[求助]谁人能举2个例子说明“质数准确无误的公式”吗？

HXW-L · 发表于 2011-8-1 22:04

求助：谁人能举2个例子【π(1000)，π(2000)】说明“质数准确无误的公式”吗？
在潘承洞教授专著的《初等数论》（第一章§8容斥原理与π(N)计算公式）已给出N个自然数含质数的总个数π(N)计算公式：
π(N)=m－1+N－ [ ]+ [ ]－… +（－1）m [ ]
我对此公式各符号不太理解，谁人能举2个例子（π(1000)，π(2000)）说明吗？非常感激！

w632158 · 发表于 2011-8-1 22:10

可以看我写的《质数的个数公式》里面有大量的例子。
下面是我的论文

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=2320&show=0

w632158 · 发表于 2011-8-1 22:14

w632158 · 发表于 2011-8-1 22:18

HXW-L · 发表于 2011-8-1 22:28

[这个贴子最后由HXW-L在 2011/08/01 10:29pm 第 1 次编辑]

下面引用由w632158在 2011/08/01 10:10pm 发表的内容：
可以看我写的《质数的个数公式》里面有大量的例子。
下面是我的论文
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=2320&show=0

我看过你的论文，找不到我想要的例子。那麻烦你上传你的“质数的个数准确公式”在这里，并举N=1000，N=2000这2个例子说明之，多谢！

HXW-L · 发表于 2011-8-1 22:33

麻烦你上传你的“质数的个数准确公式”在这里，并将公式的代号对号入座。

任在深 · 发表于 2011-8-1 22:38

      N+12(√N-1)
π（N）=-------------
         An
      100+12(√100-1)    208
π(100)=-------------------=---------=26
            8             8
      1000+12(√1000-1)
π(1000)=-------------------=169
            8.08[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在时添加 -=-=-=-=-
注意！
   1是素数！

HXW-L · 发表于 2011-8-1 22:41

[这个贴子最后由HXW-L在 2011/08/01 10:41pm 第 1 次编辑]

下面引用由任在深在 2011/08/01 10:38pm 发表的内容：
N+12(√N-1)
π（N）=-------------
An
100+12(√100-1) 208
...

谢谢！但你的不是“质数的个数准确公式”

HXW-L · 发表于 2011-8-1 22:42

谁人能上传“质数的个数准确公式”在这里，并举2个例子（如N=1000，N=2000）将公式的各符号对号入座吗？因我不太理解公式各符号的具体含义。

任在深 · 发表于 2011-8-1 23:04

下面引用由HXW-L在 2011/08/01 10:41pm 发表的内容：
谢谢！但你的不是“质数的个数准确公式”

绝对准确的！
由它可以推导出第n个素数的通项公式！！（弯的可以吗？）
   Pn=[(ApNp+48)ˆ1/2-6]ˆ2
   第n个偶合数通项公式：
   2n={[Apq(Np+Nq)+48]ˆ1/2-6}ˆ2
   第n个奇合数通项公式：
   Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]ˆ1/2-6}ˆ2
如：
      2n=16={[16+12(√16-1)+48]ˆ1/2-6}ˆ2
      ={[52+48]ˆ1/2-6}ˆ2
      =(√100-6)ˆ2
      =16.
      Nn=81={[81+12(√81-1)+48]ˆ1/2-6}ˆ2
      ={[177+48]ˆ1/2-6}ˆ2
      =(√225-6)ˆ2
      =81.
   看一看干净利索的中华民族的定理和证明吧！

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