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如何求出 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……的和

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发表于 2017-9-6 07:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
众所周知:根据arctanx的级数展开式,可以得到莱布尼茨等式 π/4=(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……+(-1^n•1/(2n+1))+……), 但如何从右端求出它的 和是左端呢?
发表于 2017-9-6 11:17 | 显示全部楼层
请问是,圆周率 = pi呢?

还是说圆周率 的极限 为pi呢?

如果说圆周率的级限为pi,那说明圆周率并不等于pi,那我们所说的pi,其实不是圆周率本身。。。
发表于 2017-9-6 12:11 | 显示全部楼层
老头55年学不会的东西,是无法学会的。认命吧.

点评

你只看形式,不知道: 学而不思则罔,思而不学则殆  发表于 2017-9-11 16:20
发表于 2017-9-6 13:11 | 显示全部楼层
人类的心灵可以瞬间抵达宇宙的边缘,然后再返回来,无穷次就是这样被计算出来的,这就是精神的力量。

点评

自然数n只能→∞,但n达不到∞。∞只是想象的事物。  发表于 2017-9-11 16:28
超越有限计算的逻辑的力量,  发表于 2017-9-6 22:20
 楼主| 发表于 2017-9-6 22:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-9-6 14:27 编辑
chaoshikong 发表于 2017-9-6 03:17
请问是,圆周率 = pi呢?

还是说圆周率 的极限 为pi呢?


符号π表示圆周率,它代表圆周长L与直径D的比值L/D,它是个定数。这个定数不是有理数而是无理数,因此无法用十进小数绝对准表达出来,但可以算出的它的针对误差界序列{1/10^n}的近似十进小数的数列,这个数列的极限是圆周率π。
由此可知: 无尽小数 3.14159265…… 是上述不足近似值无穷数列 3.1,3.14,……的简写,它是康托尔实数理论中的基本数列,它的极限是圆周率π,但这个无尽小数不是定数,现行教科书中的等式 π=3.1415…… 应当改写为π=lim n→∞ 3.14159265……。否则 1楼提出的问题就无法证明。
极限值具有理想性,不可达到性质,理想与近似之间具有相互依赖的对立统一关系, 对立统一法则是建立数学理论的根本法则,形式逻辑无法恰当的阐述这个关系. 他们 无法证明1楼提出的问题,它无法建立完备而又相容的数学形式化体系.  
发表于 2017-9-6 22:22 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2017-9-6 07:14
符号π表示圆周率,它代表圆周长L与直径D的比值L/D,它是个定数。这个定数不是有理数,因此用十进小数绝 ...

简单地说,楼上的东西揭示了为什么jzkyllcjl 解决不了主贴的问题。
 楼主| 发表于 2017-9-6 22:38 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-9-6 14:22
简单地说,楼上的东西揭示了为什么jzkyllcjl 解决不了主贴的问题。

你会解决1楼的问题,就请你说出具体的解决过程 来. 我的解决过程已经贴出多次. 我等你几个月了,现在就继续等你了. 请不要说空话,不要骂人.
发表于 2017-9-6 23:41 | 显示全部楼层
老头被抛弃不是没有道理的。老头没有级数和的概念。主贴是楼主的好高骛远,不自量力。
发表于 2017-9-7 00:05 | 显示全部楼层
连个最基本的题都不会,还要推翻大师

点评

你会,你说说解法吧! 不要说空话。我证明了 多次,你可以拿出具体批判意见。  发表于 2017-9-7 07:03
 楼主| 发表于 2017-9-7 07:00 | 显示全部楼层
elim 发表于 2017-9-6 15:41
老头被抛弃不是没有道理的。老头没有级数和的概念。主贴是楼主的好高骛远,不自量力。

我说过:你会解决1楼的问题,就请你说出具体的解决过程来. 我的解决过程已经贴出多次. 我等你几个月了,现在就继续等你了. 请不要说空话.不要污蔑人。
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