奇素数分布概率的几个新定理

数学天皇

   ---兼答【天皇】岂能推翻书本上公认的定义和数学家对公认定理的证明
       摘要  笔者认为，一个人有一项两项几项旷世发现足够了。人微言轻，再多发现，难获认可，报国无门，仅能自我欣赏，无益科学、社会。因此不管大小，早就无意宣称发现、撰写论文了。公布《素数通项公式》等多文，也是为了避免无数人做同题探索，白费不可估量的心血、时间、财富，一时心血来潮所为。与吧友争论容斥公式、素数定理、素数出现率极限•••无非为了数学、中国数学界，希望才德兼备且有条件发表论文的看官完成研究，建功益世。所以一再仅仅提示，不直接告诉正确答案，等待平等论战、有意完成论文者询问时和盘托出。
       然而，博学多才的科班吧友非但不讨论、问询，反而居高临下批判、讥嘲。笔者不得不再简单扼要写此文，给出合乎客观实际的素数分布概率，“以真打假”、回复他们。
      关键词  素数 分布 概率 定理 论战
      失误定理  zhm111454回复庶民思想家（笔者） :王元的《谈谈素数》第12节的名字就叫：“素数出现的概率为0”，不信的话去看一下，没准你还能搞出一个《王元的素数出现的概率为0有误差》的重大发现呢，快去吧！不然你又会少一项重大发现呢。
hajungong57141:素数出现的概率为0， 即（素数定理）limπ(N)/N=0【天皇】(注：笔者pk假权威真学霸，在强国论坛注册名数学天皇)岂能推翻(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0
      笔者浅见：先看常识、事实。令N表任意大（N→∞），不小于1/N就是一个不证自明的（假定）素数出现率“下限”吧！
       趋于0，就是说素数出现趋于没有。等于0，就是说没有素数出现了。与实际总有1个矛盾吧？
      在数轴上，大于1/N与趋于0方向相反。它再小，岂能说它趋于0？说它等于0岂不更荒唐？
      把1/N理解为1/∞、limπ(N)/N理解为limπ(N)/∞，就如1/o一样荒唐。因为∞，仅仅是一个虚幻的概念变量，根本无法给出、研究实际的∞。而N反之，才能也只能在它的范围内研究。定理作者、吧友可能错误理解、应用了“无穷大”概念吧？其研究宏观战略、微观战术、依据似乎也值得商榷。
       应用此“定理”研究素数分布，能够解答什么问题，合乎实际吗？功用价值几何？
       据此就可以该“定理”、“数学家公认”不对吧？
       事实胜于雄辩。笔者发现了合乎客观实际的素数出现的概率，除了学术无赖科学屠夫外，谁会保假灭真！？
       奇素数分布概率有如下几个“定理”。
1、“整体概率” π(N) /N  或π(N)/（N-π(N)）
2、“实际概率” 令相邻两奇素数为p、q,则概率为1/(q-p-1) (q-p)叫p片段，是“每个”奇素数出现的重要形式、规律，因此又可叫“片段概率”、“通项概率”。
（令人忍俊不禁，hajungong57141否定它，所举‘反例’证实它千真万确。）
3、实际概率下限  1/n  (q-p-1=n的最大值，n不大于2pr远远小于N)
4、实际概率上限 1/1(由孪生素数代入第2式得)
5、下限概率计算公式 π(N)的区间下限（公式） /N
      结论：于是笔者说"素数出现的概率为0 ，limπ(N)/N=0，(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0"违背客观事实，不对！
      本人发现的5个素数出现率合乎客观实际。
     论敌们千篇一律以书上定理，数学家公认，你推不翻做答。
论争容斥公式、哈代（连续合数）定理5的是非，论敌不理睬不驳倒笔者质疑依据、常识，删笔者帖捍卫正确，懒得细说了。
       题外闲话：笔者愚昧无知，向来只会用常识、事实论争，认理不认人。不惜惹火烧身，点燃思想、智慧火花。同时淡泊了名利，海量投入不图回报，自愿放弃发现权，诚信邀请行家高手、数学研究院、所合作研讨撰写论文。
       然而世风日下，道德滑坡，学术腐败，中国数学已经不论是非没有是非不要是非颠倒是非（某吧友公然叫喊，不管对错，只管开骂佘赤求），以学历、头衔、光环、门派为真理标准；大众跟风逐大流，媒体追星捧权威无视庶民，政府宁肯冒巨资打水漂风险也不做无本赚钱买卖，任由民科自生自灭，再大的成果也因此被封禁屠杀了。编、审、看官都不相信，以至目前还没有人、专业单位诚心诚意应邀，做此既利己又功德无量之事。
       无论见解对错，是非有无定论，于笔者无益无损。失望之余，还是梦想完整、准确、规范的论文有自愿建功益世的看官撰写。不然，中国数学真会一蹶不振了！

愚工688

笔者说"素数出现的概率为0 ，limπ(N)/N=0，(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0"违背客观事实，"——这是完全正确的评论。
limπ(N)/N=0——荒谬之极！在 N→∞ 情况下，π(N) 同样趋向无穷大。因此极限 limπ(N)/N 的值，是两个无穷大量的比，也是它们的倒数两个无穷小量的比。

教科书上对于无穷小量的阶的概念做确切的叙述：（摘自《高等数学》教材28页，书号：13012.096）
设u,v是两个无穷小量，即lim u=0,lim v=0,
(1)若 lim u/v =0 ,这说明分子u趋于0的速度比分母v趋于0的速度要快得多，则称为u为比v高价的无穷小量，记为u=0(v);
(2)若 lim u/v =∞ ,这说明分母v趋于0的速度比分子u趋于0的速度要快得多，则称为u为比v低价的无穷小量；
(3)若 lim u/v =a (a≠0 ),这说明分子u与分母v趋于0的速度差不多，则称为u与v 为同阶的无穷小量；
(4)若 lim u/v =1 ,这说明分子u与分母v趋于0的速度一样，则称为u与v 是等阶的无穷小量，记作u～v。

用于判断无穷小量 1/N、1/π(N) 的阶：
比 1/N 低阶的无穷小量是 1/√N ；
而 1/π(N) 是比  1/√N 高价的无穷小量，就是 lim [（ 1/π(N)）÷（ 1/√N）]= lim[√N/π(N) ]=0 ;
因此，无穷小量 1/N、1/π(N) 是属于同阶无穷小量，它们的比只能趋向于一个不等于0的常数C .

