从30开始，看比例筛法的神功

lusishun

lusishun 发表于 2017-9-17 22:53
我用的公式是：G(2310)=( 2310/2)（1/2*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 10/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 1 ...

应是
G(2310)大于( 2310/2)（1-4/7）*（1-13/36-13/36）*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)=35.159177884

lusishun

证明哥猜的理论方法“浓缩”到24，

和为24的素数组有几组？

24/2（1-1/2）（1-1/3）
=12（1/2）（2/3）
=4.

实际有（5，19），（7，17），（11，13）三组，差的1组是（1，23）没筛去，占个1组。

愚工688

对于偶数范围 2812 -- 3482   ,  r=  53     p(r=53)min= .5*π（(p-2)/p)≈.02454   ，
因此下面偶数的素对计算可以如此计算：
M= 2310    S(m)= 114  K(m)= 3.5556 ；(2310/2-2)×.02454× 3.5556  ≈ 100.60；Δ≈-.1175；
M= 2312    S(m)= 35   K(m)= 1.0667 ；(2312/2-2)×.02454× 1.0667  ≈ 30.21 ；Δ≈-.1369；
M= 2314    S(m)= 40   K(m)= 1.0909 ；(2314/2-2)×.02454×  1.0909  ≈ 30.92；Δ≈ -.227
M= 2316    S(m)= 66   K(m)= 2         ；(2316/2-2)×.02454× 2 ≈ 56.74 ；Δ≈-.1403；
M= 2318    S(m)= 38   K(m)= 1.0588 ；(2318/2-2)×.02454× 1.0588 ≈ 30.06 ；Δ≈-.2089；
M= 2320    S(m)= 48   K(m)= 1.3827 ；(2320/2-2)×.02454×  1.3827  ≈ 39.29 ；Δ≈-.1815；
M= 2322    S(m)= 67   K(m)= 2.0488 ；(2322/2-2)×.02454× 2.0488 ≈ 58.27 ；Δ≈-.1303；
M= 2324    S(m)= 38   K(m)= 1.2     ；(2324/2-2)×.02454× 1.2 ≈ 34.16 ；Δ≈-.1011；
M= 2326    S(m)= 35   K(m)= 1        ；(2326/2-2)×.02454× 1 ≈ 28.49 ；Δ≈ -.186；
M= 2328    S(m)= 64   K(m)= 2         ；(2328/2-2)×.02454× 2 ≈ 57.03 ；Δ≈-.1089；
M= 2330    S(m)= 43   K(m)= 1.3333 ；(2330/2-2)×.02454× 1.3333 ≈ 38.09 ；Δ≈-.1142；
M= 2332    S(m)= 35   K(m)= 1.1111 ；(2332/2-2)×.02454× 1.1111 ≈ 31.74 ；Δ≈-.0931；
M= 2334    S(m)= 68   K(m)= 2         ；(2334/2-2)×.02454× 2 ≈ 57.18 ；Δ≈-.1591；
M= 2336    S(m)= 35   K(m)= 1          ；(2336/2-2)×.02454× 1 ≈ 28.61；Δ≈-.1826；
M= 2338    S(m)= 38   K(m)= 1.2      ；(2338/2-2)×.02454× 1.2 ≈ 34.37；Δ≈-.0955；
M= 2340    S(m)= 94   K(m)= 2.9091 ；(2340/2-2)×.02454× 2.9091≈ 83.38 ；Δ≈-.1130；

