相等关系（即对任意误差界的近似相等）第二，没有点点点时 只能成立近似相等关系:pi≈3.14159265. 第三，取极限后 有 极限性关系 3.1415926...→pi； 或 极限性等式 liom 3.1415926...=pi 。
我对你的叙述 提了意见，有点不敬，但为了寻求恰当的论述，不得不向你说说我的认识。 请你斟酌。
出版过专著《全能近似分析数学理论基础及其应用》，发表过“无限的概念与数学基础”、“实数理轮的问题

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-25 23:51
最美数学公式：

pi = 3.14159265358979..........

pi 表示 圆周率 L/D，它是定数，不是变数。而.3.1415926...是计算圆周率pi得到的针对误差界序列{1/10^n}的以有尽小数为项的不足近似值无穷数列（康托尔实数理论中的基本数列）3.1，3.14，3.141，3.1415，……的简写，依照数列极限的理论，这个数列的极限是圆周率pi . 等式 pi=3.1415926...，不成立（变数不等于定数），成立的是3.1415926...→pi，
你说的 3.14159265......， 是计算圆周率 L/D 得到的  它是计算圆周率L/D得到的，不错。但这个无尽小数是一个计算圆周率 L/D 得到的 依次满足误差界序列{1/10^n}以有尽十进小数为项不足近似值 无穷数列，还需要经过 取极限，才能得出 圆周率  pi = L/D，所以 pi 不等于 3.14159265......
  我没有 马上又把你的（2）给否定掉了，而是你的等式 漏掉了 取极限的过程。
你说的： pi ~ 3.14159265 没有 点点点 ， ~ 表示：约等，渐近，趋向 多种意义。是概念混淆，不妥当。应当是 ：第一，pi ~ 3.14159265…… ，后边的有点点点的符号表示 数列，收敛数列与实数之间 可以有等价关系，这个关系我也称它为全能近似相等关系（即对任意误差界的近似相等）第二，没有点点点时 只能成立近似相等关系:pi≈3.14159265. 第三，取极限后 有 极限性关系 3.1415926...→pi； 或 极限性等式 liom 3.1415926...=pi 。
我对你的叙述 提了意见，有点不敬，但为了寻求恰当的论述，不得不向你说说我的认识。 请你斟酌。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-26 07:37
[转帖] chaoshikong 的：

3.14159265358979..........,可以分解为针对误差界序列{1/10^n}的无穷数列 3.1，3.14，3.141，……这个数列也是在上述误差界之下计算圆周率L/D（直径为1时的圆周长） 得到的无穷数列。还需知道：第一，事实上只能得出数列的有限项，无穷项是永远得不到的，第二，根据第n项（即通项）满足的误差界，可以得到当n→∞ 时误差的极限为0，所以这个近似值数列的极限是圆周率pi. 第三，由于这个数列永远算不到底，极限又只是一个趋向性事物，所以，常常需要使用数列中的圆周率的近似值。
对1斤西瓜的三等分问题，不能追求绝对准，两份 是三两三钱，一份是三两四钱就行了，而且三两三钱也称不准。近似就行了，差不多就行了。0.3斤，不对，0.33斤，又不对，0.333斤，... 的说法 要不得。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-26 08:09
[转帖] 某网友的：
所有无尽小数 都是某一个实数的近似值序列的简写，它们都不是实数，它们的极限才是实数 ...

极限值是趋向性质的理想实数（简称为实数），数列中的数是对应实数的近似值，而且误差越来越小。近似与精确、理想与现实之间具有相互依存的对立统一关系。数学理论的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具。作为科学需要尊重实践，作为工具需要具有可操作性。唯物辩证法是建立数学理论的根本方法。实践是数学理论的基础与检验标准。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-26 08:09
[转帖] 某网友的：
所有无尽小数 都是某一个实数的近似值序列的简写，它们都不是实数，它们的极限才是实数 ...

极限值是趋向性质的理想实数（简称为实数），数列中的数是对应实数的近似值，而且误差越来越小。近似与精确、理想与现实之间具有相互依存的对立统一关系。数学理论的本质是研究现实数量（包括形）大小及其关系表示方法的科学及其工具。作为科学需要尊重实践，作为工具需要具有可操作性。唯物辩证法是建立数学理论的根本方法。实践是数学理论的基础与检验标准。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-26 10:39
极限值是趋向性质的理想实数（简称为实数），

那么，一切实数 都可以作为 理想实数 了。

是！在既尊重理想又尊重实践的唯物辩证方法下，我们可以认为每一个现实数量都可以都有一定的大小（当然具有相对性与暂时性）。因此可以首先提出如下理想实数定义。
定义11（理想实数定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。
与除不尽的有理数1/3类似，对π与  也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数近似表示。所以再提出如下两个定义。
公理3（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限无尽小数表达式，这个无尽小数收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。
这条公理的第一部分的命题可以从前边对圆周率、根号2与分数1/3的讨论得到说明。后边部分的命题是前边命题的逆命题，使用它可以研究数学分析中的重要极限lim（1+1/n）^n 。有了上述定义与公理，就可以顺利地证明柯西收敛原理，接着就可以推出区间套定理、单调有界定理、确界定理、有限覆盖定理、聚点定理了（具体证明请参看文献[4]）。与已有的实数理论相比：新实数理论下的这些定理的证明，没有使用“完成了的实无穷观点”，因此就消除了“完成了的实无穷与潜无穷观点”、“排中律能不能应用”的争论问题，而且还可以消除布劳威尔提出的“三分律反例”。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-26 12:02

我关心是：你是不是 还坚持你说的最美公式？ 我只研究涉及无穷的基本问题（如无尽小数与实数的关系），其它问题我没有能力研究，你25楼的等式我不去研究。

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-26 15:15
最美数学公式

你提的这许多等式我不研究。你研究吧！

jzkyllcjl

蔡家雄 发表于 2017-7-26 15:15
最美数学公式

你提的这许多等式我不研究。你研究吧！