求这个数列之和

xfhaoym

求  [√1]+[√2]+[√3]+...........[√100]之和。

jzkyllcjl

我认为：近似方法也是必要的。如果你赞成，可以使用计算器 算出这个和的近似值。

elim

[k^2,(k+1)^2) 中 2k+1 个整数．其中每个的平方根都是k.
由此知道所论和等于
1(1+2)+2(4+1)+3(6+1)+4(8+1)+5(10+1)+6(12+1)+7(14+1)+8(16+1)+9(18+1)+10
=3+10+21+36+55+78+105+136+171+10
=625




***** 修订 ×××××

天元酱菜院

楼主的 [ ] 是取整函数符号吗？

如果是取整函数。
考虑 2*2=4,3*3=9,4*4=16，5*5=25 ..... 例如，√n ∈ [ 3,4) 者，n从9到16（不含16）。...
所以： 这个和=
（4-1）*1 + （9-4）*2 + （16-9）*3 +（25-16）*4 +（36-25）*5 +（49-36）*6+（64-49）*7 +
+（81-64）*8 + （100-81）*9 +10
= 3*1 + 5*2 +7*3 +9*4 + 11*5 +13*6 +15*7+17*8+19*9 +10
= 3+10+ 21+ 36+55+78+105+136+171+10
=625

如果不是取整函数 ，这题我就不会了。

xfhaoym

回LS的，[]是取整数的意思。这题是在一个其它论坛上的，我也做了一下与你的一样是625

elim

两位是对的：

[k^2,(k+1)^2) 中 2k+1 个整数．其中每个的平方根都是k.
由此知道所论和等于
1(1+2)+2(4+1)+3(6+1)+4(8+1)+5(10+1)+6(12+1)+7(14+1)+8(16+1)+9(18+1)+10
=3+10+21+36+55+78+105+136+171+10
=625