愚工688

对于偶数范围 2812 -- 3482   ,  r=  53     p(r=53)min= .5*π[p-2)/p]≈.02454   ，
因此下面偶数的素对计算可以如此计算：
M= 2310    S(m)= 114  K(m)= 3.5556 ；(2310/2-2)×.02454× 3.5556  ≈ 100.60；Δ≈-.1175；
M= 2312    S(m)= 35   K(m)= 1.0667 ；(2312/2-2)×.02454× 1.0667  ≈ 30.21 ；Δ≈-.1369；
M= 2314    S(m)= 40   K(m)= 1.0909 ；(2314/2-2)×.02454×  1.0909  ≈ 30.92；Δ≈ -.227
M= 2316    S(m)= 66   K(m)= 2         ；(2316/2-2)×.02454× 2 ≈ 56.74 ；Δ≈-.1403；
M= 2318    S(m)= 38   K(m)= 1.0588 ；(2318/2-2)×.02454× 1.0588 ≈ 30.06 ；Δ≈-.2089；
M= 2320    S(m)= 48   K(m)= 1.3827 ；(2320/2-2)×.02454×  1.3827  ≈ 39.29 ；Δ≈-.1815；
M= 2322    S(m)= 67   K(m)= 2.0488 ；(2322/2-2)×.02454× 2.0488 ≈ 58.27 ；Δ≈-.1303；
M= 2324    S(m)= 38   K(m)= 1.2     ；(2324/2-2)×.02454× 1.2 ≈ 34.16 ；Δ≈-.1011；
M= 2326    S(m)= 35   K(m)= 1        ；(2326/2-2)×.02454× 1 ≈ 28.49 ；Δ≈ -.186；
M= 2328    S(m)= 64   K(m)= 2         ；(2328/2-2)×.02454× 2 ≈ 57.03 ；Δ≈-.1089；
M= 2330    S(m)= 43   K(m)= 1.3333 ；(2330/2-2)×.02454× 1.3333 ≈ 38.09 ；Δ≈-.1142；
M= 2332    S(m)= 35   K(m)= 1.1111 ；(2332/2-2)×.02454× 1.1111 ≈ 31.74 ；Δ≈-.0931；
M= 2334    S(m)= 68   K(m)= 2         ；(2334/2-2)×.02454× 2 ≈ 57.18 ；Δ≈-.1591；
M= 2336    S(m)= 35   K(m)= 1          ；(2336/2-2)×.02454× 1 ≈ 28.61；Δ≈-.1826；
M= 2338    S(m)= 38   K(m)= 1.2      ；(2338/2-2)×.02454× 1.2 ≈ 34.37；Δ≈-.0955；
M= 2340    S(m)= 94   K(m)= 2.9091 ；(2340/2-2)×.02454× 2.9091≈ 83.38 ；Δ≈-.1130；

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-18 14:33
对于偶数范围 2812 -- 3482   ,  r=  53     p(r=53)min= .5*π(p-2)/(p-2)≈.02454   ，
因此下面偶数的 ...

很宝贵，谢谢

lusishun

证明哥猜的理论方法“浓缩”到24，

和为24的非合数组有几组？

24/2（1-1/2）（1-1/3）
=12（1/2）（2/3）
=4.

实际正好有（1，29），（5，19），（7，17），（11，13）四组

这样是不是更完美一点。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-18 23:35
证明哥猜的理论方法“浓缩”到24，

和为24的非合数组有几组？

不是说能够找到几个偶数的素对计算值与实际一致就说明这个计算方法完全正确，就能够掩盖别的偶数的误差情况的。

比如说：用 Sp(m) =(M/2-1)×p(m) 就是如此。(M/2-1)是表示不考虑 1+（M-1) 这个情况，因为1 不是素数。
[6/2-1]×(1-1/2)= 1; 实际有 6=3+3；  δ(6)=0，
[10/2-1]×(1-1/2)=2;实际有 10=（5+5）、（3+7）；δ(m)=0， δ(10)=0

而是要考虑偶数M在趋向更大值是会怎么样？
sp(m)=(A-2)*p(m)  
或  sp(m)=(A-1)*p(m)  
这里的  p(m) =（1-1/2)(1-j3)(1-j5)(1-j7)……（1-jr);  r≤√（M-2) 的最大素数。
jr 的取法：若偶数含有因子r ，则 jr=（r-1)/r ;不含有则为 ： jr=（r-2)/r  ；
实际上，（1-1/2)——表示偶数M拆成的两个整数不能被2 整除；
(1-j3)——表示偶数M拆成的两个整数不能被3整除；
(1-j5)——表示偶数M拆成的两个整数不能被5整除；

