求 S=√(1+1/1^2+1/2^2)+√(1+1/2^2+1/3^2)+…+√(1+1/2008^2+1/2009^2) 的值

luyuanhong

这是台湾网友 stu055031 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

王守恩

luyuanhong 发表于 2017-9-17 21:17

√(1+1/1^2+1/2^2)=1+1/(1×2)
√(1+1/2^2+1/3^2)=1+1/(2×3)
√(1+1/3^2+1/4^2)=1+1/(3×4)
√(1+1/4^2+1/5^2)=1+1/(4×5)
√(1+1/5^2+1/6^2)=1+1/(5×6)
√(1+1/6^2+1/7^2)=1+1/(6×7)
√(1+1/7^2+1/8^2)=1+1/(7×8)
√(1+1/8^2+1/9^2)=1+1/(8×9)
..............
S=1×2008+2008/2009

luyuanhong

谢谢楼上 王守恩 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。