《庄子·天下篇》：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话对吗？？？

chaoshikong

首先呢，查了一下本论坛的相关文章，发现没有解释透彻，所以呢，继续写文章来探讨一下！

那么，争对一个物体，是否可以每日取一半的操作，而达到万世不竭呢？我们从两个方面来讨论：

（1）理论上：因为科学是永无止境的，虽说，原子不可再分了，但是，万一哪天科学进步了，发现原子中还存在一个世界，这个谁说得清楚呢？

   所以，理论上，物体也是可以继续分下去，但是，这个是有条件限定：

     a）不能定时间，因为不知道科学什么时候才能发现原子中还存在一个世界。

     b）限定了工具，为什么要限定工具呢，其实很简单，你不可能拿一把菜刀，去无限分一个物体，因为菜刀最锋利的地方，说不定比原子大好多，试想一下，一个比原子大的东西，怎么能分原子呢？所以，只有当发明了能分原子的工具后才能分原子。

     所以理论上，这句话是假的，虽然他没有说用什么工具，但是他说日取其半，就是说，时间是固定的，那么在固定的时间里，科学的进步速度是远远达不到的，即使科学是永远止境的（潜无穷性质的），但是随着物体分得越来越小，那对于科学家来说，越来越难，所需的时间也是几何级的增加，那么庄子的这句话，就是假的，他不该限定时间。

（2）实际上：实际操作起来就更难了，理由同（1）理论上。

同样，上面的分析，也证明了，芝诺二分法悖论中，他不可能把路程无限分下去，因为他限定了工具（人），试想一下，一个人，就用脚，不借力别的工具，能把路程无限分段进行下去吗？
    而且芝诺的话，还至少证明这个人在前进，只要在前进，而一个人的生命是有限的，他不可能等得了科学进步到那个能分路程的时间，所以芝诺同时犯了两个错误，1是限定了工具，2是限定了时间！

chaoshikong

当然，如果把“日取其半”改为“次取其半”，并没有规定时间的话，或者把“万世不竭”看成是有限的时间，则目前谁也无法证明这句话是真是假！

elim

【数学与庄子弄棰】

任在深

这句话如果理解成“大无外，小无内”即无穷大是在宇宙空间之内的；无穷小永远不为零！
纯粹数学是关于宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！因此它的存在与时间等物理量没有任何关系！！
中华民族伟大呀！
中华民族的数学思想更伟大！！
如下图bg就是一尺之棰！人们怎么能分得完呀？ao=bg=ch=di=......（n-n）=1
其中对角线On与底线On永远不能重合！！它们之间的距离永远是1！！！
因此 an→∞;fg→1/n但是永远不为零！！！！！

chaoshikong

任在深 发表于 2017-8-30 12:29
这句话如果理解成“大无外，小无内”即无穷大是在宇宙空间之内的；无穷小永远不为零！
纯粹数学是关于宇宙 ...

按照您这个图，确实分不完，，，但是，与您上面说的，"即无穷大是在宇宙空间之内的"，，相冲突。。。

因为n是按2^n几何级的增大，并不是按倍数n(ab)增大，用不了多少次，即n>宇宙空间的时候，你再怎么扩大n呢？？那这个bg也就不好分了。既然不好分了，也就是分完了，就是只能进行有限步的分法后，就进行不下去了，所以庄子的话万世不竭就是错的。。。

而且，您这个是理论中，on这条件，是指我文章中的工具，能达到的情况下，但人类要创造出这个工具来分bg，所需的时间，也是几何级的增加着的。。。不是想当然，画一根线就可以了的。。。

任在深

chaoshikong 发表于 2017-8-30 13:06
按照您这个图，确实分不完，，，但是，与您上面说的，"即无穷大是在宇宙空间之内的"，，相冲突。。。

...

注意！
        纯粹数学就是研究宇宙空间性的结构与结构关系的科学！
       而结构和结构关系的基本原理就是比例关系！
       现实中之所以可以画出世界地图，可以作出地图仪，就是比例关系！
      研究数学，尤其是涉及无穷大的问题，就必须有大脑的思维，也就是你们用的......!
      请仔细看图！深思细想！！你的心胸就会宽广了！
      当你闭上眼睛，你就可以在瞬间周游世界，甚至宇宙！（这就要看你的修为了！）

          毛主席说过：“坐地日行八万里，巡天绕看一千河！”

任在深

chaoshikong

那要看您理解的宇宙，是有限大还是无限大了。。。  发表于 2017-8-30 17:02
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是的！
         对于人类目前的科学来说，宇宙是无穷大的！
         如果人类发明了粒子宇宙飞船，那么宇宙就将变成有限大了，俺可以带你遨游宇宙！

jzkyllcjl

前天我在  几何一探－最弱条件的等腰三角形证明 的网页上 贴了一个证法，你怎么没有贴出反对审查意见呢？
现在我来说说我反对你这个帖子的意见。关于庄子的这个论述，华东师范大学《数学分析》中引用了，引用庄子的话 提出了无穷数列 {1/2^n},并没有说庄子错了。我反对你“庄子 错了”的论断. 事实上，对任何有限自然数n，不论它取一万，两万，十万，……都是取不完的，就是不竭的，庄子没有说错。 其次，当取极限 n→∞ 得0，是竭了。 但这是取极限的结果。需要知道：数列的极限是0，但数列可以始终不是0，不能根据极限是0 就说数列是0，极限讲的是趋向，而不是到达，n→∞  并不是n=∞ 。∞不是正常的数 。这些概念都是数学分析中讲了的，你把数学分析中的概念混淆了，请你对照数学分考虑一下。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-8-31 06:20
前天我在  几何一探－最弱条件的等腰三角形证明 的网页上 贴了一个证法，你怎么没有贴出反对审查意见呢？
...

（1）您在几何一探中的证明，我还没看懂，我不可能对没看懂的证明去评头论足的，再说了，你去花时间证明一个难题，其目的是为了帮助谢某人，为了使他少出丑，我又怎么能再去评论呢？？？

（2）庄子的话有没有错，那要看您对“日取其半”如何理解了，如果他是每日都取一半，则就是错的。。。因为他明确说出了“每日”，就表示均速运动着，而现在的科学，并不能无限的把物体分下去，虽然诺干年后也许可以找到再分下去的工具，但是绝不是一日两日能研究出来的，是一个潜在的无穷可分，所以庄子的话，是错的。。。

好比庄子在分到2017年8月30号的时候，分到了量子级别，则他到2017年8月31日，就再也分不下去了，也许要等100年，也许是1000年，才能再分下去，并没有满足他说的条件，“日取一半”。。。

任在深

chaoshikong

要一步一个脚印的往前走啊，哈哈。。。  发表于 2017-8-30 20:53
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俺1964年高中毕业，就报考吉林大学数学系，这是俺的班长根据俺的爱好报的！
掐指一算，53个春秋已经转眼逝去！

           五十三载不算长，
           点灯熬油苦伴郎，
           今日两鬓以白发，
           何时单位见阳光！？