变周期函数的拉氏变换？

qingjiao

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之所以怀疑f1和f2有没有拉氏变换，是因为x-->∞，频率也将-->∞，这样在任何有限区间内振动次数也将-->∞，这是否符合狄利克雷条件？
但另一方面，根据sinx和cosx的幂级数表达式，显然sin(ax*x)和cos(ax*x)也能展开成幂级数，而每项的拉氏变换是存在的，只是不知道是否能简化成一个封闭的式子？