由于 sp(m) 显然没有包含（M-3)、(m-5)、(m-7)是素数的情况，因此M在小偶数阶段，大多数偶数
的素对计算值 sp(m) 呈现小于实际素对数量的情况，就是呈现负相对误差的情况；
而随着偶数的增大，一定范围内的偶数的素对计算值 sp(m) 的相对误差的均值会逐渐趋向于0位附近；（偶数 10000-30000 范围）
并且随着偶数的进一步增大，一定范围内的偶数(指连续的有限数量的1000个以下偶数）的素对计算值 sp(m) 的相对误差的均值会逐渐的趋向于0.18 附近 ；

所以你的计算式  G(m)= M/2 *p(m) 的相对误差的变化规律是与我的计算式是一致的，因为对于大的偶数来说，用A、(A-1)、(A-2) 来乘的结果的差别是很小的，问题是原理要分清楚。
这就是我认为计算式是属于概率计算的原因。因为比例计算是不可能有这么大的误差情况的。

愚工688

lusishun 发表于 2017-9-18 23:35
证明哥猜的理论方法“浓缩”到24，

和为24的非合数组有几组？

不是说能够找到几个偶数的素对计算值与实际一致就说明这个计算方法完全正确，就能够掩盖别的偶数的误差情况的。

比如说：用 Sp(m) =(M/2-1)×p(m) 就是如此。(M/2-1)是表示不考虑 1+（M-1) 这个情况，因为1 不是素数。
[6/2-1]×(1-1/2)= 1; 实际有 6=3+3；  δ(6)=0，
[10/2-1]×(1-1/2)=2;实际有 10=（5+5）、（3+7）；δ(m)=0， δ(10)=0

而是要考虑偶数M在趋向更大值是会怎么样？
sp(m)=(A-2)*p(m)  
或  sp(m)=(A-1)*p(m)  
这里的  p(m) =（1-1/2)(1-j3)(1-j5)(1-j7)……（1-jr);  r≤√（M-2) 的最大素数。
jr 的取法：若偶数含有因子r ，则 jr=（r-1)/r ;不含有则为 ： jr=（r-2)/r  ；
实际上，（1-1/2)——表示偶数M拆成的两个整数不能被2 整除；
(1-j3)——表示偶数M拆成的两个整数不能被3整除；
(1-j5)——表示偶数M拆成的两个整数不能被5整除；

由于 sp(m) 显然没有包含（M-3)、(m-5)、(m-7)是素数的情况，因此M在小偶数阶段，大多数偶数
的素对计算值 sp(m) 呈现小于实际素对数量的情况，就是呈现负相对误差的情况；
而随着偶数的增大，一定范围内的偶数的素对计算值 sp(m) 的相对误差的均值会逐渐趋向于0位附近；（偶数 10000-30000 范围）
并且随着偶数的进一步增大，一定范围内的偶数(指连续的有限数量的1000个以下偶数）的素对计算值 sp(m) 的相对误差的均值会逐渐的趋向于0.18 附近 ；

所以你的计算式  G(m)= M/2 *p(m) 的相对误差的变化规律是与我的计算式是一致的，因为对于大的偶数来说，用A、(A-1)、(A-2) 来乘的结果的差别是很小的，问题是原理要分清楚。
这就是我认为计算式是属于概率计算的原因。因为比例计算是不可能有这么大的误差情况的。

lusishun

愚工688 发表于 2017-9-19 06:21
不是说能够找到几个偶数的素对计算值与实际一致就说明这个计算方法完全正确，就能够掩盖别的偶数的误差情 ...

24是我这两天才发现的，这样的数只有30，24两个数，
我说了，这是简单比例两筛法的“浓缩”点，如果对其他的偶数，就遇到除不尽的问题（出现误差问题），所以，我挖掘出倍数含量的概念，但倍数含量的重叠比例规律是相同的，所以不回出现误差的积累，而是用两筛法得的结果加上被筛掉的数对，就与实际的数对相差甚微。

lusishun

lusishun 发表于 2017-9-19 07:13
24是我这两天才发现的，这样的数只有30，24两个数，
我说了，这是简单比例两筛法的“浓缩”点，如果对其 ...

114,86是我新的发现：
小于114（或86），不含2，3，5，7的孪生素数有几对（用公式算）？