|
本帖最后由 任在深 于 2018-2-11 13:27 编辑
盛情难却,俺来分析一下,欢迎批评指正!
请看上图:
图中:直径R=AB=2,
半径r=AO=1,
内接正方形的边长:h=AF=√2.
1.把该圆延直线BE向前滚动,BE=C/2=π,(此处C表示圆周长)
2.以B点为圆心,以AB长在直线BE上截取一点C,因为BC=AB=R=2,
3.以C点为圆心,以AO=r=1在直线BE上截取一点D,CD=AO=r=1,
4.最后在直线BE上剩下线段DE,因此只要求证该线段的量是√2/10,那么
π=C/2=BE=BC+CD+DE=2+1+√2/10=3+√2/10,就得到证明。
5.由于我们已经用综合分析法证明了π=3+√2/10,那么再用几何作图证明,
DE=√2/10,则π值就得到正确的数理证明!
1)因为 AF=h=√2,
2) 把AF平均分成十份,A---------δ-F, δF=√2/10,
3) 而DE正好与δF的量相等,即 DE=δF=√2/10.
因此
π=C/R=C/2=BE=BC+CD+DE=2+1+√2/10=3+√2/10,得到证明。
证毕。
欢迎批评指正!
谢谢! |
本帖子中包含更多资源
您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册
x
|