这样的实数定义不恰当

jzkyllcjl

第一，仅仅写上几个或几十个数字 加上……，不算实数。余元希等学者的《初等代数研究》中 “称 十进小数
α=a0.a1a2……an……   实数。 ”的定义是不恰当的。事实上，有人 写出4.277323.......，请问：它是实数吗？是哪个实数？
第二， 现行教科书中的表达式 pi=3.14159265……，是不恰当的，事实上有人写出103993/33102=3.14156265...  这两个等式右端都一样，但左端不同。所以对等式 pi=3.14159265……右端需要指出它是计算圆周率算出的满足误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列（康托尔实数理论中的基本数列）3.1，3.14，3.141，……的简写，它的极限才是 pi .

APB先生

是楼主对实数和圆周率 pi 的认识不恰当 。

elim

认真研究了主帖发现楼主基本上不识数．不懂规矩．

级数，极限都是无穷操作的逻辑实现方式。一般不是有限的实践，计算可以得到的。全部数学建筑在超越实践的数学对象上，数学操作也超越实践，这是数学的本质，没有这种超越就没有数学，没有数学定理，连pi的存在性都证不了。

jzkyllcjl 的以其庸俗直觉主义自绝于数学，咎由自取

APB先生

APB先生 发表于 2017-8-7 15:17
是楼主对实数和圆周率 pi 的认识不恰当 。

我和别人说过许多具体和有意义的话，且是对你说的，从来未见你听懂过；你沉迷于个人见解中不可自拔，再有意义再具体的话对你也是无效的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-7 13:19
认真研究了主帖发现楼主基本上不识数．不懂规矩．

级数，极限都是无穷操作的逻辑实现方式。一般不是有 ...

你坚持无穷可以完成的观点是错误的。

elim

数学基础里没有“完成”这个概念。作为通俗化描述性的‘完成’，在数学基础讨论中是需要给出明确释义的。老头如果必需含糊其辞，那么就出局，否则就说清楚，什么是完成，为什么说我在坚持无穷可以完成。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-7 15:33
数学基础里没有“完成”这个概念。作为通俗化描述性的‘完成’，在数学基础讨论中是需要给出明确释义的。老 ...

康托尔采用的“数学必须肯定实无穷”、“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体”的“实无穷”观点。这个康托尔的实无穷观点中就有完成的的三个字。你用取极限方法说无穷次加法可以实现 就是无穷可以完成的概念。我说了在一般情况下，数列的极限值是数列不能达到的极限值，这就否定了完成的那三个字，否定了康托尔那个实无穷观点，否定他的实数定义。但康托尔从他的基本数列出发建立实数理论的做法比威尔斯特拉斯的实数定义好，比较符合实践。  

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-8-7 08:56
康托尔采用的“数学必须肯定实无穷”、“无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整 ...

不在定义中的词，拿来帮助描述可以，论证辩论就不可以。所以如果你的“理论”必须依赖于含糊其辞的‘完成’，你就出局。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-8-7 15:58
不在定义中的词，拿来帮助描述可以，论证辩论就不可以。所以如果你的“理论”必须依赖于含糊其辞的‘完成 ...

康托尔 对三种实数理论的评价是：都用了他的完成了的实无穷观点，所以三种实数定义都有直觉主义者 不深入联系实际的缺点。  

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-8-7 09:13
康托尔 对三种实数理论的评价是：都用了他的完成了的实无穷观点，所以三种实数定义都有直觉主义者 不深入 ...

楼上的“所以‘毫无意义，不论什么实数理论，肯定都没有很好联系到 jzkyllcjl 不识数的实际，但为了数学的正确性，必需放弃对 jzkyllcjl 的愚蠢的照顾。