同样，(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0 荒谬之论！
∏(p-1)/p =∏(p-1)/∏(p)
在 p 不断趋大时，分子分母同样趋于无穷大，因此也是它们的倒数两个无穷小量的比较。
而只要用电脑稍微的计算一下，就可以知道，这两个无穷小量趋于0的速度是差不多的：
以实验数据作依据，即可得到结论：
p( 2 )= 3  , π[1/(p)]= .3333333333333333 , π[1/(p-1)]= .5
p( 3 )= 5  , π[1/(p)]= 6.666666666666667D-02 , π[1/(p-1)]= .125
p( 4 )= 7  , π[1/(p)]= 9.523809523809523D-03 , π[1/(p-1)]= 2.083333333333333D-02
p( 5 )= 11  , π[1/(p)]= 8.658008658008657D-04 , π[1/(p-1)]= 2.083333333333333D-03
……
p( 135 )= 761  , π[1/(p)]= 1.592007967968415D-318 , π[1/(p-1)]= 9.46898549143166D-318
p( 136 )= 769  , π[1/(p)]= 2.070135056074823D-321 , π[1/(p-1)]= 1.23269378637391D-320
p( 137 )= 773  , π[1/(p)]= 0 , π[1/(p-1)]= 0
p( 138 )= 787  , π[1/(p)]= 0 , π[1/(p-1)]= 0

显然两者趋于0的速度差不多，但是  π[1/(p)]÷π[1/(p-1)]≠1，故两者是同阶无穷小量。
因此依据同阶无穷小量比较定理，若lim α(x)／β(x)= c ≠0, 则α(x)与β(x)是同阶无穷小.
（其逆定理则是：若α(x)与β(x)是同阶无穷小，则lim α(x)／β(x)= c ≠0 ；）
  
由于 π(1-1/p）=π(p-1)／π(p)=π[1/(p)]÷π[1/(p-1)] 是两个同阶无穷小之比，
因此  x→∞时 lim π(1-1/p）= C ≠0 ,

就是说 x→∞时，素数的出现概率π(1-1/p）=0 是错误的结论！

数学天皇

愚工688 发表于 2017-8-26 11:13
笔者说"素数出现的概率为0 ，limπ(N)/N=0，(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0"违背客观事实，"——这是完全正确的评 ...

谢谢评论！你我共识，殊途同归。匪夷所思，整个数学界遗忘常识，不知事实颠覆得了谬误否？

愚工688

数学天皇 发表于 2017-8-27 07:06
谢谢评论！你我共识，殊途同归。匪夷所思，整个数学界遗忘常识，不知事实颠覆得了谬误否？

实际上，这是数学界糟粕不分的照搬西方数学界的数论观点的结果！

对于趋向于无穷大多的素数，竟然得出素数发生率等于0的荒谬结论，难道不觉得好笑吗？

雷明85639720

，，，，，

雷明85639720

,,,,,,,,

数学天皇

愚工688 发表于 2017-8-27 17:06
实际上，这是数学界糟粕不分的照搬西方数学界的数论观点的结果！

对于趋向于无穷大多的素数，竟然得出 ...

十分换汤的结论！

lusishun

贴在这里，好让老哥看到，打扰了老哥：

我为什么说，对于证明哥德巴赫猜想来说，
      定理：在n项公差为p的（正）整数等差数列中，q  (p，q)=1的倍数至少有[n/q]个，倍数含量是n/q。
是最重要的。
   1.如：筛掉数列1，2，3，4，5，.....61中3的倍数，是一个3，6，9，12，15，......60数列，在筛掉的这个数列中，2，5，7，....的倍数的分布状态，一定要明确2的倍数占20/2，5的倍数占20/5，7的倍数占20/7，下一步再筛或2或5或7，才有依据。
   2.筛掉数列1，2，3，4，5，.....61中3的倍数，带走数列 121，120，119，118，117，....61中的一个等差数列119，116，113，110，.......62，在这个数列119，116，113，110，.......62中2，5，7的倍数的分布状态，必须清楚，在这个数列119，116，113，110，.......62中，2，5，7的倍数分别有20/2，20/5，20/7.需取整，暂不考虑
  
明筛与暗筛，主筛与从筛
明处（主筛）筛掉数列1，2，3，4，5，.....61中3的倍数，暗筛了数列1，2，3，4，5，.....61中的2，5，7的倍数（含量，还是按一定的比例），并且待走（从筛）了数列 121，120，119，118，117，....61中的一个等差数列119，116，113，110，.......62的2，5，7的倍数（含量），
  这是证明过程中有清楚的

lkPark

无限数不能参与计算，所以无限分之一不是一个数值，所以对于素数的出现我们不能在无限态讨论其出现概率，因此在有限范围內素数出现的概率为N分之pn且永不为零。

数学天皇

lkPark 发表于 2017-10-8 10:14
无限数不能参与计算，所以无限分之一不是一个数值，所以对于素数的出现我们不能在无限态讨论其出现概率，因 ...

一语中的！